Сұрақтар мен тапсырмалар

1. «Әдіс» терминін түсіндіріңіз.

2. «Математиканы оқыту әдістемесі» терминіне пән ретінде анықтама беріңіз.

3. «Дидактика» терминін түсіндіріңіз.

4. Дидактиканың қарастыратын төрт сұрағын атаңыз.

5. Оқыту заңдары.

6. Оқыту заңдылықтары.

7. Сыртқы оқыту заңдылықтары.

8. Ішкі оқыту заңдылықтары.

9. Оқыту қағидалары.

10. Дамыта оқыту қағидалары.

11. Математиканы оқытудың негізгі дидактикалық қағидалары.

12. Оқытудың кредиттік жүйесі.

13. Оқытудың кредиттік жүйесінің басты мақсаттары

14.Оқытудың кредиттік жүйесінің басты міндеттері.

2-Лекция. Орта мектепте математиканы оқытудың міндеттері және тарихи кезеңдері

Орта мектепте математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына: жалпы білім беру, дамыту, тәрбиелеу (тәрбиелік), теориялық білімдерді практикада қолдана білу (практикалық) мақсаттары жатады.

Математиканы оқытудың жалпы білім мақсаттары:

- математикалық ұғымдарды қалыптастыру,

- нақты дәлелдерді, құбылыстарды, тәжірибелерді ұғындыру,

- формулаларды дәлелдей білуді үйрену,

- ұғымдардың анықтамасын, заңдарын, оқылуын, теорияның негізін оқыту,

- оқушыларды ғылым негізімен таныстыру,

- оқушыларды нақты өмірді ұғынудың математикалық әдістерін меңгеруге үйрету,

- оқушыларды математикалық тілде сөйлеу және жазу мәдениетіне үйрету,

Дамыту мақсаттары:

- оқушылардың математикалық қабілеттіліктерін дамыту,

- математикалық ақпаратты қабылдау,

- оқушылардың сандық және кеңістік қатынастар сферасында логикалық ойлау қабілеті,

- оқушылардың математикалық нысандарды, қатынастарды, амалдарды тез және кеңінен қорытындылай білу қабілеті,

- математикалық талдаулар процесін және оларға сәйкес амалдар жүйесін қайталап жүргізу және қайталанатын құрылыммен ойлау қабілеті,

- оқушылардың жұмыс процесіндегі математикалық ойлауға икемділігі,

- оқушылардың ойлау процесінің бағытын тез және еркін өзгерте білу қабілеттілігі,

- шешімнің айқындығына, қарапайымдылығына, үнемділігіне және тиімділігіне жетуге тырысу,

- математикалық есте сақтау қабілеттілігі,

- ақыл-ойдың математикалық бағыты,

- оқушылардың математикаға ықыласын дамыту,

- оқушылардың өз бетімен нәтижелі ойлау интеллектісін дамыту,

- ізденушілік қабілеттіліктерін дамыту.

Тәрбиелік мақсаттар:

- математиканың қоғамда алатын орыны туралы және оның қоғамның, техниканың, ғылымның басқа салаларының дамуына байланысты дамитыны туралы мәліметтерді оқушылардың бойында қалыптастыру,

- оқышылардың диалектикалық-материалистік көзқарастарын қалыптастыру,

- оқушыларды қоғамдағы құбылыстарды дұрыс талдауға бағыттау,

-оқушыларды төзімділікке, шыдамдылыққа, еңбекке, жауапкершілікке, әсемдікке тәрбиелеу,

- оқушыларды математика ғылымына, математик ғалымдардың қызметіне сүйіспеншіліктерін тәрбиелеу.

Практикалық мақсаттар:

- оқушыларды алған теориялық білімдерін есептер шығаруға және басқа пәндерді оқып-үйренгенде қолдана білуге бейімдеу,

- оқушыларды алған білімдерін өз бетінше толықтыруға бейімдеу,

- оқушыларды математикалық құрал-жабдықтарды қолдана білуге бейімдеу,

- оқушыларды оқулықтармен және ғылыми әдебиеттермен өз бетінше жұмыс істеуге бейімдеу,

- оқушыларды математиканы оқып-үйренгенде ғылыми-зерттеу әдістерін қолдана білуге бейімдеу.

Орта мектепте математиканы оқытудың міндеттері:

қойылған мақсаттарды іске асыру үшін орындалатын шаралармен анықталады:

- математикалық білім мазмұнын іріктегенде әлеуметтік тиімділікті ескеру,

- математикалық білім мазмұнын іріктегенде ақпараттық сиымдылықты ескеру,

- оқушылардың математикалық іс-әрекетін толыққанды ұйымдастыру үшін барынша мүмкіндік туғызу (интеллектуалдық сиымдылық),

- дамытылған түрдегі деңгейлік және бейімдік даралау жағдайында барлық оқушылардың бағдарламалық білімді игеруін жүзеге асыруға болатын және сыртқы факторлардың жиынтығына орай оқыту уақыты мөлшерінің шектелгендігін (даралау арқылы жүзеге асырушылық, бейіндік оқыту) ескеру,

- оқытудың әрбір кезеңінде математиканы оқып-үйренуге қызығушылықты қалыптастыруға, дем беруге, және дамытуға мейлінше мүмкіншілік жасауды (танымдық сиымдылық, танымдық ізденімпаздық) іске асыру,

- мектептегі математикадан басқа пәндерді соларға сәйкес ғылымның қазіргі кезендегі даму деңгейінде оқып-үйрену мүмкнішілігін (пәнаралық байланыстар) іске асыру.

- оқушылардың отандық және шет елдік басқа мектеп оқушыларымен араласуына, сабақтарға қатысуына жағдай жасау және олардың қозғалысқа бейімділігін (мобильділік) қалыптастыру.

- оқушылардың дамуын бақылау портфолиосын жасау (портфолио),

- оқушылардың ата-аналарымен интерактивті байланыс орнату (бірлескен тәрбие),

- оқушыларды адамгершілікке, отанын сүюге, ұлттық дәстүрлерді, ана тілін қадірлеуге, шет тілдерін үйренуге және еңбекқорлыққа, әдемілікке тәрбиелеу (адамгершілік тәрбиесі).

Жалпы математиканың дамуын шартты түрдегі төрт кезеңдері.

Жалпы математиканың дамуын шартты түрде төрт кезеңге бөледі.

1. Алғашқы математикалық айғақтардың пайда болуы кезеңі

2. Келесі кезең – математикадағы тұрақты шамалардың пайда болуы.

3. Үшінші кезең – XVII ғасырдың басы мен XІX ғасырдың ортасына дейін созылған айнымалы шамалар математикасының дамуымен сипатталады

4. Төртінші кезең XIX ғасырдың екінші жартысынан басталып, XX ғасырда айнымалы шамалар қатынасы пайда болуымен аяқталады..

Математикалық құрылым – көпбейнелі математикалық айғақтар мен әдістердің ( бір-бірімен ешбір байланысы жоқ әдістердің) өзара байланысын орнатады.

XX ғасырдың өзінде ешбір сезімдік интерпретациясы жоқ нысандарды іс-тәжірибелік жолмен зерттеуге болатыны байқалды. Осы кезеңдегі математиканың зерттеу нысаны – табиғаттағы белгілі бір анықталған жиын элементтерінің арасындағы амалдар мен қатынасты зерттеу болып табылады. Ол нысандар белгілі бір жүйенің аксиомаларына, әртүрлі математикалық құрылымына байланысты. Математиканың әртүрлі тарауларының өз алдына ғылым ретіндегі өзіндік моделі болды. Сонымен, осы заманғы математика ғылым ретінде математикалық құрылым және оның моделімен анықталатын болды.

3-Лекция. Мектеп математика бағдарламасының мазмұны мен құрылымына таңдау жасау

Соңғы 20 жылдан бері теңдеулер мен теңсіздіктер оқушылардың түсінігіне лайықталып, оларды бастауыш мектепте және 5–6 сыныптарда оқыту дәстүрі қалыптасты. Қазір бірінші сыныпта теңдеулер мен теңсіздіктердің элементтері x + 5 = 10, x – 5 = 10 түрінде кездеседі.

Теңбе-тең түрлендірулер жүргізе білу математиканың арнаулы тілін меңгеріп, оны түсінуден ғана тұрмайды, сонымен бірге дайын жаттығулардағы өрнектерге теңбе-тең түрлендіру жүргізе білуді талап етеді.

Координаталар мен функциялар орта мектеп бағдарламасына тек ХХ ғасырдың басында ғана ене бастады. Олар қазіргі заманғы мектеп математикасының ерекше сипатын білдіреді. Координаталар әдісі мен функцияны үйренуді кеңейту, дамыту, бағдарламадағы басқа тақырыптармен байланыстыра білу қажет. Осы кезде геометрияны оқытудың әртүрлі бағыттары пайда болып, оларға геометриялық түрлендірулер қосылды.

Векторлар геометрияның бағдалармасына алғаш рет 1970-ші жылдары ендірілді. Бұл тақырыптың маңызды білім берерлік мәні – оның практикалық қолданысының кеңдігі арқылы түсіндіріледі. осы кезде орта мектеп оқулықтарының мазмұны мен ғылыми үйлесімділігі кеңейіп, әрі оқушыға лайықталды. Әртүрлі маңызды есептерге векторды тапқырлықпен қолдану мәселесі әлі зерттеуді қажет етеді.

Орта мектеп бағдарламасына математикалық талдау элементтері Кеңестік дәуірде ендірілген. Ол орта мектеп математикасын теориялық жағынан толықтырып, көптеген іс-тәжірибелік қажеттіліктерден туындады.

Информатика мен есептеу техникасының негіздерін оқыту қажеттігі жастардың осы заманға үйлесімді математикалық дайындығы жөніндегі талаптардан, электронды-есептеуіш машинаны практикаға кең көлемде ендіру қажеттілігінен келіп туындады.

Сол уақытта орта мектеп бағдарламасы көптеген өзгерістерге ұшырады, оның мазмұнының қолданбалы болу жағына аса көп мән берілді.

Мектептегі математиканы оқыту бағдарламасы білім туралы заң мен мемлекеттік стандартқа сай, базистік оқу жоспары негізінде жасалды. Оқушылардың алатын білімінің міндетті, мөлшері мен деңгейі көрсетілді. Бағдарламада математикалық білімінің мазмұны; тақырыпты жоспарлау үлгісі (оқу сағаттарына бөлу), оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар қарастырылды.

Мектеп математикасының мазмұны. Осы заманғы орта мектеп бағдарламасының «өзегі»: сандар жүйесі, шамалар, теңдеулер мен теңсіздіктер, математикалық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру, координаталар әдісі, функциялар, тригонометрия, геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері, геометриялық шамаларды өлшемдері, геометриялық түрлендірулер, векторлар, математикалық талдау, информатика мен есептеуіш техникасының негіздері, оқытудың активтік технологияларын қолдану мен өзіндік шығармашылық жұмыс істеуге оқушыларды тәрбиелеу мен дамыту болып табылады.

Орта мектептегі математика курсына енген әрбір тараудың үйрену пәні ретіндегі өзіндік даму тарихы бар. Бұл мәселелерді қандай жас ерекшелік кезеңінде, қандай сыныпта, қандай тереңдікте, қандай сағат санымен үйрену қажеттігі орта мектепке арналған бағдарламада анықталды.

Бұл тарауларды үйрену математиканы оқытудың арнайы әдістемесінде толық қарастырылады.

Мысалы: «сандар жүйесі» бөлімі оқытудың барлық жылдарында үйретіледі. Сандар жүйесі мектеп бағдарламасына ертеден ендірілген. Уақыт өткен сайын барынша төменгі сынып жасындағы балалар оқитын болды. Бағдарламаға енген (тараулардың) тақырыптардың мазмұны толықтырылып, баяндалу терендігі артты. Комплекс сандарды орта мектепте оқыту мүмкіндіктер де қарастырылуда..

Бағдарламада және математиканың оқулықтарында шамаларды үйрену арнайы бөлімге бөлінбеген. Оқушылар оқу мерізімінің барлық жылдарында есептерді шешу кезінде, әсіресе математика мен жаратылыстану, техникалық циклдегі пәндермен байланысты есептерді шешу процестерінде әртүрлі шамалармен өрнектелетін амалдарды орындайды.

Оқу мерзімінің айтарлықтай бөлігі теңдеулер мен теңсіздіктерді үйренуге жұмсалады. Теңдеулер мен теңсіздіктердің математиканың барынша әртүрлі тарауларында кеңінен қолданылуымен ерекше мәнге ие болып отыр. Тендеулер мен теңсіздіктер жүйесін оқыту VI сыныптан бастап оқытыла бастағанына көп уақыт болған жоқ.

Қазақстандағы орта білім беру жүйесіндегі реформа бағыттары

1.Балалардың ден-саулығын қорғау.

2. Жеке тұлғаның жан-жақты дамуына жағдай жасау.

3. Оқу үрдісінің сапасын көтеру.

4. Математикадан білім берудің бір ғана мемлекеттік стандарты және базистік бағдарламасы.

5.Пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру.

6.Оқушыларды бір бағдарлама бойынша негізгі үш деңгейде дайындау: жалпы мәдени, қолданбалы, шығармашылық.

7. Мектеп математикасының деңгейлік параллель оқулықтары.

8. Саралап оқыту және кәсіптік бағыттау.

9.Оқушыларды есеп шығаруға үйрету.

10. Математиканы оқытуда жаңа ақпараттар технологиялары мен компьютерді пайдалану.

11. Білім алушының өзін жұмыс істеуге баулу;

12. Интерактивті сабақтар беру.

13. Оқыту барысында тәрбиелеу.

14. Мобильділікке және шет тілдерін үйренуге баулу.

15. «Жасыл экономикаға» бағдарламасы бойынша зматематикалық зеттеулер жүргізуге икемдеу.

Екінші тарау

Математиканы оқытудағы ғылыми таным әдістері

4-Лекция. Математиканы оқытудағы ғылыми таным әдістері