15 Розрахунок черв'ячних передач

15.1 Вибирається матеріал черв'яка тих же марок сталей, що і для зубчастих коліс (див. табл. 4) або із табл.13) з урахуванням слідуючого для рекомендованих сталей:

твердість HB≤350 для потужностей Р≤1кВт

твердість≥45 HRC для потужностей P>1кВт

15.2 Вибір матеріалу черв'ячного колеса або зубчатого вінця черв'ячного колеса залежить від швидкості ковзання.

Тому визначається попередньо очікувана швидкість ковзання для черв'ячної пари і із табл. 9 виписується марка матеріалу і його механічні властивості

V_sочік.=0.45·10^-3·n₁· м/с

де n₁ – див. п.2.8.2

T₂=M₂ – див. п. 2.8 (н.м.)

Табл.. 9 Механічні властивості матеріалу черв. коліс.

група матер.	Марка	спосіб відливання	σт	σв	σвн	Vsочік:
				МПа
1	Бр.010H1Ф1	центробіжний	165	285	-	>5
	Бр010Ф1	в кокіль	195	245	-
	Бр010Ф1	в пісок	132	215	-
2	БрА9ЖЗЛ	центробіжний	200	500	-	2...5
	БрА9ЖЗЛ	в кокіль	195	490	-
	БрА9ЖЗЛ	в пісок	195	392	-
3	СЧ15	в пісок	-	-	280	<2
	СЧ18	в пісок	-	-	355	<2

15.3 Допустимі напруження (контактні – σ_нadm і від гнуття σ_Fadm) для черв'ячного колеса або для його зубчатого вінця визначаються за формулами із таблиці 10 з урахуванням групи матеріалу черв'ячного колеса, твердості черв'яка, швидкості ковзання, коеф. зношення і реверсу.

Табл. 10 Допустимі напруження черв'ячного колеса

група матеріалів	σнadm МПа		σFadm МПа
	твердість черв'яка		тип передач
	НВ≤350	НRC≥45	без реверсу	з реверсом
1	0,75ּКHLּCvּσв	0,9ּКHLּCvּσв	(0,08ּσв+0,25ּσт)ּК	1,6ּσвּКFL
2	250-25ּV3	300-25ּV3
3	175-35ּV3	200-35ּV3	0,12ּσвиּКFL	0,075ּσвнּКFL

де С_v – коеф. зношення матеріалу

Vs ;	1	2	3	4	5	6	7	8
Cv	1,33	1,21	1,11	1,02	0,95	0,88	0,83	0,8

V_s – див. п.15.2

σ_в σ_т σ_ви – див. табл. 9

К_HL- коеф. довговічності контактний, знаходиться у межах 1 ≤ К_HL ≤ 2,6 і визнається за формулою

К_HL =

де N_HE ≤ 25 ּ10⁷ див. п.4.2.4

К_FL – коеф. довговічності від гнуття зубців знаходиться в межах

1 К_FL≤2,06 і визначається (140)

К_FL=

де N_FE – див. п.4.1.4

15.4 Призначається кількість заходів черв'яка, яке залежить від передаточного числа U (див. п.2.8)

Z₁=4 при U=8...14

Z₁=2 при U=14...30

Z₁=1при U>30

15.5 Вираховується кількість зубців черв'ячного колеса

Z₂=U·Z₁≥28

15.6 Визначається попередньо – між осьова відстань

a_w≥61 мм (142)

де Т₂ = М₂ – див.2.8 (н.мм); _нadm- див.п.15.3

• коеф. діаметра черв'яка

q=0,25•Z₂ (тут q_min=0,212•Z₂)

де Z₂ – див. п.15.5

• модуль зачеплення

m=(1.5…1.7)

коеф. діаметра черв'яка і модуль зачеплення узгоджуються із стандартними значеннями по таблиці 11

Таблиця 11. Модулі і коеф. діаметру черв'яка для черв'ячних пар

m мм	2,5, 3,15, 4, 5	6,3, 8, 10, 12,5	16
q	8, 10, 12,5, 16,20	8,10,12,5,14,16,20	8, 10, 12,5 ,16

15.7 Визначається між осьова відстань черв'ячної пари

а ≥( (145)

де: Z₂ – див. п.15.5

q – див. п. 15.6

Т₂ = М₂ –див. п.2.6

К_н =1,1...1,3 – коеф. навантаження прийняти самостійно: при цьому, коли V_s ≤3 м/с

_нadm – див. п. 15.3.

Між осьова відстань округляється до стандартного значення по ГОСТ 2144-76 для використання стандартного корпусу із ряду (мм) 40, 50, 63, 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 300

15.8 Визначається модуль зачеплення

m=

модуль зачеплення узгоджується по стандарту ГОСТ 2144-76

і по табл. 11 із ряду (мм) 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8; 10; 12,5, 16

15.8.1 Визначається коеф. зміщення інструменту

х=

Якщо коеф. зміщення |x|≥1, то змінюється між осьова відстань a _, q або Z₂ При цьому фактичне передаточне число U не повинне відрізнятись від заданого за умови

U_ф= ; В= ≤4% (148)

15.9 Визначається кут підйому витків черв'яка

=arc tg

де Z₁ – див. п.15.4

q – див. п.15.6

15.10 Визначається коеф. корисної дії черв'ячної пари

де - приведений кут тертя, який визначається експериментально і зведений у табл. 12

Табл. 12 Приведений кут тертя

Vs ;	0,5	1	1,5	2	2,5	3	4	7	10	15
оловянисті бронзи	3010′	2030′	2020′	20	1040′	1030′	1020′	10	0055′	0050′
безолов'янисті бронзи, чавуни	3040′	3010′	2050′	2030′	2020′	20	1040′	1030′	1020′	1010′

15.11 Визначаються сили у зачепленні черв'ячної пари

15.11.1 на черв'ячному колесі

• колова F_t2=

де М₂ - див. п.2.6

m – див. п.15.8

Z₂ – див. п.15.5

• осьова F_A2=

де М₂ – див. п.2.6

U – див. п. 2.6

q – див. п. 15.6

m – див. п. 15.8

- див. п. 15.10

- радіальна F_r=F_r1=F_r2=F_t2•tg =0,364•F_t2 (153)

де = 20⁰ кут зачеплення для евольвентних коліс

15.11.2 на черв'яку

• колова F_t1=F_d2

• осьова F_d1=F_t2

15.12 Визначаються основні геометричні розміри черв'яка

- ділильний діаметр d₁=qm (154)

• діаметр вершин витків d_a1=d₁+2•m (155)

• діаметр впадин d_f1=d₁-2,4•m (156)

• довжина нарізної частини черв'яка при коеф. зміщення інструменту х≤0

• b₁=(10+5,5·|x|+Z₁)·m

або b₁=(11+0,06·Z₂)·m+25 – без зміщення інструменту за умови х>0 черв'як має бути коротким

b₁^′=b₁-

Після цього b₁ або b₁^′ округлюють до стандартного лінійного розміру (1.с.363. табл..19.1)

15.13 Визначаються основні геометричні розміри черв'ячного колеса

• ділильний діаметр d₂=mZ₂ (159)

• діаметр вершин зубців d_a2=d₂+2·m(1+x) (160)

• найбільший діаметр колеса d _amax2≤d_a2+6·m/(Z₁+2) (161)

• діаметр впадин зубців d_f2=d₂-2·m(1,2-х) (162)

• ширина зубчастого вінця b₂=Ψ_a·a або b₂=0,75·d_a1 (163)

де Ψ_а=0,355 при Z₁=1 і 2

Ψ_а=0,315 при Z₁=4

Ширину b₂ округлюють до нормального лінійного розміру (1с.363.табл.19.1)

15.14 Визначається дійсна швидкість ковзання

V_s= (164)

де - див. п.15.9

V_t1= колова швидкість черв'яка (165)

Де n₁ – див. п.2.6.2

d₁ – див. п.15.12

По отриманому значенню V_s уточнюються допустимі напруження (див. п.15.3)

15.15 Перевіряється міцність черв'ячної пари

15.15.1 По контактних напруженнях

σ_н≤σ_нadm

σ_н=

де σ_нadm- див. п.15.3 тут

K_н – див. п.15.7 σ_н=(0,9...1,03)·σ_нadm

d₁ – див. п.15.12 Після цього робиться висновок:

d₂ – див. п.15.13 умова виконується або не виконується

15.15.3 По напруженням гнуття зубців черв'ячного колеса як менш міцного

σ_F≤σ_Fadm

σ_F=Y_F

де Y_F – коеф. форми зубців, табл..

F_t2 – див. п.15.11

K_F - п. 15.7

- див. п.15.9

m – див. п.15.8

d₁ – див. п.15.2

тут σ_F≤1,1 σ_Fadm