Сумманормативныхнагрузок(наодинметрдлины крайнейбалки):

g^нg

1

• g₂

• g₃

• g₄

• g₅

• g₆

• g₇

• g₈

• g g

9

10

• g ,

11

(10)

Суммарасчетныхнагрузок(наодинметрдлины крайнейбалки):

g^p

_f1(

_1g₉₎_f2(g_2g_3g₄₎

g

_f3

(g₅

• g₆

• g₇

• g g

8

10

• g )11

, (11)

где

_f11,5

• коэффициентынадежностидляконструкцийпокрытияездового

полотнаитротуараавтодорожныхигородскихмостов,покрытияпрохожейчастипешеходныхмостов(СП35.13330.2011,п.6.10, табл.6.4);

_f21,3

- коэффициенты надежности для конструкций

выравнивающего,изоляционногоизащитногослоев(СП35.13330.2011,п.6.10,табл.6.4);

_f31,1

- коэффициенты надежности для остальных конструкций

(СП35.13330.2011,п.6.10, табл.6.4).

Согласнорасчетнойсхемеприведеннойнарисунке2.2,нормативныеирасчетныеусилия(МиQ)определяютсядлядвухсечений1-1и2-2согласновыражениям(12-15).

g^нl²

_н р

М  , (12)

1 ₈

где

М^н -нормативныйизгибающиймоментвсечении1-1отсобственного

1

весаэлементов крайнейбалки[кНм];

g^н -суммынормативныхнагрузок(наодинметрдлинныкрайней

балки),[кН/м];

l_р-расчетнаядлинакрайнейбалки,[м].

g^рl²

_р р

М  , (13)

1 ₈

где

М^р-расчетныйизгибающиймоментвсечении1-1отсобственноговеса

1

элементов крайнейбалки[кНм];

_gр

_Qн

[кН/м];

-суммырасчетныхнагрузок(наодинметрдлинныкрайнейбалки),

М^н0;

2

М^р0;

2

_10

;Q^р

1

0,

где

М^ниМ

2

^р-нормативныйирасчетныйизгибающие моментывсечении2-

2

2отсобственноговесаэлементов крайнейбалки[кНм];

_Qн р

_1иQ₁ -нормативнаяирасчетнаяпоперечнаясилавсечении1-1от

собственноговесаэлементов крайнейбалки[кН/м];

g^нl

Q^{н р,} (14)

2 ₂

р

_р g l_р

Q  , (15)

2 ₂

где Q^н

2

иQ^р

2

-нормативнаяирасчетнаяпоперечнаясилавсечении2-2от

собственноговесаэлементов крайнейбалки[кН/м];

g^ри

g^н-суммырасчетныхинормативныхнагрузок(наодинметр

длинныкрайнейбалки),[кН/м];

l_р-расчетная длинакрайнейбалки,[м].

Рисунок2.2–СхемарасположениярасчетныхсеченийилинийвлиянийQиМ:W_+-площадьлиниивлиянияодногознака

3Определениеусилийотвременныхподвижныхвертикальныхнагрузок

Вкурсовомпроектерассматриваетсярасчѐтпролѐтныхстроенийсразрезнымиглавнымибалками.Линиивлияниявнутреннихусилийприведенынарисунках3.2-3.5,понимопределяютсянеобходимыеординатыплощадилинийвлияниядляизгибающихмоментовипоперечныхсилвлюбомсечениибалки.

Загружаютлиниивлияниявременнойвертикальнойподвижнойнагрузкойтакимобразом,чтобыполучитьмаксимальныевнутренниеусилиявсоответствующемсечении.Крометогонеобходимоучитыватьразмещениевертикальнойподвижнойнагрузкипоширинепроезжейчасти(см.рис.3.2–3.5).

ВкачествевременныхподвижныхнагрузокпринятынагрузкиАКиНК

(К14)[11].

НагрузкаАКвключаетсебяоднудвухоснуютележкуснагрузкойнаось,

равной

10Киравномернораспределѐннуюнагрузкуравную К.Нагрузка

принимаетсяравнойдля мостовых сооруженийи труб надорогахвсех

категориях

К14кН.Схеманормативнойнагрузкидлярасчѐтамостовых

сооруженийприведенанарисунке3.1.1.

ДлянагрузкиАКрассматриваются2случаязагружения.Первыйслучай(безпешеходнойнагрузкинатротуарах)предусматриваетустановкуавтомобильнойнагрузкивпределахвсегогабаритаездовогополотна(включаяполосыбезопасности).Такоестеснениегабаритапроезжейчастиобусловленовозможнымремонтомездовогополотна,расчисткойпокрытияилидорожно-транспортногопроисшествиявпериодегоэксплуатации.

Припервомслучае(см.рисунок3.1)нагрузкаАКрасполагаетсятакимобразом,чтобыосикрайнихполоскаждогонаправлениядвижениябылинеближе1,5мотогражденияездовогополотна.Расстояниемеждуосямисмежных

полосдолжносоставлятьне

3м.

Второйслучай(см.рисунок3.2)загружениенагрузкойАКпредусматриваетеерасположениевпределахпроезжейчасти(внеполосбезопасности)совместносзагружениемтротуаровпешеходнойнагрузкой–движениетранспортныхсредствипешеходов,безкакихлибоограничений.ВобоихслучаяхколичествоустанавливаемыхполоснагрузкиАКсоответствуетколичествуполосдвижения(согласнопринятойтехническойкатегорииавтодороги).Отдельныеполосынагрузкимогутнеучитыватьсяпризагружении,еслионипопадаютнаотрицательныеучасткилинийвлиянияопределяемыхусилий.ПривторомслучаенагрузкаАКрасполагаетсятакимобразом,чтобыосикрайнихполоскаждогонаправлениядвижениябылине

ближе

1,5моткромкипроезжейчастиилиосевойлинии.Расстояниемежду

осямисмежныхполосдолжносоставлятьне

3м.

Нагрузка НК является одиночной нагрузкой которая возникает отнестандартныхтранспортныхсредствпропускаемыхвспециальномрежиме.

Схемаустановкиодиночнойколеснойнагрузки НК предполагаетееустановкувпределахшириныпроезжейчасти (внеполосбезопасности),то есть

приширинескатаколеса

0,8м

расстояниеотграницыпроезжейчастидооси

колесаравно

0,4м(рис.3.4).ОсьнагрузкиНКдолжнабытьрасположенане

ближе

1,75моткромкипроезжейчасти.Нагрузканеучитываетсясовместнос

временнойнагрузкойнатротуарах[п.6.12,11].

Рисунок3.1.1–Схемыотподвижногосостава нагрузкиАК.

Рисунок3.1.2-СхемаодиночнойколеснойнагрузкиНК.

Примечание:всеразмерыуказанывметрах.

СхемыустановкинагрузокАКиНКвдольипоперѐкпролѐтногостроенияприведенывнарисунках3.2 -3.4.

Рисунок3.2–СхемаразмещениянагрузкиАКспешеходнойнагрузкойнатротуаре

Рисунок3.3-СхемаразмещениянагрузкиАКбезпешеходнойнагрузкинатротуаре

Рисунок3.4–СхемыразмещениянагрузкиНКпоширинепроезжейчасти

Рисунок3.5–Схемазагружениялинийвлияниявдоль осимоста

Распределениевременнойподвижнойнагрузкимеждубалкамипролетногостроенияопределяетсяпометоду«внецентренногосжатия»путемпостроениялиниивлиянияреакциикрайнейбалкинадавлениевнешнейнагрузкирисунки3.2–3.4.Соответствующиеординаты линиивлиянияреакции

балки R, для положения грузаопределяютсявыражением:

P1

над первой и последней балкой

2

_a2

R (R

)^{1 1}

(16)

1,1

1,n

_n n/2 ^,

^2^a

i1ⁱ

где а_1–расстояниемеждуосямипервойипоследнейбалок;

n–количествобалок;

a_i–расстояниемеждуосямибалок(согласносхеменарис.3.2-3.4).При

этомзначениеR_{1,1вычисляется}присложениидвухслагаемыхвправойчастиформулы,R_1,n,соответственно,привычитанииэтихзначений.

ПризагружениинесколькихполосдвижениядлятележкисосевымдавлениемРиравномернораспределительнойнагрузкипринимаютдлякрайнейполосыкоэффициентполосностиS₁=1,гденагрузкаприводитксамымнеблагоприятнымрезультатам.СостальныхполоснагрузкидлятележкииравномернораспределѐннойнагрузкиприменяетсякоэффициентполосностиS₂=0,6[п.6.14,б,11].

Врезультатеопределениекоэффициентовпоперечнойустановкиотвременных нагрузок (рис. 3.2 - 3.4) производится путем сложения

предварительнонайденныхординат

y_iввиде:



1

AK_,T

_y y₂

0.6

2

(y_3

y_4),

(17)



1

AK,Р

_y y₂

0.6

2

(y_3

y_4),

(18)

y 





¹ y^2, (19)

НК ₂



_ТРу_Т, (20)

где

у_Т-ординаталиниивлияния подцентромпешеходнойнагрузкина

тротуаре;

 ,

 ,

у_i-ординатылиниивлиянияподколесаминагрузокАКилиНК;



,

AK_,T

AK,Р НК

 - соответственно, коэффициенты поперечной

ТР

установкидлятележкиАК,дляравномерно-распределеннойчастинагрузки

АК,длянагрузкиНК,длянагрузкинатротуарах.

ПолученныезначенияКПУчисленноравныдолеотобщейнагрузкинапролет,приходящейсянарасчетную балку.

ПрирасчетепролетныхстроенийнадорогахIкатегориисосхемамигабаритов2(Г-15,25)или2(Г11,5)числополосдвижениядостаточнопринятьдляоднойпроезжейчасти3или2длянагрузкиАК.ПриэтомдлярасчетабалокпролетногостроениядостаточнозагруженияодногоиздвухраздельныхпролетныхстроенийсопределениемКПУ,соответственно,свычислением

ординат

y_1…y₆

или

y_1…y_4.ВслучаерасчетапролетныхстроенийнадорогахI

категориисосхемамигабаритов

Г13,25513,25

или

Г9,559,5

число

полосдвиженияследуетпринимать,соответственно,6или4длянагрузкиАК.

ПриопределенииКПУ следуетвычислять ординаты

^y1^…y12

или

y_1…y_8,

причемординаты

^y7^…y12

или

y_5…y₈

определяютсяпутемрасстановкитрех

илидвухполоснагрузкиАКнавторойпроезжейчастиспособом, аналогичнымизложенномувышеиприведенномунасхемах(рис.3.2–3.4).Вслучаерасчета

пролетныхстроенийдлядорогVкатегориисгабаритом

Г4,5

определяют

ординаты

y_1и

y_2дляоднойполосыдвижениянагрузкиАК.

Значенияy_iмогутбытьопределеныполинейнойинтерполяциизначений

^R1,1^иR1,n^:

y_i

^R1.1

_^(R1.1^R1.n⁾

a₁

x_i; (21)

где

a_1-расстояниемеждуосямипервойипоследнейбалок;

x_i-расстояниеотосипервойбалки доосиi-гоколеса нагрузки.

Полныерасчѐтныевнутренниеусилиявотдельнойразрезнойбалкив

общемслучаеможноопределитьпутемзагружениялинийвлияния

M_iиQ_i

(рис.3.5)эквивалентнымиравномернораспределеннымипо длинебалкинагрузками:

Эквивалентныенагрузкиоттележки

А14и

Н14

приведенывтаблице3.1

и3.2.Значенияэквивалентныхнагрузокопределяютсяпоэтимтаблицамвзависимостиотдлинызагружения(длиныучасткалиниивлиянияодногознака)иположениявершинылиниивлияния(впределахсередины,четвертиилина

концеучасткалиниивлиянияодногознака).Такимобразом,нагрузки

А14и

Н14

могутбытьпредставленыввидеравномернораспределеннойподлине

балкинагрузки, интенсивностькоторой зависитотдлины загруженияиположениявершинылиниивлияния.

Таблица3.1-Эквивалентныенагрузкиоттележкилинийвлияния

А14вкН/мдлятреугольных

Длиназагруженияλ,м	Положение вершинылиниивлияния
	Всередине	Вчетверти	Наконце
4	85,90	103,00	111,62
5	76,91	87,89	93,39
6	68,68	76,03	80,16
7	61,68	67,30	70,04
8	55,81	60,06	62,17
9	50,93	54,43	56,43
10	46,70	49,45	50,82
11	43,20	45,45	46,57
12	40,70	41,95	42,95
13	37,46	39,09	39,82
14	35,09	36,46	37,09
15	32,96	33,59	34,83
16	31,09	32,21	32,71
18	29,46	30,47	30,97
20	25,47	26,09	26,47
22	23,34	23,85	24,09
24	21,47	21,98	22,22
26	20,10	20,48	20,72
28	18,61	18,85	19,10
30	17,36	17,73	17,86
32	16,35	16,61	16,74
36	14,61	14,85	14,98
40	13,24	13,36	13,48
50	10,61	10,74	10,86

Таблица3.2-Эквивалентныенагрузкиотколесноймашинытреугольнойлиниивлияния

Н14

вкН/мдля

Длиназагруженияλ,м	Положение вершинылиниивлияния		Длиназагруженияλ,м		Положение вершинылиниивлияния
	Всередине ивчетверти	Наконце			Всерединеивчетверти	Наконце
4	224,6	274,5		20	87,87	90,87
5	207,7	255,6		22	80,88	83,36
6	199,7	233,0		24	74,89	77,00
7	187,5	212,0		26	69,77	71,53
8	174,7	193,5		28	65,15	66,82
9	162,8	177,5		30	61,28	62,49
10	151,7	163,8		32	57,67	58,93
11	141,9	151,8		36	51,80	52,69
12	133,1	141,4		40	46,93	47,73
13	125,3	132,4		50	38,07	38,44
14	118,2	124,3		60	31,96	32,33
15	111,8	117,2		70	27,58	27,87
16	106,1	110,9		80	24,21	24,44
18	96,10	99,8

Нормативныеирасчетныеизгибающиемоментыипоперечныесилыврасчетныхсечениях1-1и2-2отнагрузкиАКопределяютсяследующимивыражениями:

^МН1,АК

q

Т

1

Экв

1. 

   AK,T

q_p_1_AK,p

q_Tp_1T_Tp, (22)

M^p q^Экв

(1)

  

1,AK T₁ 1

AK,T T

AK,T



Tp

2

q_p_1(1)_АК,Р_p_AK,p

q_TpT_1_Tp_Tp, (23)

^QH1,AK

Экв

q_T

2

2. AK,T

q_p_2_AK,p

• q_TpT

 , (24)

Q

p

1,AK

q^Экв

T

2

2

(1)

АК,Т

 

AK,T



Tp

T



q_p_2(1)_АК,Р_p_AK,p

q_TpT_2_Tp_Tp, (25)

Q

H

T





2,AK

Экв

q_T

3

AK,T

q_p₃

AK,p

• q_TpТ₃

 , (26)



Q

3



p



• q

Tp

3



Tp



2,AK

q^Экв

T

3

p

3

1

АК,Т^

AK,T

p

3

q 

1

АК,Р^

AK,p

T

_Tp, (27)

где

^MН1,АK^,

^Mр1,АK

-соответственно,нормативныйирасчетныйизгибающие

моментывсечении1-1отнагрузки

А14;

^QH1,АK^,

^Qр1,АK

-соответственно,нормативнаяирасчетнаяпоперечные

силывсечении1-1отнагрузки

А14;

^QH2,АK^,

^Qр2,АK^{-соответственно,нормативнаяирасчетнаяпоперечные}

силывсечении2-2от

А14;

q

ЭквT₁

_,qЭкв

T

2

,q^Экв - эквивалентные нагрузки от тележки АК,

T3

соответственнопризагружениил.в.

AKT

 -КПУтележкиАК;

,

M_1,Q_1иQ_2;

AK,Р

 -КПУравномернораспределеннойчастинагрузкиАК;

,и–соответственно,площадил.в.

M,QиQ;

1 2 3

1 1 2

q_p14кН м

–равномернораспределеннаячастьнагрузки

А14

наодну

колонну[п.6.12,а,11];

q_TР2,0кПа–нагрузканатротуаре[п.6.21,б,11];

T–ширинатротуара;

TР

 –КПУнагрузкинатротуаре;

АК,Т

1

1,3-коэффициентдинамичностиктележкамнагрузкиАКдля

расчѐтаэлементовжелезобетонныхмостов[п.6.22,2,а,11];

1

АК,Р

1-коэффициентдинамичностикравномернораспределѐнной

нагрузкеАКдлярасчѐтаэлементовжелезобетонныхмостов[п.6.22,2, а,11];

Tp

11];

 1

• коэффициентнадежностидлянагрузкинатротуарах[п.6.22,4,

p

 1,15

• коэффициентнадежностидляравномернораспределенной



частинагрузкиАК[п.6.23,таблица6.10,11];

11];

_T1,5-коэффициентнадежностидлятележкиАК[п.6.23,таблица6.10,

Площадь л.в.

M_1:



_l2

р, (28)

1 ₈

Площадьл.в.Q_1:



_20,125l_р

, (29)

Площадьл.в.Q_2:

_30,5l_р, (30)

ОпределениенормативныхирасчетныхусилийповышеприведеннымформуламследуетвыполнитьдлякаждогоиздвухрасчетныхположенийнагрузкиАК.Дляпервогослучая:

 

AK,T

AK,T₁^,

,1

_AK,p_AKp, (31)



_Tp0.

Длявторогослучая:

 

AK,T

AK,T₂^,

 

AK,p

AK,p₂

, (32)

Tp

Tp

  .

Определениенормативныхирасчетных изгибающихмоментовипоперечныхсилврасчетныхсечениях1-1и2-2отнагрузкиНКопределяютсявыражениями(33 -38):

^MН1,HK

_{qЭкв}



^HK1 HK

, (33)

1

^Mр1,HK

_{qЭкв}



^HK1 HK

1

, (34)

1

НК

^QH1,HK

_{qЭкв}





^НK2 HK

, (35)

2

^Qp1,HK

_{qЭкв}

НK₂

1

, (36)

HK

НК

2

^QH2,HK

_{qЭкв}



НK3 _HK

, (37)

3

^Qp2,HK

_{qЭкв}



^НK3 HK

1

, (38)

НК

3

где

^MН1,HK^,

^M 1,HK

• соответственно,нормативныйирасчетныйизгибающие

р

моментывсечении1-1отНК;

^QH1,HK^,

^Qр1,HK

-соответственно,нормативнаяирасчетнаяпоперечные

силывсечении1-1отНК;

^QH2,HK^,

^Qр2,HK^{-соответственно,нормативнаяирасчетнаяпоперечные}

силывсечении2-2отНК;

_qЭкв

НK₁^,

_qЭкв

НK₂^,

_qЭкв

НK₃

-эквивалентныенагрузкиотНК,соответственно,

призагружениил.в.

M_1,Q₁

иQ_2;

^HK

-КПУпризагружениинагрузкойНК;

11];

γ_нк=1,1-коэффициентнадежностидлятележкиНК[п.6.23,таблица6.10,

НК

1

1-коэффициентдинамичности нагрузкиНК[п.6.22,2, а,11].

ДлядальнейшихрасчетовпринимаютсямаксимальныезначениянормативныхирасчетныхусилийMиQсредизагруженийнагрузкиАКиНК.