Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казахский Национальный Педагогический Университет им. Абая

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лекция -каз-MOA-ДжанабердиеваСА.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 99

Төртінші тарау Математиканы оқытудың дербес мәселері

11-Лекция. Пәнді оқыту ерекшеліктері

Математика пәнін оқыту ерекшелігі математика пәнінің ерекшелігімен тығыз байланысты болады.

Метематика ғылым ретінде мынадай фәлсафалық үш функцияны орындайды:

- мәдениет саласы;

- дүниені тану әдісі;

әлеуметтік институт (оқу орындары, ғылыми қоғамдар, академиялар, лабораториялар, журналдар, кітаптер т.б.).

Басқа ғылымдар сияқты математиканың ерекше сипаты болады:

- әмбебаптылық – білімді хабарлайды, бұл адам оны қалай алғанының шартында барлық универсум үшін ақиқат;

- фрагментарлық – тіршілікті тұтас емес, нақты дүниенің әртүрлі фрагменттерін, оның параметрлерін зерттей отырып, өзі әртүрлі ғылымдарға бөлінеді;

- жалпымәнділік;

- жеке тұлғаға тәуелді еместілік;

- жүйелілік;

- аяқталмағандық;

- ескімен байланыс;

- сын қөзбен қараушылық;

- сенімділік;

- ғылыми шындықтың адамгершілік-этикалық жағдайдан қалыстығы;

- рационалдылық;

- сезімділік.

Бұлар қос-қостан алты жұп құрайды:

- әмбебаптылық-фрагментарлық;

- жалпымәнділік – жеке тұлғаға тәуелді еместілік,

- жүйелілік-аяқталмағандық,

- ескімен байланыс-сын қөзбен қараушылық,

- сенімділік-ғылыми шындықтың адамгершілік-этикалық жағдайдан қалыстығы,

- рационалдылық-сезімділік.

Математиканы оқытудың өзіндік ерекшелігі бар. Математика ғылымдар тілі болып табылады. Қазіргі кездегі пәндердің тоғысуы жағдайында пәндердің математизациялануы математика пәнін оқытудың ерекшелігін көрсетеді.

Пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру

Әр саладағы ғылымдардың тоғысуындағы жаңа ғылымдардың (биофизика, нанотехнология, математикалық физика т.б.) дамуын және ғылымдардың математизациялануына байланысты мектептегі математика сабағын оқытуда пәнаралық байланыстарды жүзеге асырудың пайдасы зор.

Мысалы, дифференциалдық теңдеулердің қаншалақты қуатты зерттеу аппараты екенін біз төмендегі есептерден көре аламыз. Қоршаған ортадағы қандай да бір қарапайым немесе күрделі процестерді дифференциалдық теңдеулер түрінде жазуға болады. Осындай процестердің уақыт ішіндегі удерісті өзгерісі қалай іске асатынын білу үшін құрылған дифференциалдық теңдеулерді шешу керек.

Мысалы: ауырлық күшінің көмегімен вертикаль қозғалыстың координатасы мен массасы бойынша дифференциалдық теңдеу құру және оны шешу; физика мен техника есептерінің көбін шығаруға болатын дифференциалдық теңдеулер құру; радиоактивтік ыдырау есебі; гармониялық тербелістердің дифференциалдық теңдеуін пайдалану; Гук, Ньютон заңдары бойынша дифференциалдық теңдеулер құру; атмосфералық ортада денелердің құлауы жөніндегі күрделірек есеп.

Қарапайым дифференциал теңдеулерді шешу

Мысалы, парашютистің парашюті ашылмаған жағдайда жылдамдық шамамен 50 м/с, ал парашют ашалған жағдайда жерге жақын жылдамдық шамамен 4-5 м/с.

Математика сабақтарында мұғалім туғызған қолайлы жағдайлар бойынша оқушылар өзінше білім алады, білік, дағдыны меңгереді. Қаншалықты жақсы әдістер болғанмен үйретуді үйренумен алмастыруға болмайды.

Әдістер мәселесі. Озат мұғалімдер мен әдіскерлер сабақты әртүрлі жолмен ұйымдастыра отырып, әдістерді бірнеше жолмен классификациялайды.

Оқыту әдісі туралы ұғым. Оқыту – мұғалімнің оқушыға білім негіздерін баяндауы ғана емес, оқушымен мұғалімнің тиімді түрдегі, күрделі қарым-қатысы. Ең алдымен оқыту – мұғалімнің басшылығымен жүргізілетін оқушы мен мұғалімнің бірлескен әрекеті.

Үйрету – мұғалімнің сабақ материалын баяндауы, оқушыларға өздері үйренетін пәнді меңгеруді ұйымдастыруы, алған білімдерін қолдана білуге баулуы, білім, білік дағдыны меңгеруі.

Үйрену – Мұғалімнің басшылығымен белгілі бір пәнді меңгеріп, оның түсіндіргенін тыңдап, үйреніп отырған айғақтың арасындағы байланыстар мен құбылыстарды, қабылданған айғақтарды жалпылау, берілген тапсырма бойынша білімін беріктеу, алған білімін саналы түрде қолдана білу.

Соңғы жылдары оқыту әдістемесі оқушылардың ақыл-ойының дамуына сәйкес болуы және оқушылардың ақыл-ойының дамуына әдістер белгілі дәрежеде септігін тигізуі керек деген талаптар қойылуда.

Оқыту әдістемесі – оқытудың мақсаты мен мазмұнына да байланысты. И. Я. Лернер мен М. И. Скаткиндердің көзқарасы бойынша, «оқыту әдісі – оқыту ісінде танылатын процесті басқару» деп түсіндіреді.

Оқыту – танымдық әрекетті ұйымдастыру.

Ғылыми таным әдісінің жалпы сипаттамасы. Математиканы үйретудің ғылыми таным әдісі – сезімдік-теориялық, мазмұндық, формальді логикалық болып бөлінеді.

Математиканы оқыту әдісі – оқушылардың өз бетінше және белсенді танымдық қызметін іске асыратын тәсіл, үйрету – белгілі математикалық білімдердің жүйесін оқушыларға баяндай білу дағдысы.

Оқыту әдісітері – әңгіме, әңгімелесу, түсіндіру, мұғалімнің дәрісі, жаттығу сипатындағы өзіндік жұмысты басқару, оқулықпен жұмыс т.б.

Оқыту формалары – сынып-сабақ, сынып-топтық, зертханалық, іс-тәжірибелік, фронтальдық т.с.с.

Қорытынды: әрбір оқыту әдісіне үйренудің белгілі бір әдісі сәйкес келуі керек.

Жалпылау, абстракциялау, нақтылау

Жалпылау және абстрактілеу – таным процесінде бірге қолданылатын әдістер. Берілген топқа, не өзара қатынасқа қатысты жалпы негізгі қасиеттердің біреуін зерделеу, бөлектеп көрсету жалпылау деп аталады.

Абстрактілеу – қарастырылып отырған заттардың арақатынастарының қосымша және жалпы сипатын бейнелейтін ойша елестету.

Мысалы, жақсы таныс геометриялық фигураның кескінін салмай-ақ, оның бетімен көлемін есептей аламыз.

Жалпылауға кері үдеріс – нақтылау, яғни жалпы жағдайдан дербес, жеке жағдайға көшу.

Жалпылау – математикалық білімді кеңейтудің ең оңай және қарапайым жолы.

Жалпылау мен абстрактілеу ұғымдарды қалыптастыруда, елестетуден ұғымға көшуде табу әдісі ретінде индукциямен бірге қолданылса, нақтылау бұрын қалыптастырған ұғым негізінде нақты жағдайды сипаттауға қолданылады.

Мысалы, өлшемдері мен түр-түсі әр түрлі фигуралар ішінен дөңгелекті табу.

Сонымен жалпылау, дерексіздеу және нақтылау орта мектепте математиканы оқытуға қолданылады. Жалпылау арқылы жасалған қорытындылардың бәрі бірдей дұрыс бола бермейді, сондықтан оны бұрын оқылған тұжырымдар арқылы тексеру керек. Мысалы, «үш таңбалы сандардың бәрі 3-ке бөлінеді» – дұрыс қорытынды емес.

Жалпылау, дерексіздеу және нақтылау оқушыны зерттеу дағдысына баулитын әдістер, ал мұғалім үшін оқыту әдісінің бірі болып табылады.

Мәселелі оқыту. Орта мектепте математиканы оқыту мақсаттарының бірі – оқушының ой-өрісін дамытып, өзіндік таным қызметін жетілдіру болып табылады.

Ақыл-ой қызметін оқыту барысында дәстүрлі әдістердің көмегімен қалай дамытуға болатынын қарастырайық.

Үздіксіз оқыту арқылы оқушының ойлау қабілеті мен танымдық қабілеттілігін қалыптастырсақ, дамыта оқыту – мәселелі оқыту болады. Ең алдымен оқушыларды үлгі бойынша жұмыс істеуге, зейін қойып тыңдауға, әрқашан үй жұмысын орындауға, кітаппен жұмыс істеуге үйретуіміз керек, әрі дидактика қағидаларын еске алып, оқыту процесін жандандыруымыз қажет.

Ойлау – бұрынғы білімді жаңаша пайдалану арқылы білімді тереңдету және кеңейту және оқушының шешім қабылдау үшін талдау жасауы мен дағдысын қалыптастыру.

Проблемалы оқытуда компьютерді, алгоритмдерді пайдалану программаланған тапсырма, ақыл-ой қызметін кезеңдеп қалыптастыру элементтері болады.

Зерттеу әдісі – мәселелі шешудің жолы.

Проблемалық жағдай іс-әрекеттің психологиялық теориясы бойынша мәселелі жағдайдан басталады.

Пайда болған ақиқат құбылысты, процесті, айғақты түсіндіре алмаудағы өзіне таныс әрекет, әдіспен мақсатқа жете алмаудағы адамның ақыл-ойындағы қиналысы мәселелік жағдай дейді.

Бұл адамды әрекеттің жаңа түрін іздеуге бастайды.

Проблеманы мұғалім тұжырымдағанда, мәселелі жағдай туады. Оқушы бұл жағдайды сезініп, мәселені қабылдап, оны талдау және шығару жолын іздеуге көшеді, яғни не берілді, не белгісіз, олардың арасында байланыс қандай, белгісіздердің сипаты қандай және оның берілгендер мен белгісізге қатысы қандай? – деген сұрақтарға жауап іздейді; «не табу керек, мақсатқа жету үшін тағы нелер керек? – деген сұрақтарға жауап іздеп, мәселенің қисындық жағына назар аударады.

Проблемалы жағдай тудыру тәсілдері: 1) оқушыларды сырттай қарағанда өзара сәйкес құбылыстарды, айғақтарды теориялық жағынан түсіндіруге баулу. Бұл оларды ізденіс қызметіне бағыттап, жаңа білімді пәрменді түрде меңгеруге жетелейді.

2) күнделікті тұрмыста, үйде, далада іс-тәжірибелік тапсырманы орындауда оқу және тәжірибе жағдайын пайдалану. Мұнда оқушы талдау арқылы мәселені шешуге ұмтылып мәселені тұжырымдайды.

3) құбылысты түсіндіру үшін және оның іс-тәжірибелік жағынан қолданылуын түсіндіру үшін мәселелі тапсырма беру.

4) тұрмыстық көрініс пен ғылыми ұғымдар арасында қайшылық тудыратын ақиқат айғақтар мен құбылысты оқушының өзі талдауға үйренуі

5) болжам жасауға және қорытындыны тұжырымдау, соңында тәжірибе жүзінде тексеру

6) нәтижесінде мәселелі жағдай пайда болатын, салыстырылатын айғақты қарама-қарсы қоюға баулу.

7) оқушыны жаңа айғақты алдын-ала жалпылауға үйрету.

8) оқушыны ғылымға қатысы жоқ сияқты, бірақ пайдаланылатын айғақпен таныстыру.

9) пән аралық байланысты ұйымдастыру.

10) есептерді өзгерту, сұрақтарды қайта тұжырымдау.

Мәселе есеп және тапсырма.

Проблемалы жағдай тудыратын есепті мәселе есеп дейді.

Мектеп математикасындағы оқытылатын есептер бір кезде математикалық мәселе болғаны белгілі. Мысалы, әл-Хорезмиден кейін ғана толық квадрат теңдеуді шеше алатын болдық. Бұған дейін ол мәселе болып келді.

Қиналу сипатын сезіну, оны жеңу жолындағы білімнің жеткіліксіздігі, соның нәтижесінде есепті шешудің жаңа алгоритмін іздестіру – шығармашылық ойлау процесінің құрамдас бөлігі болып табылады. Кез келген қиналу мәселелік жағдай тудырмайды. Сондай-ақ, кез келген мәселелі жағдай да ойлауды тудырмайды. Мысалы, оқушының шамасы келмейтін пробемалы мәселе берілсе, ол оқушының ойын тежейді, өз күшіне сенімсіздік тудырады. Өз күшіне, өзінің қабілетіне сенімді болу – мәселелі жағдайды шешудің айқын қағидаларының бірі.

Проблемалы есептерді ажырату, оның белгілерін айқындау әдістері

Егер оқушыға есепті шешу алгоритмі белгілі болса, онда есеп мәселе болып табылмайды. Әдетте мәселені шешу үстінде дербес бірнеше мәселеге келеміз.

Мысалы, «трапецияның орта сызығынан үшбұрыштың орта сызығын шығарыңыз», – десек, бұл мәселе, өйткені оқушының үшбұрыштың орта сызығы туралы мағлұматтары бар, енді оның формуласын басқаша қорытып шығару ойлауды талап етеді.

Трапецияның орта сызығы . Егер болса, онда болып, үшбұрыштың орта сызығы шығады.

Программалап оқытудың мазмұны. ХХ ғасырдың 50-60 жылдарында өмірге келген программалап оқыту әдісі оқытудың басқа әдістемелері сияқты әмбебап әдіс бола алады.

Тасқындаған ақпарат заманында оқушыларды өз мүмкіншілігіне сай даралап оқыту мен өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету қажеттігінен туған программалап оқыту әдісі дәстүрлі оқыту әдістемесімен оқыту қағидаларын жоққа шығармайды, қайта оны толықтыра түседі. Программалап оқыту атауы есептегіш сөздігінен алынған, өйткені оқыту программасында да оқытылатын материал логикалық тізбек пен мөлшер негізінде оқытылады. Оқу материалының мөлшері деп оқушы қиындықсыз-ақ, өзі меңгере алатын оқу материалының мөлшерін, не бір бөлігін айтады. Ол кітаптың бір бетін құрайды. Әрбір бөлімдегі оқу материалының көлемін шектеу программалап оқытудың қажетті шарты болып табылады, яғни оқу материалының мөлшері алгоритм негізінде жасалып, қатаң логикаға сүйенеді деген сөз. Оқыту программасының әрбір оқу материалының мөлшеріне тиімді түрде таңдалған 6-8 жолдық мәтін болады. Әрбір әріпке 1,5-2 бит ақпарат сәйкес келеді десек, мәтін 15-40 сөзді қамтиды. Оқу материалының мөлшерінде жаңа материалдың белгілі ой мен аяқталған бөлігі мен бақылау сұрақтары жазылады.

Оқу материалының мөлшері екі түрлі: ақпараттық және операциялық қадамнан тұрады. Оқу материалын бөлшектеу қиын материалды жай ғана бөлшектеу емес, ол оқу материалын сапалы, әрі берік меңгеру үшін белгілі қимыл-әрекетті ұйымдастыру, сатылап жүзеге асыру. Оқу материалын программалап оқытудың мәселелі мазмұны, сол сияқты қадам ұғымының әдістемелік сипаттамасы болады.

Қадам элементтері: ақпараттық және операциялық, кері байланыс және бақылау кадрларын даярлаумен байланысты. Меңгеру мәселесін дұрыс шешу, оқушылардың үлгерімге жетуіне, қызығушылығын тудыруға мүмкіндік береді.

Көп нүктелі мәтін, сұрақ-жауап түріндегі мәтін, сұрақтар мен бірнеше жауаптары бар мәтіндер оқу үдерісінде кері әсер етпегенімен, дұрыс негізделген программаланған мәтін бола алады. Әрбір оқу материалының ұғымы мен айғағы дәлме-дәл түсіндірілген, оқушы біліміне сай бірімен-бірі тығыз байланысты бөліктерге бөлінген, оқушының қимыл-әрекеті нәтижеге жеткізетін ұсақ ережелермен таңбалар тізбегіне, әдістемелік тұрғыдан дұрыс таңдалған, орналастырылған жаттығулар мен нұсқауларға, яғни алогритмдік құрылымға сүйенген. Әр оқушының өз ерекшелігін ескере отырып, оқу процесін әрбір оқушыға қатысты басқару мүмкіндігіне, ақыл-ой қалыптасуының ғылыми заңдылықтарын іске асыруға сүйенген.

Сонымен, программалап оқыту деп белгілі жүйеде баяндалған құрылымдық жағынан оқу ақпаратынан, оқушылардың белгілі ой жұмысымен қимыл әсерін тудыратын және осы тапсырмаларды дұрыс орындау үшін қажет нұсқаулардан тұратын оқу барысының алгоритмдік жиынтығын айтамыз.

Қадам құрамы бірімен бірі тығыз байланысты үш буыннан тұрады: ақпарат, кері байланысты операция және бақылау (19-сурет).

Ақпаратты өңдеу кезінде оқуға тиісті айғақ пен заңдылық не ауызша, не техникалық құралмен баяндалады. Ақпарат негізінде оқушы қажет біліммен қаруланады. Амал орындау кезінде ақпаратты өңдеп, оның қасиеттерін ашып, интелектуалдық және қимыл дағдысын қалыптастыруға жұмыс істеледі.

Сөздік және моторлық қимылға түсу – оқу материалын меңгеруге жасалған әрекет.

Бұл кезеңде оқушы өз еңбегінің нәтижесін түзете отырып, білім мен білікті меңгеруге күш жұмсайды.

Group 3480

19-сурет

Қимыл мен сынау бірлігі саналы дағдысын қалыптастыру процесін тездетеді. Бақылау кезеңі мұғалімге программа нәтижелігін тексеруге, оқушының жақсы үлгерімін білуге көмектеседі.

12-Лекция. Білім алушылардың қызметін ұйымдастыру

Бүгінгі күні маманға қойылатын талаптар:

- дамыған елдердің экономикасы символикалық аналитиктерді көптеп қажет етуде. Символикалық аналитиктер деп нақты емес жағдайда жұмыс жасай білетін, проблеманы айқындай біліп, оны шешу жолдарын белгілеп, стратегиялық бағыттарды айқындай білетін мамандарды атайды.

- Қазақстан экономикасы да біліммен жұмыс жасай алатын, білімді нақты жұмысқа айналдыра білетін символикалық аналитиктерді қажет етеді.

Білім алушылар оқуды аяқтағанда меңгеруі керек құзырлылықтар:

- проблемаларды шешуге дайын болуы;

- өзіндік тұрғыдан танымдық әрекеттерге дайын болуы;

- тұлға аралық қарым-қатынасқа дайындық (қазақ, орыс, ағылшын тілдерінде);

- ақпараттық-коммуникациялық технологияларды тұтынушы деңгейінде тиімді қолдану дайындығы;

- әлеуметтік өзара әрекеттесуге дайындық;

- Қазақстандық идея мен өзінділікті қалыптастыру негізінде өз Отаны үшін жауапкершілікті өзіне жүктеу дайындығы;

- Өзін-өзі дамыту, өркендету, жүзеге асыруға дайындық.

Интербелсенді әдістеме:

- интербелсенді оқу білім процесінің бұрынғы біржақты түсінігін (әрекет жасаудың негізгі тұлғасы педагог болып табылатын және «үйрету», «білім беру» секілді жетістіктерді қолданатын бағдарламаға бағытталған, бағдарламацентристік) екіжақты, диалогиялық түсінікке ауыстырады;

- интербелсенді оқу таным процесін негізгі әрекетті студент (студентцентристік), өздігімен атқаратын «білім игеру» деп таниды, мұнда «үйрену», «тану», «оқу» сияқты етістіктер қоланылады: «Үйрету мүмкін емес, тек үйрену ғана ықтимал».

Интербелсенді оқудың негізгі қағидалары:

- таным ортасын құрастыру;

- әрекет арқылы үйрену/үйрету;

- өзінділік пен дербестікті қалыптастыру;

- өмірмен байланыстыру.

Орта қалыптастыру:

- білім алушы өз әрекеттерінің сәтті екендігін сезінетін жағдайлар қалыптастыру;

- білім алушылардың арасында ашық және еркін шығармашылық жағдайлар қалыптастыру;

- оқу материалы дайын түрде берілмей, ізденіс және зерттеу әрекеттеріне мүмкіншілік беріледі;

- білім алушыларға бағыт-бағдар беріп, оларды ынталандыру.

Әрекет арқылы үйрену/үйрету:

- студенттерде білімді тек өзіндік белсенді әрекеттер арқылы ғана игеруге мүмкін деген түсінік қалыптастыру;

- білімді белсенді түрде игеру процесін интербелсенді тәсілдер арқылы ұйымдастыру.

Өмірмен байланыс:

- оқуды практикалық әрекеттерге негіздеу, пән мен тақырыпты өмірде кездесетін проблемаларды шешу деп қарастыру;

- әрбір сабақта әлеммен, нақты өмірмен байланыс орнату.

Өзінділік пен дербестікті қалыптастыру:

- білім алушылардың өзіндік пікір құрастырып, ой-толғаныс пен рефлексия арқылы проблемаларды шешуі;

- өзіндік тұрғыдан жаңалық құрастыру үшін мүмкіншіліктер ұсыну;

- білім алушыларда сыни және талдау тұрғысынан ойлаудың дағдыларын қалыптастыру.

Интербелсенді әдістеменің негізгі қағидасы:

- интербелсенді әдістеме әрекет арқылы және әрекетпен үйретуге негізделеді: адам бірінші кезекте өз қолымен жасағанды есте сақтап, игереді;

- «Маған айтып берсең – ұмытып қаламын, көрсетсең – есте сақтаймын, өзіме жасатсаң – үйренемін!» (Конфуций).

Интербелсенді оқудың әдістері:

- интербелсенді лекциялар мен семинарлар; пікірталастар; ойындар (оқу, ролдік, іскерлік, өндірістік, имитациялық және т.б.); кейс-стади; тренингтер; оқытудың компьютерлік технологиялары.

Интербелсенді әдістемеде қолданылатын дидактикалық тәсілдер

Әр сабақта келесідей дидактикалық тәсілдерді қолданған тиімді:

- ой қозғау, Т-кестесі, Венн диаграммасы, болжау, кластерлер, оңай және қиын сұрақтар кестесі, ойлан, жұптас, пікірлес, алдын-ала берілген атаулар, үлкен шеңбер, қос шеңбер, атаулар туралы үш сұрақ, еркін жазу, «білемін, білгім келеді, білдім», дөңгелек үстел, үш қадамды сұхбат, топтық зерттеу, кең көлемді лекция, сұрақ қою, қайтадан сұрақ қою, қос жазба күнделігі, үш жазба күнделігі, белгі қойып оқу (INSERT), Жигсо, Жигсо-2, қайшыланған пікірталас, аквариум, эссе және басқалар.

Интербелсенді оқуда қолданылатын зерттеу жұмыстарының нысандары мен тәсілдері;

- жобалау;

- аннотациялау және рецензиялау;

- ғылыми жұмыстарға пікір жазу;

- әдебиет көздерін талдау картасын құрастыру;

- ғылыми пікірталас пен диспуттар ұйымдастыру;

- портфолио құрастыру;

- кейс-стади, мақала, реферат, сценарий жазу;

- идеялар аукционын өткізу;

- презентациялау;

- өз ғылыми-зерттеу жұмыстары бойынша ғылыми аппарат құру;

- сауалнамалар, тестер, диагностикалық құралдар, жоспарлар, бағдарламалар әзірлеу;

- тәжірибелер жасап, олардың сандық және сапалық көрсеткіштерін айқындау, т.б.

Білім түрлері

Бүгінгі күні ғалымдар бір ауыздан білімнің негізгі екі түрін көрсетеді:

1) репродуктивтік;

2) конструктивтік.

Философ Джон Дьюи, психологтар Жан Пиаже мен Лев Выготский, математик және логик Алфред Уайтхэд, педагог Т. Лешкевич, философ Владимир Данченко және басқалар білімнің бұл түрлері өэ қасиеттері бойынша бір-біріне қарама-қарсы деп есептеген. Бұған қоса білім берудің де екі үрдісін ажыратуға болады: репродуктивтік тұрғыдан білім беру өткен дәуірдің әдістемесіне жатса, конструктивтік тұрғыдан білім игеру - бүгінгі және ертеңгі күннің білімі.

Репродуктивтік білім. Білімнің бұл түрі: ырықсыз, белсенді (пассив түрдегі) түйсінуді (қабылдауды) білдіреді; мұнда үйренушінің субъективтік және өзіндік түсінігіне жол берілмейді: репродуктивтік білім «түрлендірусіз, еш өзгертусіз қайталау» деген ұғымды меңзейді. Репродуктивтік білім есте сақтау және қайталауға негізделеді, мұнда қарастырылатын мәлімет білім алушы тұрғысынан аз мөлшерде өзгертіліп, интерпретацияланады.Репродуктивтік білімде бағдарлама (оқытудың, пәннің бағдарламасы) негізгі рөл атқарады («бағдарлама центристік» білім), өйткені мұндай білім шәкірттің жеке тұлғасына бағытталмай, жоғары жақтан белгіленген оқытудың бағдарламасына арқа сүйейді: «бағдарламада қалай келтірілсе, солай оқыту керек» деген қағиданы ұстанады. Репродуктивтік білімде басты тұлға – үйретуші («ұстазцентристік» білім), өйткені ол білім алушының мүдделерін ескермей, үйретушіге (ұстазға) бағытталады. Репродуктивтік білімнің түрлері: 1) Сипаттаушы білім:

- қайталауға негізделген сипаттауға бағытталады;

- негізгі сипаты: көрнекілік;

2) Түсіндіруші білім;

- объективтік дәлелдемеге ұмтылады;

- негізгі сипаты: дәлелділік (өз көзқарасының дұрыстығын дәлелдеу).

Конструктивтік білім. Конструктивтік білімде басты назар «пән» немесе «бағдарламаға» емес, үйренуші (шәкірт) тұлғасына аударылады, ал ұсынылған білім тұлғаны өзгерістерге ынталандырады: шәкірт алған білімді (ақпаратты, мәліметті, ұғымды, т.с.с.) өзіндік тұрғыдан өзгертсе, оның үйренген білімі шәкірт тұлғасын да өзгертеді (дамытады, өсіреді). Сол себепті конструктивтік білімді кейде түрлендіруші білім деп те атайды.

«Конструктивтік» деп аталу себептері:

- білім алушы өздігімен ақпарат, фактілер, ережелер мен қағидалардан дербес (өзіндік) мағына, түсінік, ой, идея, тұжырым құрастырады;

- конструктивтік білім шәкіртті рефлексия (ой-толғаныс) арқылы өзін-өзі «түрлендіруге», өзінің тұлғасын өзгертуге ынталандырады;

- конструктивтік білім тұлғаға өзін-өзі түрлендірудің (өзгертудің) айқын да анық мақсаттары мен құралдарын беріп қана қоймай, сонымен бірге оларды тұлғаның тұла бойына сіңіріп, оны өзін-өзі жетілдіру ісіне жұмылдырады.

Конструктивтік білімнің өзектілігі

Сипаттаушы және түсіндіруші білімдер қаншалықты қажетті болса да, олар әлемді өзгерте алмайды, өйткені әлем тек адамның түрлендіруші әрекеттері арқылы өзгере алады, яғни оқытуда басты назарды тұлғаның жеке қасиеттері мен оның белсенді әрекеттеріне, оның қолынан келетін істерге аудару қажет.

Конструктивтік білімнің негізгі сипаты (10-кесте)

Түрлендіруші ықпалдың (әрекеттердің) тиімділігі оның адамды өзін-өзі түрлендіру ісіне жұмылдыра білуіне байланысты. Сол себепті, конструктивтік білімнің негізгі сипаты ретінде оның әрбір білім алушыға жағымдылығы мен қызықтылығы танылады. Адамның көңілін өзіне тартпайтын, қызықсыз білім болмысынан конструктивтік емес.

10-кесте– Әдістемелерді салыстыру

Репродуктивтік білім	Конструктивтік білім
Жоғарғы жақтан күштеу	Тұлғаның өзін-өзі көрсете білуі мен дамуы
Еркіндікке жол бермейтін тәртіп (үйретуші тарапынан белгіленген)	Еркін түрде әрекеттесу, үйренушілердің өздері қабылдаған ережелерді (тәртіпті) ұстану
Кітаптар(оқулықтар) бойынша үйрену	Тәжірибе арқылы үйрену
Қайталау арқылы жүйеленбеген (арасында байланысы жоқ) біліктер мен дағдыларды қалыптастыру	Өмірде қажетті мақсаттарға жету үшін біліктер пен дағдыларды игеру
Бұлыңғыр болашаққа дайындау	Бүгінгі күннің мүмкіншіліктерін мейлінше пайдалану
Статикалық (өзгерістерге ұшырамайтын) мақсаттар мен материалдар	Әлемнің күнделікті өзгерістерге толы динамикасы

Қызықтыру әдістері

Адам өзі үшін мағыналы деп шешкен нәрселер ғана оны өзіне тартып, оның қызығушылығын тудырады. «Қызық» дегеніміз адамның жеке басының мүддесін ескеретін, «МЕН» тұрғысынан маңызы бар нәрсе. Сол себепті, конструктивтік білімнің барлық жүйелері әр адам үшін маңызды деген өмірлік проблема немесе проблемалар жиынтығы төңірегінде шоғырланады.

Ұстаздың басты мақсаты: шәкіртке сабақтағы әңгіменің (тақырыптың) оған қажетті (ол мағыналы деп есептейтін) нәрселер жайында болатындығын сезіндіру.

Үйрену (Үш көзқарас)

1. Конфуций: «Маған айтып берсең – ұмытып қаламын, көрсетсең – есте сақтаймын, өзіме жасатсаң – үйренемін»;

2. оқытудың кейбір тәсілдерін қолданғанда мәліметтің есте сақталуы;

(А. Маслоу идеялары бойынша Н. Сандерс кестесі) (11-кесте).

11-кесте - Н. Сандерс кестесі («Бетель» лабораториясының зерттеуі негізінде, АҚШ, Мэн штаты)

Оқу әрекеттері	Есте сақталу көрсеткіші
Лекция	5%
Оқу	10%
Аудио- және видео құралдарды, интерактивті тақтаны қолдану	15%
Көрсету (көрнекіліктер: жобалар, кестелер, схемалар, суреттер)	30%
Пікірталас	50%
Практикалық іс-әрекеттер	75%
Үйренген білімді дереу қолдану, басқаларды үйрету	90%

13-Лекция. Математиканы оқытуды саралау

Оқытудағы даралау мен саралаудың негіздері. Білім беруді саралау (білім берудің дифференциациясы) – әртүрлі бейімділіктері бар білім алушыларды бір текті топтарға ұйымдастыру арқылы білім алуға жағдай жасау (технологиясы).

Білім берудің индивидуализациясы – білім алушылардың әртүрлі өзіндік ерекшеліктерін, бейімділіктерін ескеру арқылы жүргізілетін мұғалімнің оқушылардың тобымен қарым-қатынасы.

Саралаудың пайдалы жақтары: барлық балаларға біркелкі бағалау мен орта деңгейде ғана оқытуды болдырмау; оқуға мүмкіндіктері жоғары оқушылардың оқуға деген ынтасын көтеру; білім алуды оңайлату үшін және оқу материалын жақсы игеру үшін қабілеттеріне қарай оқушыларды топтарға біріктіру; үлгерімі төмен оқушыларға тиімді жағдай жасау.

Оқытудығы кері байланыс:

- cыртқы: оқушы – мұғалім оқушы; мұғалім – оқушы;

- ішкі: оқушы – оқушы.

Қағидалары:

кері байланыс қағидасы;
таңдау еркіндігінің қағидасы;
ашық болу қағидасы;
іс-әрекет қағидасы;
идеалдылық қағидасы;
дамыған кері байланыс әдістері арқылы оқу үрдісін әрдайым бақылап отыру.

Саралау (дифференциал (лат. differentia – айырма, айырмашылық)). Саралап іске асыру (дифференциация – франц. differentiation, лат. differentia – айырма, айырмашылық) бүтін нәрсені әртүрлі бөліктерге, формалар мен басқыштарға (деңгейлерге) бөлу.

Бұрын «саралап оқыту» деп орта мектептің жоғарғы сыныптарында оқу жоспарлары мен бағдарламаларын бөліп, айырып жазу деген түсінік болған; бұның нәтижесінде орта мектеп өзінше белгілі бір бағыттарға (өндірістік, физика-математикалық, биологиялық, гуманитарлық т. б.) бағытталуы іске асып отырған. Осы бағыттардың әрбіреуінің өзіндік ерекшеліктері, өзінің пәндері бейіндейтін өзіндік циклы болды. Сол кезде саралауға келесі анықтама берілген еді: Оқытуды саралау – оқушылардың ынталары мен қабілеттіліктерін ескеру арқылы орта мектептің жоғарғы сыныптарында оқу жоспарлары мен бағдарламаларын бөліп, айырып жазу. Кеңес үкіметі кезінде жеке пәндерді тереңдетіп оқытатын мектептер, факультативтік сабақтар, талантты балалар, арналған арнайы мектептер (музыкалық, сурет, хореографиялық, спорттық) арқылы іске асырылап отырған [29].

Оқытудың ерекше формасы саралап оқытумен қоса оқыту үрдісінде оқушыларға «сарау тұрғысы» деген ұғым пайда болды, бұл мұғалімнің оқыту жұмысы мен оқушының жұмысының арасындағы қатынасты анықтайды, Бұдан басқа, педагогика мен психологияның қазіргі заманғы жетістіктері мен математиканың заманауи әдістемесі көп көңіл бөліп отырған оқушылардың оқу жұмыстарына өзіндік қатынасы оқушы мен мұғалім жұмыстарының бірлігі мәслелесінегі үлкен көкейкесті мәселелерді анықтап отыр және ұжымдық қатынас жағдайында оқытуды түгелдей толық саралау мүмкіндігін де қарастырып отыр. Осыған орай, қазіргі заман дидактикасында оқытуды саралау ұғымы мен оқытуды даралау ұғымының арасына нақты шекара жүргізілмегенін айта кетпекпіз.

Оқытуды тиімді даралау мәселесі арнайы әдіс – оқытуды программалау әдісінің пайда болуына ықпалын тигізді. Сондықтан оқытуды даралау мәселесі ең алдымен программалап оқытумен айналысатан адамдардың көңіл аударып отырған мәселесіне айналған.

Алғашында оқытуды даралау деп оқушылардың оқу жұмысын олардың әрқилы қабілеттеріне қарай әртүрлі темппен ұйымдастыруды қамтамасыз ету деп қана түсіну болған. Мұнда, оқытуды даралауда үлгерімі жоғары оқушыға аздау ал, үлгірімі төмен оқушыға көбірек жаттығу керек деп атап көрсетілген еді.

Бірақ, кейінгі кезде оқытуды даралау мәселесі программалық оқыту зерттеулерінің аясынан шығып, өздігінше дамуды бастаған, жалпы оқытуды тиімді етумен байланысты маңызды мәселе ретінде қалыптаса бастады.

Оқушылардың оқу жұмысын даралаудың жеткіліксіздігі олардың қабілеттерінің барынша дамуына кедергі жасайтыны, білім деңгейінің төмендеуіне әкелетіні дәлелденді.

Бұл мәселенiнің математиканы тиiмдi оқытуды жүзеге асыруда ерекше орны бар екені түсінікті. Бұл оқушылар алдында оны оқып-үйренудегі туындалатын қиындықтардың себебінен де; орта білім беру жүйесінде математикалық білім берудің білімдік жағының артуына да байланысты.

Математиканы оқытудағы даралау оны оқытуды міндетті түрде саралауды қажет етеді, бұны барлық оқушылар, сондай-ақ жек бір оқушы үшін оқытудың барлық кезеңдерінде жан-жақты түсініктілік және оң қорытындысының болуы деп түсіну керек. Математикадан оқытуды даралау оқу үрдісінде ұжымдық жұмыстан бас тарту дегенді білдірмейтінін, ол оқушылардың дара және ұжымдық жұмысытарының ұйымдасқан бірлігін көрсететінін айта кету керек.

Кез келген оқу пәніндегі, сонымен бірге математикадағы оқытуды саралаудың негізгі мақсаттары ретінде келесі тұжырымдарды санау қажет:

1) оқушының жеке өзіндік қабілеттерін дамыту және оқытуда пайдалану;

2) әрбір оқушының танымдық қызығушылығын дамыту және оқытуда пайдалану;

3) ) әрбір оқушының интеллектуалдық қабілеттері мен дарынын дамыту және оқытуда пайдалану;

4) әрбір оқушының оқуға қабілеттілігін барынша дамыту;

5) саналы түрде мамандық таңдауға дайындау; 6)әрбір оқушының оқуға деген өзіндік жұмыс істеу дағдысын дамыту.

Осыған байланысты математика пәнінің мұғаліміне өзінің оқушыларының білімділік деңгейі, оқуға қабілеті, қызығушылықтары мен қабілеттері тұрғысынан жан-жақты, жақсы зерттеуі қажет. Осыны жақсы іске асыру үшін, тесттік жаттығулардың белгілі бір жүйесін пайдалану тиімді. Бұның мақсаты келесі нәрселерді тексеру болып табылады:

1) оқытуды қабылдау деңгейі;

2)өздігінше жұмыс істеу білуі;

3) оқу текстін түсініп, белгілі жылдамдықпен оқи алуы;

4) тапқырлық қабілеті;

5) математикалық ойлаудың қандай да бір құраушысының даму деңгейі;

6) танымдық қызығушылығы т. б.

Жеке тұлғаға бағытталған білім беру

Ынтымақтастық педагогикасы – екі тараптардың ісі, балалардың да, үлкендердің де белсенділігін талап етеді. Бірақ, оның орындалуы мен орнығуы үлкендердің үлесінде.

Жеке тұлғаға бағытталудың – басты мақсаты: нақтылық төңірегіне бағытталудың педагогикалық әрекеттері синтезінің қағидасы ретінде қарастырылады. Педагогикалық үрдісте болып жатқан әрекеттерінің бәрі тек осы мақсатқа жетуде қаншалықты педагогикалық деңгейде істелгенімен анықталады.

Жек тұлғаға бағытталу – бұл педагогикалық үрдісте жеке тұлғалық жаңа бейнелердің механизмін ашып көрсететін түсіндіру қағидасы. Бұл қағиданың мәні жеке тұлғаның өзіндік ашылуындағы адамның өзінің орны мен ролін түсінбейінше оның өміріндегі ешбір өзгерістерді түсіндіру мүмкін еместігін көрсетуінде.

Жеке тұлғаға бағытталу – білім беру үрдісінде жеке адамның еркіндік қағидасы ретінде: оның мақсаттарды, білім алу «жолдарын» таңдауы, оқылатын мазмұнды (жеке тәжірибесін) өзіндік, жеке тұлғалық қабылдауын қалыптастыруы мағынасында анықталады.

Жеке тұлғаға бағытталуды – педагогикалық үрдістің бүтіндігі жөніндегі көрініспен байланыстырады. Жеке тұлғаға бағыт ұстау – білім беру жүйесін құруда қосындылауды (саяси немесе басқа мақсаттарды), функционализмді болдырмауға мүмкіндік береді.

Жеке тұлғаға бағытталу – индивидтің (жеке адамның) өзіндік жеке қаситеттерін дамытуға және өзіндік дамуға бағытталған педагогикалық үрдістің ерекше түрі ретінде де қарастырыла алады.

Жеке тұлғаға бағытталған білім беру адамның өзіндік өмір сүруінің механизмдерін – рефлексиясын, мағыналық шығармашылығын, тапқырлығын, жауаптылығын, жан-жақтылығын т.б. дамытуды білім берудің мазмұндары мен әрекеттік қосымшалары жұмытарын бағыттаған өзінділік мақсаты ретінде қарастырады.

Әлеметтік тұрғыдан саралаудың мақсаты қоғамның әрбір мүшесінің, социуммен қарым қатынасында, барлық мүмкіндіктерін тиімді пайдалану мақсатында қоғамның шығармашылық, интеллектуалдық, кәсіптік потенциалын қалыптастыру болып табылады.

Дидактикалық тұрғыдан саралаудың мақсаты мектептің көкейкесті мәселелерін оқушыларға білім беруді саралау жолымен, жаңа мативациялық негізге негізделген жаңа дидактикалық жүйе жасау болып табылады.

Психологиялық-педагогикалық тұрғыдан саралаудың қорытынды мақсаты – әрбір оқушының жасырын жатқан дарынын оятуға, қызығушылығы мен қабілеттерін барынша дамытуға негізделген даралау болып табылады.

Оқытудағы саралаудың психологиялық-педагогикалық ұйымдастырушылық негіздері

Қоғамның барлық балалардың дарындарының ашылуына тиімді жағдайлар жасау мен олардың қабілеттіктерін барынша дамытуға деген ынтасы оқытуды саралау қажеттілігіне әкеледі. Оқытуды саралаудың қажеттілігі қоғамның адамдардың қажеттіліктері мен қызықушылықтарын қамтамасыз етуден бастау алады. Оқушылардың жоғары оқу орындарында білім алуын жалғастыруы бейіндік саралауды талап етеді, бұл әсіресе орта мектептегі оқудың соңғы кезеңдерінде, жоғары сыныптарда маңызға ие болады.

Оқытудағы саралаудың психологиялық-педагогикалық ұйымдастырушылық басқа бір негізі оқушылардың қабылдауы тиіс білім көлемінің артуына байланысты болып отыр. Ғылымның тез қарқынмен дамуы білімнің үздіксіз үлғаюына әкеледі. Жаңа білімнің неғұрлым мәнді құраушылары білім беру аймағына келіп түседі. Бұл мектеп бағдарламаларындағы оқу материалдарының үздіксіз көбеюіне әкеледі.

Соңғы төрт жүзжылдық уақыт аралығындағы уақыттан бері оқу пәндерінің басым көпшілігі бойынша оқу бағдарламаларында оқу материалының көлемін азайту, тіпті болмаса тежеу ешбір қорытынды бермеді. Оқушының орта мектептегі оқитын уақыты аралығындағы алуға тиіс білім көлемінің үлкендігі соншалық, оны игеруге қажет уақыттың жетіспеушілігі мен осыған байланысты артық салмақ қазірдің өзінде анық байқалып жүр. әсересе, қабілеттілігі орташа, ұқыпты оқушылар үшін осындай ауыр салмақ ауырға түседі.

Мұндай оқушылар, әдетте, өте тырысып жұмыс істейді де, қорытындысында осының олардың денсаулықтарына жағымсыз әсер етуіне әкеледі. Қабілеттіліктері орташа оқушылар саны басым болғандықтан, мұғалім, олардың оқу жұаысындағы қындықтарын байқап, матералды түсіндіру темпі мен тереңдігін азайтады.

Бұл қабілеттіліктері орташа оқушылардың мүмкіндігіне сәйкес келгенмен, қабілеттіліктері жақсы оқушыларды ыңғайсыз жағдайға қояды. Соңғылары, жұмыс істеуде қажетті деңгейде тырысуды қояды да, кейбір пәндерден сыныпта ғана жұмыс істеумен шектеледі, бұл қорытындыда олардың қабілеттіліктерінің дамуын тежейді. Бұл үстіртін жұмыс істеу, өркөкіректік т.б. сияқты жеке тұлғаның жағымсыз қасиеттерінің қалыптасуына жағдай жасайды.

Оқытудағы даралау мен саралаудың формалары

Саралап оқыту дегеніміз – бұл: 1) оқу үрдісін ұйымдастару форамсы, мұнда мұғалім оқу үрдісі үшін қандай да бір мәні бар ортақ қасиеттері бар оқушылардан құралған топтармен жұмыс істейді (гомогендік топ); 2) ортақ дидактикалық жүйенің бір бөлігі, бұл бөлік білім алушылардың әртүрлі топтарын арнайы мамандандаруды қамтамасыз етеді (16-кесте).

Оқытудың саралануы (оқытуға саралау тұрғысы) – бұл:

1) әртүрлі мектептер, сыныптар, топтар үшін олардың құрамының ерекшелігін ескеру мақсатында әр түрлі жағдайлар жасау;

2) гомогендік топтардағы оқу үрдісін өткізуді қамтамасыз ететін әдістемелік, психологиялық-педагогикалық және ұйымдастырушылық-басқарушылық шаралардың кешені.

16-кесте – Оқытуды саралау

Оқытуды саралау
Саралауға анықтама беруге әртүрлі жақтан келу
психологиялық		педагогикалық	әдістемелік
Оқушылардың барлық мүмкін болатын әртүрлі ерекшеліктерін есепке алу және соған сәйкес топтар ашу		Оқушылардың икемділіктерінің дамуына жауапты оқыту жүйесі	Оқу материалының мазмұнын саралау
Саралаудың түрлері			Саралаудың формалары
Бейіндік	деңгейлік		Сыртқы (гомогендік, гетерогендік топтардың болуы мүмкін)	Ішкі (гомогендік, гетерогендік топтар)	қашықтан

Оқытуды саралау – жеке тұлғаның дара-типтік ерекшеліктерін (жалпыға ортақ және арнайы қабілеттіліктер, даму деңгейі, қызығушылықтары, нервтік жүйесінің психологиялық-физиологиялық қасиететтері т.б.) ескеретін оқу үрдісін құру, бұл оқу материалының мазмұны, оқыту әдістері, ұйымдастыру формалары әрқилылы топтарды құрумен сипатталады.

Оқытуды саралаудың қағидасы – педагогикалық үрдіс сара түрде құрылатынына сәйкес ереже. Саралаудың (бөліп оқытудың) ең негізгі түрі даралап оқыту болып табылады .

Оқытуды саралау формалары екі түріге бөлінеді: сыртқы (арнайы мектептер, сыныптар) және ішкі (сынып ішіндегі).

Ішкі саралау балаларды оқу үрдісінде дара-типтік ерекшеліктеріне қарай тұрақты топтарға кездейсок белгілеріне қарай бөледі. Топтарға бөлу анық немесе анық емес болады, топтың құрамы алға қойылатын оқу мақсатына байланысты өзгереді.

Сыртқы саралау – бұл оқушыларды белгілі бір белгілеріне (қабілеттеріне, қызығушылықтарына т.б.) қарай тұрақты топтарға бөледі. Мұнда оқу мазмұны да, оқыту әдістері де, ұйымдастыру формалары да өзгереді, айырмашылықтары болады.

Саралаудың түрлері оқушыларды топтарға бөлу негізінде жатқан белгілерге қарай анықталады.

Саралаудың дәстүрлік түрлері – бұл жалпыға ортақ және арнай қабілеттіліктер, қызығушылықтар, жобаланған мамандық бойынша саралау.

Сыртқы саралау оқу үрдісін ішкі саралауға қарсы емес, керісінше, оны қолдайтынын айта кету керек, себебі, сырқы саралауда құрылатын топтар кейбір жағынан гомогендік (бірдей қабілеттіліктер бойынша топталған) болғанмен, басқа тұсынан гетерогендік (әртүрлі қабілеттіліктер бойынша топталған) болуы мүмкін, бұл ішкі саралаудың қажеттігіне кеңістік қалдырады.

Білім мазмұнының бейіндік саралануы

Білім мазмұнына қарай оқытудағы саралауды екі түрге бөледі:

бейіндік және деңгейлік. Ал, оқыту формасына қарай сырқы және ішкі сараланулар болады. Білім мазмұнының бейіндік саралануы мектеп оқушысының өзінің танымдық қызығушылығын, қабілеті мен жетістіктерін және кәсіптік болжауын ескеріп, оқыту бейінін өзінің еркін таңдауы.

Ол басқа жеке оқушыларға қарағанда жеке даралық қатынасты іске асыруға бағытталып, оқушыларды саластырмалы түрдегі тұрақты топтарға бөлуді қарастырады. Бұл топтарда оқыту мазмұн жағынан, оқушылардың білімдері мен біліктеріне қойылатын талапар жағынан ерекше бағдарламалар арқылы жүргізіледі.

Топтарда оқыту әртүрлі жолдармен іске асырылады:

білім мазмұны жағынан ерекшеліктер болады,
кейбір оқыту әдістерінің басыңқы ролі,
олардың формасы мен әдістері т.б. өзгереді.

Білім мазмұнының бейіндік саралануының негізгі орта мектептің базистік оқу жоспарының пәндері, яғни саралануға «пәндік» жақтан келу болып табылады.

Үш түрлі негізгі бейінге бөлу қабылданған: физика-математикалық, жаратылыстану-ғылыми, гуманитарлық..

Математикадан білім берудің бейіндік және деңгейлік саралануы

Математикадан білім беруде саралануының үлкен маңызы бар, бұл осы пәннің ерекшелігіне байланысты түсіндіріледі. Математика объективтік жақтан алғанда мектептегі ең қиын пәндердің бірі және көптеген оқушыларға субьективтік қиындықтар тудырады. Сонымен қатар, көптеген оқушылардың осы пәнге анық байқалатын қабілеттіліктері болады. Курсты қабылдау мүмкіндігі бойынша әртүрлі екі «полюстағы» оқушылардың арасындағы айырмашылық едәуір үлкен.

14-Лекция. Математиканы оқытуды даралау

Даралау немесе даралап білім беру (индивидуация, индивидуум, индивидуальность, индивидуация сөздерінен) – білім берудің барлық сатысында әрбір жек тұлғаның бейімділіктерінің деңгейін анықтау, оларды барынша дамыту мақсатында оқушылардың жеке тұлғалық жағын қалыптастыру технологиясы.

Мұндағы: индивидуация (лат. individuatio)) сөзінен аударғанда – жалпыдан жекені бөліп шығару дегенді білдіреді. Даралау қағидасы (индивидуации (лат. principium individuationis)) – томизм қабылдаған Аристотель философиясының ұғымы; кеңістіктің негізі ретіндегі «алғашқы материя», заттардың жиындылығының бөлу уақыты. К. Г. Юнгтың «аналитикалық психологиясында» бұл – жеке тұлғаның қалыптасу үрдісі, оның қалыптасуы, өзіндік және ұжымдық санадан тыс мазмұнын сананың ассимиляцилауының қорытындысында пісіп-жетілуі.

Даралық (Индивидуальность) – қандай да бір құбылыстың, жеке тірі нәрсенің , адамның қайталанбас өзіндік ерекшелігі; жалпыға ортақтылыққа, біртиптілікке, әлеуметтік психологияда – ұжымдылыққа (топталғанға) қарама-қарсы пікір. Фәлсафалық ұғым ретінде атом, монада жөніндегі оқуларда қолданылған.

Бірінші кезеңде даралау – математиканы тиімді оқытудың негізгі құралы екендігі жөніндегі әдебиеттерді зерттеу жұмыстары жүргізілді.

Екінші кезеңде қазіргі уақытта оқу материалын даралап оқытудың ерекшеліктері қарастырылды.

Үшінші кезеңде математика пәнін даралап оқыту мен дәстүрлі оқытудың нәтижелерін салыстырып, өзіндік ұсыныс (оқыту әдісі) жасалады, қорытынды шығарылады.

Шығармашылық жұмысының орындалу нәтижесінде мүмкін болатын ғылыми жаңалықтары төмендегідей:

математиканы тиімді оқытудың құралы негізінде оқытуды даралау мен саралау әдістері айқындалады;
математика материалын даралап оқытудың белгілі қағидалары іске асырылады.

Даралау – математиканы тиімді оқытудың негізгі құралы ретінде

Қазіргі кезде мемлекеттік білім беру саясатын жүзеге асыру – білім мазмұнын және білім берудің Қазақстан Республикасының «Білім туралы» жаңа заңына сәйкес қайта қарауды талап етеді.

Білім беру жүйесінің басты міндеті – ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау.

Математиканы даралап оқытуда әрдір оқушының білім деңгейі, біліктігін және дағдысын уақтылы тексеріп отырудың маңызы үлкен. Дұрыс ұйымдастырылған тексеру жұмыстары тек оқушылардың білім деңгейін білу мен бағалау үшін емес, ол мұғалімнің өз еңбегінің жетістіктері мен сәтсіздіктерін байқап отыруына да жәрдемдеседі. Оқыту барынша тиімді болу үшін мұғалім әр оқушының әлсіз және күшті жақтарын, кемшілігі мен қол жеткізген табыстарын жақсы білуі керек.

Даралап оқыту тек жаңа тақырыпты даралау бабымен түсіндіру ғана емес, ол әр оқушының атқарған қызметінің барлық түрлері мен нәтижелері дараланған түрде екенін қатаң есепке алу болып табылады. Осы қағида әр мұғалім тәжірибесінде орныққаны дұрыс.

Оқу материалын қорытындылап, деңгейлеп жүйеге келтіру іскерлігін қалыптастыру үшін, күрделілігі әртүрлі тапсырмалар беріледі.

_{Оқушылардың
білім сапасын көтеру үшін үйге берілетін
тапсырмаларды даралаудың ролі зор. Үй
тапсырмаларын даралау күрделілігі
жағынан да әр алуан.}

_{Оқушылардың
жеке ерекшеліктеріне қарай үй тапсырмаларын
даралағанда тапсырмалардың:}_{көлемі,}_{әр түрлі}_{әдістерді}_{пайдалану, тапсырманың}_{толықтық}_және_{тереңдік
дәрежесі}_{,
орындау}_{мерзімі}_{ескерілуі міндетті.}

_{Жоғары
сыныптарда математиканы даралап оқытуда
төмендегі шарттарды ескеру қажет.}_{Мұғалім:
әр оқушының мінездемесін анық білуі
тиіс; әр оқушыға қандай жалпы оқу мазмұны
мен қандай білік пен дағдыны игертуі
керек екендігін толық түсінуі тиіс;
дараланған тапсырмаларды ойластыра
және құрастыра білуі тиіс; әр сабақты
ұйымдастыру мен оқыту әдістерінің
тиімді түйісулерін таба білуі тиіс.}

_{Даралау
мен ұжымдық оқытуды органикалық
ұйымдастыра білу – оқыту мен тәрбиелеудегі
басты талаптардың бірі екендігін, әр
мұғалім жадында ұстауы тиіс.}

_{Математика
пәнінің оқу материалын даралап оқыту}

_{Оқушылардың
дербес ерекшеліктерін анықтау үшін
мұғалім ең алдымен олардың ықыласы мен
жігерін, темпераментін, есте сақтау
қабілетін, ойлау ерекшеліктерін, ынтасын
зерттеуі қажет.}

_{Оқушылардың
бұл ерекшеліктерін сабақта немесе
сабақтан тыс уақытта оқушылармен,
ата-аналармен басқа пән мұғалімдерімен
әңгімелесе отырып, бақылау жасау арқылы
зерттейді. Кейбір жағдайда, шағын
психологиялық тәжірибе жасап, анкеталар
толтыруды жүзеге асырады. Оқушылардың
жеке ерекшеліктерін жан-жақты зерттеу
нәтижесін анықтаған соң, мұғалім олармен
жеке жұмыс жүргізу шараларын белгілейді.}

_{Бұл
оқушылардың дербес ерекшеліктерін
ескеру мен үлгерімі төмен оқушыларға
көмектесу жүйесін жасауды және олардың
білім, білік және дағдыларын талаптарға
сай көтеруді көздейді. Мұнда оқушылардың
оқулықпен қамтамасыз етілуі, басқа
пәндерден үлгерімі зерттеліп, кездескен
олқылықтарды шұғыл жою жолдары
қарастырылады.}

_{Үлгерімі
төмен оқушылардың білімін талапқа сай
көтеру үшін, игерілген білімдегі
кездесетін олқылықтардың сипатын,
қандай тақырып жеткіліксіз меңгерілгенін,
есептердің қандай типтері қиындық
туғызатынын, қандай біліктіліктер мен
дағдылар кем соғып жатқанын анықтау
қажет.}

_{Сонымен
бірге, тақырыптардың өзіне тән қиындықтарын
мұғалім алдын ала анықтап, сабақ үстінде
немесе үй тапсырмаларын бергенде, оларды
түсіндіруге баса назар аудару керек.}

_{Оқыту
үрдісін оқушылардың жеке ерекшеліктеріне
сай ұйымдастыру үшін оқу-тәрбие жұмысына
әр мұғалімнің өзіндік әдісін енгізген
дұрыс.}

_{Бұл
әдістің мәні – әрбір оқушының жеке
ерекшеліктерін ескере отырып, оқушы
мен мұғалімнің бірлесіп жұмыс істеуін,
олардың үйде өздігінен орындайтын
тапсырмаларын, сыныпта және сыныптан
тыс шараларда атқаратын жұмыстарын
үйлестірудің неғұрлым қолайлы түрлерін
анықтау.}

_{Өзіндік
әдісті жүзеге асыру төмендегі мақсаттарды
көздейді:}

_{-
оқушылардың жеке ерекшеліктерін зерттеп,
типтік топтарға бөлу;}

_{-
оқу үрдісінің барлық сатыларында әр
түрлі топтардағы оқушыларды оқытудың,
тәрбиелеудің және жан-жақты дамытудың
әдістемелік тәсілдерін жасау;}

_{-
әр алуан мақсатта жеке дидактикалық
материалдардың жүйесін құру;}

_{-
білімді бағалау, бақылау жүйелерін
жетілдіру.}

_{Оқушыларды
топтарға бөлгенде олардың оқуға және
жұмысқа деген қабілеті ескеріледі.}

_{Оқушылардың
оқуға}_{қабілеттілігі}_{деп, – оның неғұрлым қысқа мерзім ішінде
білімнің биік деңгейіне жету қабілетін
түсінеміз. Бұл белгі бойынша оқушыларды
оқуға қабілеті}_жоғары_,_орташа_және_төмен_{деп үш топқа бөледі.}

_{Оқушылардың
жұмысқа қабілеті}_жоғары_{деп, – белгілі бір уақыт аралығында
олардың өнімді оқу қызметімен шұғылдану
қабілетін айтады.}

_{Жұмысқа
қабілеттілік дәрежесі оқушылардың
психогиялық-физиологиялық мүмкіндіктерімен,
оқуға ынтасымен және іскерлігімен
анықталады. Жұмысқа қабілеттілікті
арттыруда:}

_{оқу
дәйектілігі,}
_{оқуға
құлшыныс,}
_{денсаулық
жағдайы,}
_{табандылықты
дамыту,}
_{сезімталдылығы,}
_{оқудың
тиімді тәсілдерін қолдану}

_{және
т.б. факторлар елеулі роль атқарады.}

_{Жұмысқа
қабілеттіліктің де жоғары, орташа және
төмен деңгейлері бар.}

_{Оқушыларды
топтарға бөлу үшін төмендегілерді
пайдалануға болады:}

_{1)
оқушының жеке құжаттарын, мінездемесін,
сынып журналын зерттеуді;}

_{2)
оқушының сыныптағы және үйдегі жұмысын
бақылап, талдауды;}

_{3)
оқушының орныққан білімі мен іскерлігі
бойынша бақылау жұмысын ұйымдастырып,
бастапқы деңгейін анықтауды;}

_{4)
оқушының пәннің теориялық материалы,
әдістері және тілі (терминдері, символы)
жайындағы білімін қамти отырып, оның
бақылау жұмысының нәтижелерін пайдалануды;}

_{5)
оқушының білімін өздігінен көтеру
іскерлігі мен машықтарының бастапқы
деңгейін анықтау мақсатында арнайы
тексеру жұмыстарын жүргізуді;}

_{6)
пәннің мазмұны, негізі ұғымдары, олардың
қасиеттері мен өзара байланыстары
бойынша ұдайы әңгіме өткізуді.}

_{Оқу
материалдарының даралаудың сынып-сабақ
түріндегі қолданылуына, қиындығына,
дидактикалық материалдардың нысаналы
жүйесіне және әр топтағы оқушылардың
жеке ерекшеліктеріне қарай әдістемелік
тәсілдерді пайдалану арқылы жүзеге
асырылады.}

_{Қолдану
мақсатына қарай}_{дидактикалық
материалдар:}

_{ақпараттық,}
_{нұсқаушы,}
_{жаттықтырушы,}
_{аннотациялық,}
_{бақылаушы
болып бөлінеді.}

_{Бұл
материалдар, әдетте:}

_{карточка-тапсырма,}
_{нұсқаушы
парақтар,}
_{желілер,}
_{кестелер
және т.б. түрінде беріледі.}

_{Дидактикалық
материалдар:}

_{ауызша
және жазбаша,}
_{лабораториялық
және практикалық,}
_{аналитикалық
және графиктік сияқты танымдық есептерді
орындауды көздейді.}

_{Сөйтіп,
дидактикалық материалдар оқу үрдісінің
барлық сатыларын қамтиды.}

_{Оқу
материалын даралап оқытудың әдістемелік
тәсілдері:}

_{оқу
материалының күрделілік дәрежесіне,}
_{оқушылардың
дайындық деңгейіне,}
_{оқыту
үрдісінің сатысына,}
_{мектептің
материалдық базасына,}
_{оқыту
мен оқудың түріне байланысты таңдалады.}

_{Мектепте
оқылатын пәндердің, оның ішінде
математиканың мазмұнын мынадай құрамды
бөліктерге жетуге болады:}

_{а)
теориялық материал (ұғымдардың
анықтамалары, ережелер, формулалар);}

_{ә)
пәндік фактілер;}

_{б)
білім, білік және дағдылар (өздігінен
білімін көтеру, өзін-өзі бақылау);}

_{в)
пәннің тілі ( терминдер, белгілеулер,
графиктер, схемалар).}

_{Теориялық
материалды оқыту кезінде жеке оқушының
біліміне сүйене отырып:}

_{мұғалімнің
түсіндіруі,}
_{карточка-тапсырмалар,}
_{алгоритмдер,}
_{нұсқаушы
парақтар бойынша жеке оқушыларды немесе
топтарды өздігінен жұмыс істеуге
немесе өздігінен жартылай жұмыс істеуге
көшіру,}

_{-
проблемалық мәселелерді шешкенде
сұрақ-жауап формасын қолдану және т.б.
тәсілдер пайдаланылады.}

_{Мысалы,
«Тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеттері»
атты тақырыпты өткен кезде үлгерімі
төмен оқушыларға материалды:}

_{жоспар
бойынша өздігінен оқу,}
_{алдын
ала берілген алгоритм бойынша дәлелдеуді
қайталау ұсынылса;}
_{орташа
үлгерімді оқушыларға неғұрлым күрделірек
тапсырма беріліп, осы тақырып бойынша
белгілеулер мен сызбалардың орнын
өзгертіп дәлелдеу талап етіледі;}
_{ал,
үлгерімі жақсы оқушыларға тақырыпта
келтірілген теоремаға кері теореманы
тұжырымдап дәлелдеу тапсырылады.}

_{Оқу
материалын қорытындылап, бір жүйеге
келтіру үшін, күрделілігі әр алуан
кестелер мен желілер түріндегі тапсырмалар
беріледі.}

_{Мысалы,
«Квадрат теңдеу түрлерінің қасиеттері»
тақырыбы бойынша:}

_{-
үлгерімі төмен оқушыларға дайын кестені
толтыруды,}

_{-
үлгерімі орташаларға кестені құруды,}

_{-
ал үлгерімі жақсы оқушыларға таблицаны
құрып, толтыруды тапсыруға болады
(17-кесте).}

₁₇_-кесте_–_{Квадрат теңдеу түрлерінің қасиеттері}

_{Квадрат
теңдеудің түрі}

_{Теңдеудің
жалпы формуласы}

_{Теңдеудің
түбірлері}

_{Түбірлердің
қосындысы}

_{Түбірлердің
көбейтіндісі}

_{Келтірілген
теңдеу}

_{Толық
теңдеу}

_{Жаңа
материалды өткенде қолданылатын негізгі
білімді ұдайы жаңғыртудың маңызы зор.
Мысалы, карточка бойынша негізгі білімді
даралап жаңғыртудың бір мысалы мынадай
болуы мүмкін.}

_{Үлгерімі
төмен топтарға арналған карточка-тапсырмаларға
мысал:}

Теңдеудегі сұрақ белгісінің орнын, теңдік орындалатындай етіп, толықтырып жазыңыз

а) _;

_ә₎

_б₎

Теңдеуді шешіңіз: _.

_{Үлгерімі
орташа топтарға арналған карточка-тапсырмаларға
мысал:}

Теңдеудегі сұрақ белгісінің орнын, теңдік орындалатындай етіп, толықтырып жазыңыз

а) _;

_ә₎ _.

Теңдеуді шешіңіз: _.

Жақсы оқитын топтарға арналған карточка-тапсырмаларға мысал:

Негізгі алгебралық теңбе-теңдіктерді жазыңыз, оларды қолдану мысалдарын келтіріңіз.
Теңдеулерді шешіңіз:

а) _;

_ә₎

_{Оқушылардың
білім сапасын көтеру үшін үйге берілетін
тапсырмаларды даралаудың ролі зор. Үй
тапсырмаларын даралау күрделілігі
жағынан әр алуан.}

_{Оқушылардың
жеке ерекшеліктеріне қарай үй тапсырмаларын
даралағанда тапсырмалардың көлемі, әр
түрлі құралдарды пайдалану мүмкіндігі,
тапсырманың толықтық және тереңдік
дәрежесі, шығармашылық және дербестік
дәрежесі, орындау мерзімі ескерілуі
міндетті.}

_{Үй
тапсырмаларының толық орындалуын
қамтамасыз ету үшін оқушыларды өздігінен
ізденуге баулу қажет. Бұл маңызды шара
көпшілік жағдайда сатылап үйрету
методикасы арқылы жүзеге асырылады.
Осы мақсатта оқушыларға арнап оқылатын
тақырыптардың қорытындылаушы жоспарын
жасаған жөн.}

_{Сонымен
бірге, оқушыларға конспекті жасауды
үйреткен жөн. Себебі, мұндай конспектілерді
жасау арқылы оқушылар оқылатын ең өзекті
мәселені бөліп алуға, мазмұнын ой
таразысына салуға машықтанады.}

Оқу курсын дара жылдамдықта өту

Үлгерімі орта оқушыға арналған баяндау деңгейі мен темпі кейбір сабақтарды меңгеруге нашар бейімделген оқушының шамасына сәйкес келмейді. Мұндай оқушылар, әдетте, өзінің күшіне сенуден қалып, олардың оқуға ынтасы нашарлайды да, жұмыс істеуді доғарады.

Осылайша, оқу материалының көлемі мен оны оқуға бөлінген уақыт арасындағы сәйкес келмеушілік пен оқушылар құрамының әртүрлілігі қорытындыда барынша тиімді мүкіншілікке қол жеткізе алмайтын оқу үрдісін ұйымдастыруға әкеліп соғады.

Әсересе, ерекше қабілеттіліктері көрініс беретін балаларды анықтау мен оларды барынша толық дамыту қажет, бұл балаларды кәдімгі (саралаусыз) оқытқан жағдайда олардың дамуы тиімді жағдайда өтпейді. Сынып ішінде балаларды белгілі бір пәндерге қызығушылықтарын ескеріп сол пәндерді терең оқытатын топтараға бөлу (әсіресе жоғары сыныптарды) салыстырмалы түрде қабілеттігі төмен оқушыларға оңтайлы тимейді, себебі түрлі қабілеттіктері бар оқушылар жиналған сыныпта әрбір оқушының дара қабілеттіліктерін есепке алу үлкен педагогикалық мәселе болып отыр.

Жоғарыда көрсетілгендерден бейіндік саралаудың келесі психологиялық-педагогикалық негіздері туындайды:

- қоғамның интеллектуалдық потенциалын қалыптастыру мақсатында оқушылардың қабілеттіліктерін барынша дамыту;

- интеллектуалдық, сонымен қатар қол еңбегі, еңбек ету сипатындағы адамның әртүрлі әрекетеріне тиісті оның талаптары мен мүмкіндіктерін дамыту үшін оқушылардың психикалық мүмкіндіктерін, дарындары мен талаптарын толық ескеретіндей етіп оқу үрдісін құру;

- оқу бағларламалары мен мазмұндарын және оқушылардың білімге құштарлықтарын көтеретін, білім алу және кәсіптік білімдері мен біліктерін дамыту үшін өзіндік еңбек ету режимтерін анықтайтын тиімді тәсілдерді табу әдістерін бейіндендіру;

- оқушыларға оқу материалының көптігімен артық салмақ түсірмеу үшін интеграцияланған курстар ашу, бөлімдерді, курстарды, пәндерді болктарға бөліп оқыту, оқушыны пәннің мазмұнына барынша ендіру т.б.;

- оқушыларды жақын арада дамытуға септігін тигізетін оқу үрдісін тиімді құруға көмектесетін оқушылардың өзіндік мүмкіндіктеріне, қабілеттіліктері мен кәсіптік қызығушылықтарына байланысты бейіндік оқу курстарын, топтарын құру.

Педагогикалық жоғары оқу орындарында математиканы оқытудағы даралау және саралау технологиясы

Педагогикалық жоғары оқу орынында математиканы оқытудағы даралау және саралау технологиялары оқытуда білім алушылардың дара ерекшеліктері мен оқу орынының спецификасын, сонымен бірге студенттердің білім, білік, дағдыларын әрдайым тексеру жүйесін қоса қарастырады.

Педагогикалық мәселе ретінде оқытуды даралау мен саралаудың теориясы мен практикасының зерттеулерін жүргізі үшін:

Қазақстан Республикасындағы педагогикалық жоғары оқу орындарында оқытуды саралау мәселесінің қазіргі жағдайына баға беру,
математикадан педагогикалық жоғары оқу орындарындағы даралау және саралау технологиясын қашықтан оқыту элементінің негізінде ашып көрсету қажет,
отандық және шет елдік ғалымдардың осы мәселе жөніндегі концепцияларын қарастырып, констатациялық, іздеу және қалыптастыру эксперименттерін өткізіп, олардың қорытындысы пен ұсыныстары жөнінде ақпарат беретін педагогикалық эксперименттер өткізу керек, зерттеудің негізгі қорытындыларын жариялау қажет.

Жыл сайын ұлғайып отырған Қазақстан Республикасының жалпыевропалық үрдістерге ену интеграциясы отандық білім беру жүйесінің алдына жаңа және үлкен көлемді міндеттер қояды.

_{Жоғары
оқу орны студенттерінің кәсіби шеберлігін
даралап оқыту арқылы қалыптастыру.}

Қазақстанда білім беру жүйесінің қазіргі кездегі басым бағыттарының бірі – халықаралық еңбек нарығында бәсекеге қабілетті мамандарды даярлау сапасын арттыру. Яғни адамды үздіксіз білім алуға, еңбек ету үрдісіне даярлау. Осы көзқарас бойынша оқыту мен білім берудің мақсаттарының бірі – тұлғаның басты қасиеті ретінде студенттердің кәсіби шеберлігін даралап оқыту арқылы қалыптастыру. Ал, студенттердің кәсіби шеберлігін даралап оқыту – маманның бойында жаңа қабілеттер мен іс-әрекет етудің жаңа түрлерін қалыптастыру, жаңа кәсіби салаларына енудіру, қысқа мерзімде өз еңбегінің бағытын өзгерту мүмкіндіктерін ашу болып табылады.

Шығармашылықпен еңбек етуге үйрету – қазіргі кездегі мамандардың дайындық сапасы мен басқару жүйесінің тиімділігінің басты өлшемі болып табылады.

Қазіргі кезде соңғы талаптарға сәйкес келетін, жаңа құралдары пайдалануды игерген, жаңа технологияларды жұмысында қолдана білу біліктілігі қамтамасыз етілген болашақ маманды даярлау қажеттілігі туып отыр. Мұнда оқытушылар іс-әрекеті жүйесінде қолданылатын инновациялық технологиялар туралы сөз етудеміз.

Инновация латынның «novis» – жаңалық; «in» – енгізу деген ұғымын білдіреді, яғни, «жаңару», «жаңашыл», «өзгеру» деген мағынада түсініледі. Ал, Қазақстан Республикасының мектептегі білімді дамыту стратегиясында адам, қоғам, табиғат қатынасын үйлестіруге бағытталған жүйелі ойлау, оқытудың мазұны мен әдістерін, шығармашылық іс-әрекет әдіснамасын меңгеруге бағыттау – яғни, инновациялық қабілетті қалыптастыру туралы айтылған.

Жаңа технологияны меңгеру мұғалімнен асқан кәсіптік шеберлікті, арнайы дайындық пен ізденісті, сауаттылықты талап етеді. Инновациялық оқыту білімді тереңдетумен қатар, оқушыны оқу әрекетіне қалыптастырып, олардың оқуға деген ынтасын оятып, қызығушылығын арттырады. Олай болса, педагогикалық технологияның мәні – шығармашылық қабілеттің дамуы үшін жағдай туғызу.

Бүгінгі таңда Д. Б. Эльконин мен В. В. Давыдовтың дамыта оқыту технологиясы, М. Чошановтың проблемалы модульді оқыту технологиясы, В. П. Беспальконың және т.б. ғалым-педагогтардың технологиялары кеңінен танымал.

Инновациялық оқу – тәрбие үрдісіндегі креативті дәрежеге жету мен оны дамыту салдарынан, әсіресе, оқушылардың кәсіби тұлғалық өзін-өзі дамыту үрдісінде пайда болады.

Оқытушыларын инновациялық іс-әрекетке даярлауды тұлғалық категория, продуктивті іс-әрекет нәтижесі деп түсіндіруге болады.

Жаңашыл-оқытушы педагогикалық іс-әрекет істей жүріп, міндетті түрде оқушыларды шығармашылық нәтижесі көрініс табатын инновациялық үрдіске тартады.

Шығармашылық нәтиже тұлғаның өзгеруінен көрінеді және инновациялық іс-әрекет үш деңгейлі құрылымнан тұрады. Оның негізін рефлексиялық өзіндік іздену, шығармашылық іс- әрекетін ой елегінен өткізу, креативті қайта өзгеретін іс-әрекет немесе біріккен шығармашылық құрайды.

Оқытудың көпсатылығы мен оқутушылардың инновациялық даярлығы бүкіл білім беру үрдісі жеке тұлғаға бағытталғанда ғана нәтиже береді. Өкінішке орай, әзірше оқу бағдарламалары оқушыларға тәуелсіз, міндетті түрде меңгерілетін: білім, білік және дағдыларының көлемін ғана береді. Олардың бірқатары, инновациялық іс-әрекеттің негізін құрайтын тұлғалық қасиеттерді қалыптастыруға бағытталған. Бұдан шығатын қорытынды: қабілеттері, тұлғалық құндылықтары бойынша оқушыларды бағалауға мүмкіндік беретін оқу ортасын неғұрлым жылдам туғызғанда, соғұрлым тез және жаңаны оңай тану үрдісі іске асады.

Тұлғаға бағытталған оқытуды ұйымдастыру – студенттерді даралап оқыту түріне баулу, сол арқылы кәсіби шеберліктерін қалыптастыру болып табылады.

Даралап оқытуды инновациялық технологияның бір түріне жатқызуға болады. Ол қазіргі кезде оқу үрдісінде жүзеге асыруды талап етеді және әрдайым шығармашылық тәжрибені байытады.

Даралап оқыту студенттерді тұлға ретінде қалыптасуына, шығармашыл кәсіби қасиеттерін қалыптастыруға, білімді сапалы, жүйелі қабылдай алуына септігін тигізеді.

Инновациялық технологиялардың ішіндегі ең болашағы бар «Кейс-стади» болып табылады. Осыны түсіндірейік. Жалпы алғанда, белгілі бір жағдайдың көбінесе дәл, дұрыс немесе бұрыс жауаптары болмайды. Кейс-стади оқушылардың өз көзқарастарын негіздей алу және талдап үйрену, пікірталас жүргізуді іске асыратын әдістемелер, осыған байланысты оқу материалдарын жинақтау болып табылады. Нақты жағдайлар әдісі кез келген пәнді оқып үйренуде қолданылады. Студенттер ақпаратты талдап және жүйелеп үйренулері үшін оқу материалы ретінде қолдануға болатын жағдайлар да болады.

Кейс-стадидің бірінші кезеңінде, мәтінмен таныса отырып, студент өз бетімен мәселенің мәнін түсінуге, жағдайды бағалауда өзіндік көзқарасын айқындауға, сұрақтарға жауап іздеп және мәселені шешудің нақты шешімдерін табуға тырысады.

Екінші кезеңінде 5-6 адамнан тұратын кішкене топ ұйымдастырылады. Оқушылар кейстің негізін құрайтын мәселенің төңірегінде пікір таластырады және диалогтық қарым-қатынас әдісін пайдалана отырып, бір шешімге келеді. Бұл кезеңде «брейнсторминг», немесе, диалог, пікір алмасуларды да пайдалануға болады. Топ болып мәселені талқылаған соң, арасынан лидерспикер шығып, мәселені шешудің жолдарын түсіндіреді.

Үшінші кезеңде оқытушының немесе оқушылардың арасынан таңдалып алынған ассистент-сараптаушылардың жетекшілігімен жалпы топтық талқылау жасалады. Тәртіп бойынша, әр топ берілген мәселе бойынша өзінің пікірін ортаға салады. Оқытушы кейбір жеке сәттерді ойластырып, әртүрлі көзқарастарға сүйене отырып, талқылауға білікті бағыт береді. Талқылаудың ерекшелігі мынадай: оқытушы сапалы баға мен жауапты бере салмайды, кез-келген ой-пікір тыңдалады. Талқылау үрдісі оқытушыдан кең ақыл-ой, коммуникативтілікті, мобилділікті, аралас пәндер бойынша білім кешененің толық болуын талап етеді.

Педагогикалық импровизацияға даярлық – педагогикалық шығармашылық аясында психологиялық-педагогикалық білім, білік және дағдының болуына байланысты болмақ.

Инновациялық білім беру технологиялары педагогикалық үрдістің когнитивтік компонентін ғана айқындап қоймайды, сонымен қатар студенттің тұлғалық қасиеттерінің қалыптасуымен байланысты бола отырып, тәрбиелік аспектісін де іске асырады.

Сондықтан, оқытудың жаңа инновациялық технологиясы ұжымдық түрді сақтай отырып, оңтайлы бағдарлама бойынша оқытуға мүмкіндік туғызатын, студенттердің толық мөлшерде тынымдық шығармашылық қабілеттері, мотивациялары мен жеке қажетсінулерін ескеретін тұтас дидактикалық жүйесін ққұрайды.

Оқытудың инновациялық технологияларын жаңа білім беру парадигмаларын өмірге енгізетін құрал ретінде қарастыруға да болады. Өйткені, жаңа білім беру технологияларын дамыту тенденциясы – білім алушылардың өзін-өзі белсенді ететін, өзін-өзі тұлға ретінде қалыптастыруға жағдай жасайтын гуманизациялық біліммен тікелей байланысты болып табылады.

Математиканы қашықтан оқытуда жеке тұлғаға бағыттану әдістемесін пайдалану

Болон үрдісінің білім беру құраушысының маңызды аспекттерінің бірі Қазақстанның жоғары кәсіптік білім беру жүйесіне қашықтан білім беру сияқты, сырттай білім берудің прогрессивтік формасын кең көлемде ендіру болып табылады.

Отандық және шет елдік ғалымдардың ойынша қашықтан оқытуда жек адамға тәуелділік факторы жойылатыны сөзсіз орын алады.

Дегенмен, кез келген білім беру үрдісінің жетістікке жеткізеді деп есептелетін дәстүрлік факторларының жоғалатынын да айта кету керек.

Қашықтан білім беруде жеке факторлардың әсері жойылады да, оқытушының ролін техникалық қана етеді, деп ойлаушылар да бар. Білім алушы мен оқытушының жеке қатынастарының азаюы оқытудың эмоционалдық мотивациясының жоғалуына әкеледі, оқытудаға саралау мен даралауды жоғалтады.

Дегенмен, қашықтан оқытуда да саралауды қолданған кезде, оны жеке тұлғаға бағыттауға және оқу үрдісінің тиімділігін арттыруға болады.

Қашықтан оқыту формасын ендіруде ақпараттық технологиялар (АТ) белсенді түрде білім беруге пайдаланылатыны табиғи нәрсе. Осы жүйенің пайда болуының өзі қазіргі қоғамның алып ақпараттануының салдарының бірі болып табылады.

Сондықтан математикадан жеке тұлғаға бағытталған қашықтан білім беру мәселелері білім беруде АТ құралдары мен мүмкіндіктернін пайдаланудың қазіргі заманғы жолдарымен және әдістерімен байланыста ғана қарастырылады.

Оқу үрдісінде АТ-ды пайдалану бойынша отандық және шет елдік авторлардың теориялық және эксперименттік зерттеулерінде білім берудің барлық жүйелерінің, соның ішінде қашықтан білім берудің де тиімділігін арттыруда осы технологияны білім беру мақсатында қоланылуының кең мүмкіндіктері бар екені атап көрсетіледі.

Оқытудың ақпараттық технологиясы деп, копьютерлер мен ақпарат құралдарының көмегімен оқу үрдісінің тиімділігін арттыруға бағытталған әдістемелік-ұйымдастырушылық әрекеттердің жиынтығын айтады. Олар осы құралдарды білім беру периодының өн бойында

- үздіксіз пайдалануға,

- техникалық, бағдарламалық ұйымдастырушылық және оқу-әдістемелік қамтамасыз етулердің бір типтілігі мен қарапайымдылығына негізделген және

- педагогикалық үрдісті ғылыми ұйымдастырудың маңызды да, ажырамас компоненті болып табылады.

Е.С.Полат қазіргі әлеуметтік талаптарға сай жаңа АТ-ды оқу үрдісінегі қашықтан оқутуда қолданудың негізгі төрт бағыттарын атап көрсетеді:

- текс редакторлары мен баспалық технологиялар,

- телекоммуникациялар,

- интерактивтік мультимедиалар,

- компьютерлік робототехникалар.

Авторлар осы құралдар тобын тек олардың жоғары технологиялық мүмкіндіктері болатынымен ғана негіздеп отырған жоқ:

ең алдымен оқытудың педагогикалық талаптарымен және
оның тиімділігін арттыру тәсілімен,
жеке жағдайларды, өзіндік жұмыс істеу дағдыларын қалыптастыру қажеттілігімен,
оқытуға шығармашылық көзқарасты, кризистік ойлауды, еңбек мәдениеттін қалыптастыру т.б. қажеттілігімен түсіндіреді.

Осы құралдардың дидактикалық мүмкіндіктері де қарастырылады:

- суреттің бөлігін (фрагментті) көп рет қайталау,

- оқу материалын әртүрлі формаларда ұсыну арқылы көрсетілімдер мен ұғымдарды көрсету (графика, түс, динамика т.б.),

- модельдеудің әр түрін пайдалану, берілген ақпаратты автоматизациялау т.б.

АТ-дың аталған мүмкіндіктеріне тағы келесілерді қосуға болады:

- оқу материалдарын тираждап көбейту мүмкіндігін пайдаланып, оқу орындарына көптеп тарату,

- мектеп ішінде білім беруді интеграциялау, сонымен бірге

- өндіріс пен ғылымда мамандарды алдын ала дайындауды қамтамасыз ету,

- тәжірибе алмасуды тездету.

А. И. Луковников осы мәселелерді тиянақты зерттеп, тәжірибе алмасудың қиындығын келесі мәселелерді шешуді ұйымдастыру арқылы біраз оңайлатуға болатынын атап көрсетті:

- жоғары оқу орындары мен жұмыс істеу аймағы жоғары мектеппен байланысты ұйымдарды, ЖОО ұжымының базасындағы пән педагогтарын

дайындау үшін компьютерлік технологияларды оқу үрдісіне ендіру,

- әдістемелер жасауда анағұрлым тәжірибелі әдістемелік кабинеттерді немесе лабораторияларды біріктеретін ұлттық және аймақтық компьютерлік төркөздер ашу;

- тәжірибеден өткен және ЖОО-ның Кеңестері ұсынған компьютерлік оқу бағдарламаларын қарастыратын оқытудың жаңа жоспарларын құру;

- білім беру ақпараттарын әрдайым тарату үшін, отандық және шет елдік бағдарламалық әдістемелердің түйіндері, бағдарламалық оқу құралдарының электрондық каталогтары жөнінде жаңа ақпараттар тарату үшін жоғары мектептің орталық басылымдарында және теледидар бағдарламаларында тұрақты жұмыс істейтін тараулардың болуы.

Математиканы бейіндік оқыту

Бейінді оқытудың педагогикалық-психологиялық негіздері

Мектептерде бейінді оқыту. Бейінді мектептер. Оқыту концепциясы

Бейіндік оқыту – білім алушыларды кәсіптік білім беру бағдарламаларын игеруге дайындау, олардың кәсіптік бағдарлары үшін жағдай жасау, олардың арнаулы бейімділігі мен қызығушылығын, танымдық қабілетін ескеруге бағытталған білім беру процесінің құрылымы мен мазмұнын ұйымдастыру түрі, жоғары сыныптағылардың оқуын даралау мен саралап жіктеудің педагогикалық жүйесі.

Бейінді оқыту – оқытуды саралау мен даралау құралы.

Бейінді білім беру – бұл жоғары сынып оқушыларының арнайы дайындық жүйесі, ол білім алушылардың жалпы білім беретін орта мектептің соңғы сатысындағы оқу үрдісін: нақты талаптар мен қабілеттіліктерге сәйкес келетіндей, оқушылар өздерін саналы түрде жасаған таңдауын өздерінің кәсіптік мамандықтары ететіндей барынша даралауға бағытталған.

Бейіндік оқыту – оқытуды саралау мен даралаудың құралы болғандықтан бұл жаңа педагогикалық технология деңгейлік саралауға сүйене отырып, бұл жұмысты дәстүрлік құрамдағы кәдімгі сыныптарда да қолдануға мүмкіндік береді. Бұл технологияны пайдалану балалардың оқуға деген жағымды мотивациясын арттырады, олардың мектептегі уақытын ыңғайлы, тиімді етеді, оқушылар, мұғалімдер мен ата-аналар арасындағы конфликттерді барынша азайтады, олардың арақатынасына сенімділік, құрметпен қараушылық әкеледі.

Бейіндік оқыту әдістерін ендіру үшін төмендегілерді қолданады:

- диагностикалық тест қорытындыларын,

- диагностикалық тарату құралдары,

- әдістемелік көмекші құралдар мен нұсқаулар.

Факультативтік сабақтар

Қызығушылықтар мен бейінділіктер. Жұмсақ (элективтік-таңдамалы) саралау.

Бейіндік сыныптар. Жоспарланған мамандыққа қызығушылықтар мен бейінділік. Қатты (селективтік) және деңгейлік саралау.

Пәнді тереңдетіп оқытатын сыныптар. Жоспарланған мамандыққа қызығушылықтар мен бейінділік және оқудағы жетістіктер Қатты (селективтік) және деңгейлік саралау.

Данынды балалармен және үлгермеушілермен жұмыс. Қызығушылықтар және оқудағы жетістіктер, ерекшеліктер, оқытуды даралау.

Білім алушының пәнді өзінінің таңдау жасауына жағдай жасау.

Бейіндік оқыту – жеке тұлғаға бағытталған оқу үрдісін аске асыруға бағытталған. Мұнда оқушының өзіндік дара білім алу аймағын құруына мүмкіндігі кеңейеді. Бейіндік оқытуға көшу келесі мақсаттарды алдына қояды:

- толық жалпы білім беру бағдарламаның жеке пәндерін терең оқытуды қамтамасыз ету;

- білім алушылардың жете тұлғалық, дараланған, өзіндік білім алу бағдарламаларын құруларына мүмкіндік беру және икемді оқыту мазмұнын кеңінен саралауға жағдай жасау;

- әртүрлі қабілеттіліктері бар білім алушылардың өздерінің бейінділіктері, дара икемділіктері мен талаптарына сәйкес келетін толық білім алуға тең қол жеткізуін орнатуға көсектесу;

- білім алушыларды әлеуметтендіру мүмкіндіктерін кеңейту, жалпы және кәсіптік білім беру арасындағы сабақтастықты қамтамасыз ету; мектеп бітірушілерді олардың жоғары кәсіптік білім беруді қабылдауына тиімді дайындау.

Бейіндік білім беруді іске асыру тек қана бейіндік емес пәндердің оқу материалын салыстырмалы түрде қысқарту жағдайында ғана мүмкін болады.

Бейіндік оқытуды ендіру кезеңдері: дайындық кезеңі; бірінші кезең; екінші кезең; үшінші кезең.

Бейіндік оқытудың мақсаттары

«Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың Мемлекеттік бағдарламасында» орта білімнің жоғары сатысында бейіндік оқытуды енгізу жоспарланған болатын. Кейінгі жылдары еліміздің мектептерінің 10 сыныптары екі бағыт (қоғамдық-гуманитарлық және жаратылыстану-математикалық) бойынша оқытуды бейіндік саралауға көшті. Осы процесс 12 жылдық білім беруге көшу барысында өзінің заңды жалғасын таппақ.

Білім беруде қазіргі таңда өзекті болып отырған мәселенің бірі – бейіндік оқыту болып табылады. Бейіндік оқыту бұл оқытудың бір түрі – оқушылардың пән бойынша білімінің деңгейін көтеретін, сол арқылы жоғары нәтижелерге жетуге мүмкіндік беретін пәндерді тереңдетіп оқыту.

Оқыту үдерісінде оқушылардың дара ерекшеліктерін, олардың бейімдері мен қабілеттерін, қызығушылықтары мен сұраныстарын есепке алу мәселесіне педагогика ғылымының классиктері П.П.Блонскийдің, П.Ф.Каптеревтің, Я.А.Коменскийдің, К.Д.Ушинскийдің, Ы.Алтынсариннің, С.Т.Шацкийдің, т.б. еңбектерінде ерекше мән беріледі.

Оқытуды бейіндік саралаудың шетелдік тәжірибесін А.Н.Джуринский, Н.Е.Воробьев, Н.В.Иванова, А.К.Савина, т.б. өз зерттеулеріне өзек етіп алды. Бейіндік оқытуға көшу шеңберінде оны ұйымдастыру мәселелері Д.Ермаков, Л.Гаджиева, В.Гузеев, Г.Петрова еңбектеріне арқау болды.

Оқытудың нормативтік мерзімі 2 жыл деп (10-11 сыныптар) анықталған. Бейіндік оқытудың міндеттеріне оқушылардың танымдық қызығушылығын, шығармашылық қабілетін дамыту, саралап жіктеп оқыту негізінде өзіндік оқу қызмет дағдысын қалыптастыру енгізіледі.

Бейіндік оқыту мазмұнын іріктеу базалық білім беруді қамтамасыз ету үшін толық функционалдық негізге, сонымен қатар жалпы орта білім беру сатыларының сабақтастығына (бастауыш, негізгі, жоғарғы) сәйкес жүзеге асырылады.

Бүгінгі күнде Қазақстанда 11 жылдық білім беру стандарттарын іске асыру жағдайында екі деңгейлік оқу бағдарламалары мен бейіндік оқытудың 10-11 сыныптардағы оқу пәндері бойынша қоғамдық-гуманитарлық және жаратылыстану-математикалық бағыттарының оқу-әдістемелік кешендері дайындалды.

Республиканың педагогтары 10-11 сынып оқушыларының бейіндік оқыту мазмұнын жүзеге асыратын курстар бойынша оқу бағдарламаларын әзірледі.

12 жылдық білім беру жағдайында бейіндік оқытудың үлгісін құрастыруда кейбір кері нәтижені, бір қатар проблемаларды көрсету маңызды:

негізгі орта білім беру деңгейінде оқушылардың бейіналды дайындық жүйесінің жеткіліксіздігі;

әлеуметтік-экономикалық қиындықтардың кездесуі, бейіндік оқытуды ұйымдастырудың барлық жағдайын толық орындауға жеткіліксіздіктің себеп болуы, оның ішінде шағын жинақталған мектептерде;
білім беру мекемелерінің үлгісінде, білім беру мазмұнында, білім беру процестерінің деңгейінде білім берудің вариативтілік идеяларын жүзеге асыру мүмкіндігі;
жоғарғы сыныптарда бейіндік оқытудың мазмұнын жүзеге асырушы мамандармен қамтамасыз ету;
орта білім беру деңгейінің білім беру ұйымдары ретіндегі техникалық және кәсіптік білім беру мекемелерінде бейіндік оқытуды ұйымдастыру.

Сонымен, бейіндік оқыту – кәсіптік білім беру бағдарламаларын игеруге дайындау, олардың кәсіптік бағдарлары үшін жағдай жасау, оқушылардың арнаулы бейімділігі мен қызығушылығын, танымдық қабілетін ескеруге бағытталған білім беру процесінің құрылымы мен мазмұнын ұйымдастыру түрі, жоғары сыныптағылардың оқуын даралау мен саралап жіктеудің педагогикалық жүйесі.

Бейіндік оқытуды ұйымдастыру мақсаты:

1. Оқушылардың әлеуметтену мүмкіндігін кеңейтіп, Қазақстан азаматтарының сындарлы роль ретінде базалық құзыреттер түріндегі білім беру жүйесінің ұлттық мақсаттарына жетуге мүмкіндік туғызу.

2. Жалпы орта білім берудің жеке оқу жоспарларын жобалау мен іске асыру мүмкіндігін, 11-12 сынып оқушыларының білім беру мазмұнын саралап жіктеу үшін нормативттік және ұйымдастырушылық педагогикалық жағдай жасау.

3. Оқушылардың сапалы білімге қол жеткізуін, олардың қабілеті мен қызығушылығын, танымдық және өмірлік қажеттіліктеріне, бейімділіктеріне сәйкес қамтамасыз ету.

4. Жоғарғы кәсіби және орта білім деңгейінің сабақтастығын қамтамасыз ету.

Мектептегі бейіндік оқыту – оқушылардың өздерінің танымдық қызығушылықтарына, қабілеттілігіне, оқудағы жеткен жетістіктеріне және кәсіби ниеттеріне байланысты олардың оқыту бағдарын еркінше таңдап алуға негізделген.

Ол оқушылардың белгілі бір тобына қатысты даралық тұрғыдан қарауды жүзеге асыруға бағытталған.

Әр топтағы оқыту процеісі түрліше жүреді: білім мазмұнымен ерекшеленеді, оған қандай да бір оқыту әдістерінің, түрлерінің және формаларының басымдық рөлі, оқушылар мен мұғалімнің өзара қарым-қатынас стилі өзгереді.

Бейіндік оқыту – білім беру үдерісінің құрылымы, мазмұны және ұйымдастырылауына өзгерістер енгізу арқылы оқышылардың қызығушылығы, бейімі мен қабілеттерін толық есепке алуға, оқушыларға олардың кәсіптік сұраныстары мен білім алуды одан әрі жалғастыру мүмкіндіктеріне сәйкес оқытуға жағдай жасауға мүмкіндік беретін оқытуды саралау мен даралау құралы болып табылады.

Оқушылардың қандай да бір пәнді зерделеуіне қатысты арнайы қабілеттіліктерінің құрамын зерделеу бойынша педагог-психологтардың зерттеулерін талдай келе, оның кейбір бөліктерін бөліп көрсетейік:

- әдеби-тілдік бейінділік шығармашылық белсенділік және байқағыштық сияқты эстетикалық көзқарас жадында көрнекті бейнелердің сақталуы, шығармашылық елестету, сезімталдық және тілдің мәнерлігі анықтайды;

- математикалық бейінділіктің ойлау үрдісінің жылдамдығы, терең әрі жоғары деңгейде талдай алуы, қабылдау математикалық іс-әрекетке қажеттілік, математикалық қисын, кеңістікті түсіну сияқты сипаты бар;

- техникалық бейінділік-ойлай алу мен түсіністік, елестету кіреді, техникалық байқағыштықпен, іскерлікпен сипатталады;

- физика, химия, биология ғылымдары табиғат құбылыстарын зерделейтін, яғни олардың қарастыратын пәндердің ортақ екенін ескерсек бұл оқу пәндерін зерделеуге оқушылар бейімділігінің өте жақын құрамы бар екенін байқаймыз.

Онда бұл ретте жаратылыстану қабілеттілігі туралы айта аламыз.

Мектептегі оқушының бейіндік қабілетін анықтап, әрі бейіндік оқытуға көшудің көптеген себептері бар. Олар:

- оқушылардың қызығушылықтары мен өмірлік жоспарларының саралануы, оқушылардың 70 пайызы жалпы білім беретін пәндерді негіздер деңгейінде, ал тереңдетілген деңгейде тек өзінің болашағына қатысты пәндерді оқуға қызығушылығын танытып отыр;

- мұғалімдер мен оқушылардың пікірінше қазіргі мектеп болашақ кәсіби іс- әрекетке және карьералық өсуге жағдай жасай алмай отыр;

- болашақ мамандықты саналы таңдау білім берудің экономикалық тиімділігін арттыруы, сол сияқты түлектерді әлеуметтендірудің жетістікті болуы тиіс;

- мектеп түлектеріне жоғары кәсіби білім беру мекемелері тарапынан қойылатын спецификалық талаптардың күшеюі, жоғары оқу орнына дейінгі даярлықтың келеңсіз тұстарын жою.

Бейіндік мектептерю Қазақстан гимназиялары мен лицейлерінің бейіндік оқытуды жүзеге асыруы тәжірибесін сараптау бейіндеудің жіктемесін ұсынуға мүмкіндік береді (18-кесте).

18-кесте – Қазақстан инновациялық мектептеріндегі оқытуды бейіндік саралаудың жіктемесі

№	Жіктеу негізі	Бейіндеу түрлері
1	Бейін саны бойынша	Бір бейінді және көпбейінді
2	Бейін бағыттылығы бойынша	Гуманитарлық; Жаратылыстану-математикалық; Экономикалық; Құқықтық-заңдық, т.б.
3	Бейіндерді қалыптастыру бойынша	Конкурстық негізде; Оқушылардың дара ерекшеліктерін есепке алу негізінде конкурссыз
4	Білім жүйелеріне кіріктірілуі бойынша	Дербес; Сәйкес ЖОО базасында құрылған

20-кесте – Қазақстан инновациялық мектептеріндегі оқытуды бейіндік саралаудың позитивті және негативті тәжірибесі

Позитивті	Негативті
Инновациялық мектептерде оқытуды бейіндік саралаудың құқықтық-нормативтік базасының қалыптасуы	Қосымша білім бағдарламаларын көптеп енгізу оқушы денсаулығына шамадан тыс күш түсіруге әкеліп соқтыруы
Қалыптасқан құқықтық-нормативтік база негізінде инновациялық мектептерге білім мазмұнын іріктеуге академиялық еркіндіктің берілуі	Оқытуды бейіндік саралауды өз мәнінде жүргізу үшін қосымша білім беру бағдарламаларын таңдауда жергілікті білім беруді басқару органдарының араласуының жиі орын алуы
Әр түрлі бейін бағыттары бойынша білім беру мазмұны іріктелуі
Бейін мазмұнын ашатын қосымша білім беру бағдарламаларының жасалуы	Алғашқы кезеңде қосымша білім бағдарламалары жергілікті жағдайға бейімделмей, тікелей көшірілгендіктен, ұлттық және аймақтық ерекшеліктердің есепке алынбауы
Қосымша білім беру бағдарламаларын жүргізуге байланысты тәжірибе жинақталуы	Бейіндерді құрудың нақты технологияларының болмауы
Оқытуды бейіндік саралаудың негізі – тұлғаға бағдарланған оқытуға ерекше көңіл бөлінуі	Инновациялық мектептердегі оқытуды бейіндік саралаудың жинақталған тәжірибесіне мемлекеттік деңгейде мән берілмеуі
Оқытуды бейіндік саралаудың ғылыми-әдістемелік негіздерін жасауға әрекет жасалуы	Оқытуды бейіндік саралау нәтижелерінің мониторингісінің жүргізілмеуі
Оқытуды бейіндік саралау негізінде білім беру мекемелерінің және олардың оқушылары мен түлектерінің түрлі моделдерінің жасалуы

Дегенмен, инновациялық мектептердің оқытуды бейіндік саралау бойынша жинақталған тәжірибесінің оң, яғни позитивті тұстары басым болып келеді, олар өздеріне берілген артықшылықтарды тиімді пайдалану арқылы бейіндер құруда, олардың мазмұнын іріктеуде және қосымша білім беру бағдарламаларын жасап, жүргізуде бірқатар жақсы жетістіктерге жетті. Бұл осы тәжірибені алдағы уақытта тиімді пайдалануға, сол арқылы оң нәтижелерге жетуге болатынын айғақтайды.

Бейіндік оқытудың құраушылары

Бейіндік оқыту тұлғалық-бағдарланған оқу процесін іске асыруға бағытталады. Оның негізгі мақсаты – қабілетіне, дара ерекшеліктеріне және қызығушылықтарына байланысты оқушылардың толыққанды білім алуына жағдай жасау болып табылады. Бейіндік оқытуды іске асыру үшін мынадай міндеттер қойылады:

бейіндік оқытуды теориялық-әдіснамалық қамтамасыз ету;

бейіндік оқытуды құқықтық-нормативтік қамтамасыз ету;

бейіндік оқытуды ұйымдық-педагогикалық қамтамасыз ету;
бейіндік оқытуды ғылыми-әдістемелік қамтамасыз ету.

Аталған міндеттерді өз мәнінде шешу нәтижесінде бейіндік оқытуды іске асыру тиімді жүргізіледі.

Бейіналды оқытудың орны оқу әрекетінің практикалық нәтижесіне бағытталған. Бұл міндеттерді шешу оқушыларға тұлғалық және сараланып, жеке ыңғайланып, кезекті жүзеге асырумен байланысты (20, 21-суреттер).

Математиканы бейінді оқытудың негіздері

Оқушыларды бір бағдарлама бойынша негізгі үш деңгейде дайындау: жалпы мәдени, қолданбалы, шығармашылық.

«Қазақстан Республикасында 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту» концепциясы: жалпы орта білім беру жүйесі жұмысының мазмұны мен құрылымына өзгерістер енгізу қажеттілігі. Экономикасы дамыған елдердегі білім берудің негізгі тенденциялары: міндетті білім берудің 12 жыл ұзақтығы бар әртүрлі елдердің білім беру жүйесіндегі ұқсас және ерекше проблемалар. Студенттерге педагогикалық жоғары оқу орындарында математиканы мектепте оқыту әдістемесін оқыту технологиясын жасау қажеттігі.

Көптеген шет елдерде (Жопон, Ресей, Беларусь, Польша т.б.) оқу бағдарламаларының екі қабатты конструкциясы қабылданған. Алдымен базистік бағдарлама жасалады, мектеп математикасының мемелекеттік стандарттары белгіленеді, сонан соң барып әртүрлі профильденген мектептер үшін бағдарламалар жасалады.

Оқушыларды (әсіресе лицейлерде) жалпы мәдени, қолданбалы, шығармашылық – үш деңгейде дайындау іске асырыла бастады: жалпы мәдени деңгей – болашақта математикамен айналыспайтын оқушылар үшін; қолданбалы деңгей – болашақ кәсіби мамандықтарында математика маңызды роль атқаратын оқушылар үшін; шығармашылық деңгей – болашақтағы кәсіби мамандығы математика немесе оған жақын білімдер болатын оқушылар үшін бағдарламалар жасалады

Математика пәнінен бейіндікке даярлау дайындығын іс жүзінде асырып, оң нәтижелерге қол жеткізіп жүрген мұғалімдердің бірі Сәтбаев қаласының №1 мектеп-гимназиясының математика пәнінің мұғалімі Э.М.Максутованың Математика пәнінен бейіндікке даярлау дайындығын іс жүзінде асырылуының мониторингі үлгісін келтіруді жөн көрдік.

Бұл мектеп-гимназиясында 2005 жылдан бастап, жоба бойынша бейінді және бейіналды сыныптар ашылып, ұйымдастырылған. Бейінді сыныптарды ашу үшін алдын-ала дайындық жұмыстары жүргізілген. Ол мектеп психологтары жүргізген әр түрлі диагностикалар.

Диагностика жасау арқылы психологтар оқушылардың кәсіби бағыттары мен бейінділіктерін анықтаған. Бейінді оқыту барысында мұғалімдер ұжымы, ата-ана, оқушы арасында түрлі жұмыстар жүргізіліп, оқушылардың болашақ мамандықтарын дұрыс таңдауына бағыт беретін педагогикалық ынтымақтастық қалыптасқан. Білім беретін мұғалімдердің біліктілігі, оқылатын пәндердің мазмұны, ерекшелігі оқу жоспарындағы мектеп компоненті мен оқушы компонентіндегі пәндердің құрылымы жан-жақты талқыланып, олардың бағдарламаларын жасауға, білім беруді жаңа сапаға көтеру үшін оқыту технологияларын таңдауға, оқушының оқу-танымдық іс-әрекетін басқаруына бағыт-бағдар берілген.

Таңдамалы курстар (элективтік) мектептің жоғары сыныптарынан бастап бейіндік білім беру құрамына енеді және келесі екі функциияны орындайды:

- негізгі бейіндік пәндерді берілген стандарт деңгейде «қолдау», мысалы, «Математикалық статистика» таңдамалы курсы бейінді эконимика пәнінің стандарт деңгейін қолдайды;

- оқытуды ішкі бейіндік мамандандыру және дараланған білім кеңістігін құру.

15-Лекция. Математика сабақтарын жоспарлау және жүргізу

Сабақ дегеніміз – оқытудың ұйымдастырылған формасы, мұнда мұғалім нақты белгіленген уақыт аралығында, әдейі белгіленген орында оқушылардың коллективтік танымдық әрекетіне әрбір оқушының тұлғалық ерекшеліктерін ескере отырып, әртүрлі құралдарды пайдалана отырып, барлық оқушылар оқитын материалдың негізін нақты оқыту процесінде қабылдауын қамтамасыз ете отырып, тәрбиелеуге және танымдық, шығармашылық қабілеттерін дамытуға жағдай тудыра отырып жетекшілік етеді.

Қазіргі заман мектебінде оқу үрдісінің сапасын көтеру үшін математикалық білім берудің категориялары, қағидалары және көкейкесті мәселелеріне арқа сүйеніп, оқытудың заңдарын, заңдылықтары мен қағидаларын, интерактивтік технологиялар мен инновациялық әдістемелерді басшылыққа алу керек. математика мұғалімінің жалпы оқыту шеберлігі мен дағдысының және интеллектуалдық іскерліктің параметрлері 22-23-кестелерде көрсетілді.

22-кесте – Жалпы оқыту шеберлігі мен дағдысының және интеллектуалдық іскерліктің параметрлері

№	Функциялар	Параметрлер
1	ұйымдастырушылық	- жұмыс орнының тазалығы; -сабақтың мақсатын, міндеті мен кезеңдерңн бірлесіп анықтау - басты нәрсені анықтай білу - жоспарлау және өзін-өзі тексеру - оқытудың себептері - бағаларды талқылау - оқу жұмысының қортындысын оқушының өзін-өзі бағалауы
2	ақпараттық	кітаппен, схемамен, кестемен жұмыс істеу -қосымша әдебиетпен жұмыс (сөздіктермен, энциклопедиялармен, тараулармен, түсініктемелермен) -ауызша және жазбаша сөз мәдениеті - жоспарлар мен конспектілер жазу
3	зейінділік	білімді жаңа ситуацияға көшіру -тірек сигналдарын жасау - анализ, синтез жасай білу - салыстыра алу, жалпылауды білу - себеп-салдар байланысын анықтау - кризистік және рефлексивтік ойлануды дамыту
4	оқу-қатынастық	тыңдай білу - аудитория алдында сөйлеу жарыссөздерге қатысу қысқаша тұжырымдар айту - аргументтеу, дәлелдеу
5.	мұғалім жұмысы	оқу материалын қортындылауды үйрету - дамыту сипатындағы әртүрлі тапсырмалар дайындау - әр деңгейдегі оқытуды қамтамасыз ету (жеке-дара, дифференциалдық) дифферинцированный - оқушыны жаңалық ашуды көздеген әрекет жасауға бағыттай білу

23-Кесте – Сабақтың диагностикалық картасы

Сынып

Мұғалім

Пән

Тақырып

Қатысу мақсаты

Күні, айы,ж.

Бағалау-қортынды

компоненті

Мұғалімнің өзіндік анализі.

Мұғалімнің сырт келбеті

Оқушылардың сырт келбеті

Санитарлық-гигиеналық режим

Мұғалімнің педагогикалық такті

Қортындыларды бірлесіп бағалау (рефлекция)

Оперативтік бағалауды ендіру

Тәрбиелік потенциал

Оперециялық-әрекеттік компоненті

Интеллектуалдық біліктілікті дамыту

Креативтік, кризистік ойлауды дамыту

Білімді жаңа ситуацияға көшіру

Жоспар құру, аннотациялар

Тірек сигналдарын, алгоритмдер құру

Себеп-салдар байланыстарын құру

Салыстыру

Анализ жасау, синтездеу

Білімдік білік және дағды

Ауызша және жазбаша сөз мәдениеті

Кітаппен, қосымша әдебиетпен жұмыс істеу

Жоспарлау және өзін-өзі тексеріп отыру

Басты нәрсені бөліп көрсету

Сабақтың тақырыбы мен міндетін бірігіп анықтау

Оқыту формасы

Коллективтік

Группалық

Қос-қостан

Жеке-дара

Ұйымдастыру әдістері

Зерттеу жұмыстары

Өзіндік жұмыстар

Кейбір-изденісті (Частично-поисковый)

Түсіндірмелі-иллюстрациялық

Басқа әдістер

Мазмұндық компонент

Үйге берілген тапсырманы тексеру

Үйге берілген тапсырманы түсіндіру,күнделікке жаздыру

Бағаларды комментарийлеу, күнделікке қою

Оқытудың дифференциациясы

Пән аралық байланыс

Уақытты тиімді пайдалану

Логикалылық және тізбектілік

Ғылымилық және түсініктілік

Мотивациялық-мақсаттылық компоненті

Сабаққа қойылған баға

Болашақ математика мұғалімдерінің орта мектепте математика сабағын жүргізу шеберлігін практикалық сабақтарда жан-жақты талқылау педагогикалық практикадан бұрын іске асырылуы қажет.

Оқыту – адамға мамандық бойынша ақпараттарды береді, ал тәрбиелеу адами қаситеттермен қоса адамның өзін, жеке тұлғаны қалыптастырады.

Білім беру адамның өз өмірі мен қызметінің тұлғасы ретінде қалыптасуының үрдісі болып табылғанда ғана мәдениет құбылысы ретінде көрінеді. Білім берудің басты мәселесі – адамға оның дамуына қажетті нәрселерді беру болса, білім берудің мазмұны: оқыту, тәрбиелеу, жеке тұлғаны дамыту. Оқытушы әрқашан білім алушыны жеке тұлға ретінде қабылдауы керек: толық қалыптасып, ашылып үлгірмеген, бірақ тұлға, болашақ маман.

Егер, оқытушы: оқыту заңдарын, заңдылықтарын, қағидаларын ескермесе, сабақта отырған студенттердің қарындарының тоқтығын білмесе, білім алушының айналасындағы құрбыларымен, ата-анасымен қатынасының жақсы немесе жаман екенін білмесе, жатақханадағы тұрмыс жағдайын білмесе, аудиториядағы әрбір студенттің статусын білмесе, ұлттық ерекшеліктерін, дәстүрін білмесе, оларды білім беруге пайдалана алмаса, пәнаралық байланыс орната алмаса, оқыту материалын өмірмен байланыстыра алмаса, білім алушының шығармашылық қабілетін, логикалық ойлау дәрежесін, креативтілік бейімділігін біліп, оны ары қарай дамытпаса – ол нашар оқытушы.

Тәрбие – адамдарды қоғамда еңбек етуге және пайдалы басқа да қызмет істеуге және көптүрлі әлеуметтік функцияларды орындауға дайындаудың нысанды-құқықтық үрдісі.

Белгілі гуманист-педагог В.А.Сухомлинский тәрбие жөнінде өзінің «Жас мектеп директорымен әңгіме» деген еңбегінде былай деген: «Кең мағынадағы тәрбие – бұл әрдайым рухани баю мен жаңарудың көпжақты үрдісі».

Жоғарыда келтірілгендердің қорытындысында: әдіс – оқытудың мақсаттарына жетуге бағытталған оқытудың тәсілдері мен формаларының сәйкестігі. Сонымен, әдіс студенттердің таным әрекеттерін ұйымдастырудың тәсілдері мен сипатын қамтиды.

Оқыту формасы – оқытушы мен студенттердің ұйымдасқан түрдегі өзара қатынастары. Оқыту формалары: күндізгі, сыртқы, кешкі, өзіндік, (оқытушының бақылауымен және бақылауынсыз), даралық, фронтальдық т.б.

Оқыту – тарихи өзгермелі үрдіс. Ол ең алдымен, өндіріс пен өндіріс қатынастарының деңгейімен, қоғамның талаптары және сұраныстарына тәуелді, сондай ақ, әлуметтік шарттарына, қоғамның рухани байлығына, оның мәдени дәстүрі мен білімділік деңгейіне тәуелді өзгереді.

Оқыту – бұл адамзат тәжірибесінің, қызметі пен таным тәжірибесінің жеке тұстары көрініс табатын бағытталған, алдын ала жоспарланған үрдіс. Оқыту – жеке тұлғаның қалыптастырылуының, ақыл-ой дамуы мен жалпы білім берудің маңызды құралы болып табылады.

Білім алушылардың белсенділігі – бұл олардың оқу үрдісіндегі қарқынды жұмысы, практикалық дайындығы және білімін, қалыптасқан дағдылар мен біліктілігін қолдана білулері. Оқудағы белсенділік білім, білік, дағдыларды саналы игерудің шарты болып табылады.

Танымдық белсенділік – бұл өзіндік ойлауға, мәселені (есепті) шешудің өз жолын шешуге ұмтылыс, өздігінен білім алуға, басқалардың ой қорытындыларына сын көзбен қарауға, өз ойының тәуелсіздігіне деген ынта. Студенттердің белсенділігі оған қажетті шарттар орындалмаған жағдайда төмендейді. Студенттерді оқу үрдісінде белсенді оқу-танымдық жұмысқа тарту оқытудың белсенді әдістері деп аталатын әдіс, тәсілдерді қолдануға тікелей байланысты болады.

Оқыту әдістері – бұл оқыту-оқу әдістері. Білімді беру және қабылдау әдістері: әңгіме, дискуссия, лекция, текспен жұмыс істеу т.б. Оқытудың практикалық әдістері: жаттығулар, практикалық жұмыстар, лабораториялық эксперименттер. Оқытудың қорытындыларын бақылау мен бағалау әдістері: өзіндік және бақылау жұмыстары, текстік тапсырмалар, зачёттар мен емтихандар, ғылыми жобаларды қорғау.

К.Роджерс, оқу үрдісін жеңілдететін оқытудың практикалық әдістерін ұсынады:

1. Оқушыға оқу жұмысын таңдауына мүмкіндік беру;

2. Оқушы мен оқытушының оқу жұмысының көлемі мен мазмұнына қатысты мәселелерді бірігіп таңдауы;

3. Оқу материалын емханикалық жаттаудың альтернативасы сапасында оқытудың проблемалық әдісі ұсынылады. Ол жаңалық ашуға бағытталған зерттеулерге оқушыны қосу арқылы іске асырылады;

4. Оқушы жұмысының жеке мәнділігіне сабақта шынайы өмірлік ситуацияларды имитациялау жолымен қол жеткізіледі;

5. Әртүрлі топтық тренинг формаларын кеңінен қолданысқа ендіру;

6. Тиімді топтар 7-10 адамнан құралады;

7. Білімі төмен немесе нақты міндеттерді арқаруға қауқары жоқ оқушылар үшін программалық оқытуды саралап қолдану;

Мектептегі оқу үрдісін ұйымдастырудың негізгі формасы ретінде –сабақ, ал жоғары оқу орынында – лекция қабылданған.

Оқыту формасы – бұл оқу үрдісінің өзінің арнайы құрылымы. Ол оқытушының жетекшілігімен ұжымдық, топтық және жеке тұлғалық жұмыс болып табылады.

Оқыту әдістері – бұл білім алушылармен өзара қарым-қатынас тәсілдері. Әдіс белгілі ретпен орындалатын тәсілдерден құралады. Басқаша айтқанда, тәсіл – әдістің органикалық бөлігі болып табылады.

Ю.К.Бабанский жасаған оқыту әдістерінің классификациясы 24-кестеде келтірілген.

Оқытудың әртүрлі формаларын өткізгенде көрсету, дыбыстық техникалық, кинематикалық және басқа осы сияқты дидактиканың тілі болып табылатын оқыту құралдары пайдаланылады.

Бұл дидактикалық мақсатқа жарап жатса, онда оқыту үрдісі бейнелілік және эмоционалдықпен көркейеді..

24-кесте – Ю.К.Бабанский жасаған оқыту әдістерінің классификациясы

№ р/р	Оқыту әдістерінің негізгі тобы	Оқыту әдістерінің негізгі тобының бөлімдері	Оқытудың жеке әдістері
1	Оқытуды стимулдау және мотивациялау әдістері	1.1.Оқуға ынтаны қалыптастыру әдістері	Танымдық ойындар, оқу дискуссиялары, оқытуды эмоцияналдық ынтал. әдістері т.б.
1	Оқытуды стимулдау және мотивациялау әдістері	1.2. Оқу кезіндегі жауапкершілікті қалыптастыру әдістері	Оқытудың мадақтау, мақтау әдістері, оқуға талаптылықты ескеру т.б.
2	Ұйымдастыру және оқу жұмыстары мен операцияларды іске асыру әдістері	2.1. Перцептивтік әдістер (сезім арқылы оқу ақпараттарын ьеру және қабылдау). Сөздік әдістер.	Лекция, әңгіме, әңгімелесу т.б.
		Көрсету құралдары	Иллюстраиялау әдістері, демонстрация, кинокөрсетілім т.б.
		Аудиовизуальдық әдістер	Сөздік және көрсету құралдарын сәйкестендіру
		Практикалық әдістер	Жаттығу, тәжірибелер өтізу, еңбек тапсырмаларын орындау т.б.
		2.2. Логикалық (логикалық операциялар ұйымдастыру және іске асыру) әдістер	Индуктивтік, аналогия әдістері т.б.
		2.3. Гностикалық әдістер (ұйымдастыру және ойлау операцияларын іске асыру)	Проблемалық-ізденіс (проблемалық мазмұндау, эвристикалық, зерттеу т.б. әдістер), репродуктивтік әдістер (ережелерді түсіндіру, иллюстрация жасау, түсіндіру, объяснение, практикалық жаттығулар т.б.)
		2.4. Оқу жұмысында өзін-өзі басқару әдістері	Кітаппен, аспаптармен, еңбек нысандарымен өзіндік жұмыс.
3	Бақылау әдістері және өзін-өзі бақылау	3.1. Бақылау әдістері	Бақылаудың ауызша, жазбаша, лабораториялық, машиналық әдістері. Өзін-өзі бақылау әдістері.

Дамыта отырып білім беру

Оқыту түсінігі мен мәні. Оқыту деген не? Осы сұраққа И.Ф.Харламов былай деп жауап береді: «оқушылардың ғылыми білім және біліктерді игеруі, шығармашылық қабілеттіктерін, адамгершілік-эстетикалық көзқарастары мен сенімдерін дамыту бойынша белсенді оқу-танымдық жұмысын ұйымдастыру мен ынталандырудың бағытталған, педагогикалық үрдісі».

Оқыту – адамның, баланың қабілеттіліктерін дамытуды негізгі мақсаты етеін үрдіс, бұл баланың танымдық үрдісімен байланысты болады. Оқытудың кез келген түрінің негізінде «білім беру – оқу» жүйесі орын алған.

Білім беру – бұл оқытушының ақпарат беру бойынша жұмысы; оқушылардың оқу-танымдық жұмысын ұйымдастыру; олардың оқу үрдісінде туындалатын қиындықтарына көмектесу; қызығушылықтарын, өзіндік жұмыс істеуін, шығармашылығын ынталандыру және олардың оқу жетістіктерін бағалау бойынша жұмыстар.

Білім берудің мақсаты ақпарат беру үрдісінде әр оқушыны тиімді оқыту, берілген білімнің игерілуін қабағалау мен бағалау, сонымен бірге, оқушылармен өзара қатынаста болу және біріккен, сондай ақ өзіндік жұмыстарды ұйымдастыру.

Оқу – оқушының жұмысы, бұл білім мен дағдыны игеру, бекіту және қолдануды; өзіндік ізденіске ынталандыруды; оқу міндіеттерін шешудә, оқу жетістіктерін өздігінен бағалауды; мәдени құндылықтардың, адам тәжірибесінің, қоршаған шындық үрдістері мен құбылыстарының тұлғалық және әлеуметтік мәнін сезінуді ескереді.

Оқу мақсаты – қоршаған орта жөніндегі ақпараттарды тану, жинау және өңдеу. Оқу қорытындысы білім, білік, дағдыларда, оқушылардың өзара қатынасы мен жалпы даму жүйесінде көрініс табады.

Оқу үрдісі – адамның өзіндік таным жұмысының түрі. Ол оқушының нысандық дүниені тануының жалпы, сондай-ақ өзіне тән ерешеліктерін қамтиды. Егер оқымысты қайсыбір құбылыстарды, үрдістерді зерттеу барысында нысандық жаңа нәрсені таныса, оқушы оқу барысында, субективі жаңалықтарды ашып, яғни ғылым мен адамзатқа белгілі, ғылымның жинақтаған және жүйелегендерін ғылыми ұсыныстар, ұғымдар, теориялар, ғылыми факттар түрінде игереді.

Оқудың тиімділі ішкі және сыртқы құрылымдармен анықталады. Ішкі құрылымдар ретінде оқытудың жетістікті болуы және академиялық үлгерім, сонымен бірге білім сапасы, біліктіліктер мен дағдылардың игерілуі, білім алушының даму деңгейі, оқымыстылық және оқуға икемділік деңгейі қабылданады. Білім алушының академиялық үлгерімі оқу жұмысының шын мәніндегі және жоспарланған деңгейі ретінде анықталады. Академиялық үлгірім балдық бағамен бейнеленеді.

Оқудың жетістікті болуы – бұл аз шығынмен биік қорытындыларды қамтамасыз ететіндей оқу үрдісін басқаруға да байланысты болады.

Осыдан, оқыту – бұл орындалу үрдісінде басқаруға болатын таным игерілетін қарым-қатынас, жеке тұлғаның қалыптасуының негізінде жатқан әлеуметтік тәжірибені, қандай да бір нақты жұмысты өндіру, игеру.

Оқыту заңдылықтары – оқу үрдісінің құрамды бөліктерінің, компоненттерінің арасындағы мәнді, тұрақты, қайталанып отыратын байланыстар.

Оқытудың сыртқы және ішкі заңдылықтары болады.

Сыртқы заңдылықтарға оқытудың қоғамдық үрдістер мен жағдайлардан (әлеуметтік-экономикалық, саяси жағдайлардан, мәдениет деңгейінен, белгілі бір тұлғаға, білім деңгейіне қоғам мен мемлекеттің қажеттілік сезінуінен) тәуелділігі жатады.

Ішкі заңдылықтарға – оқу үрдісінің компоненттерінің арасындағы (мақсаттардың, білім мазмұндарының, әдістер, құралдар мен формалар, мұғалім, оқушы және оқу материалының мәні арасындағы) байланыстар жатады.

Оқыту қағидалары – дидактикалық үрдістерді ұйымдастыру мен өткізудің басқару идеялары, нормативтік талаптары болып табылады. Олар оқу үрдісін реттейтін жалпы сілтемелер, ережелер, нормалар сипатына ие.

Дамыта оқыту қағидалары –

1. Мазмұнның жүйелілігі мен бірлігі;

2. Қиындықтың жоғары деңгейінде оқыту,

3. Теоретиялық білімдердің жетекші ролі,

4. Материалдарды тез қарқынмен оқыту,

5. Баланың жеке тұлғасын дамытуға бағытталған жүйелі жұмыс,

6. Баланың оқу үрдісін тануы,

7. Рационалдық және эмоционалдық сферларды ісе қосу

8. Вариативтік және жеке тұлғалық жақтан келу.

Дамыта оқытудың түрлері

Мектепте кең тараған түрлері:

- дамытушы,

- түсіндірмелі-иллюстративтік (хабарлаушы),

- проблемалық және

- программалық оқыту.

Осылармен қатар Қазақстан мектептерінде аз тараған түрлері де бар.

Мысалы:

- интерактивтік оқыту,

- блоктық оқыту,

- модулдық оқыту,

- қашықтан (дистанциялық)оқыту т.б.

Дамыта оқытудың мақсаттары

Дамыта оқытудың басты мақсаты оқушыларды өзіндік білім алуға, шындықты өздігінен іздеуге, күнделікті өмірде тәуелсіз болуға («өз ақылымен өмір сүруге» қабілеттілігін дамытуға) дайындау

Мұғалім мұнда тек қана білім мен шындықты «тасымалдаушы», жеткізуші ғана емес, ізденіс үрдісін ұйымдастырушы ретінде көрінеді. Ол оқушылардың есте сақтау қабілеттілігін, қабылдауын, әртүрлі ойлау формаларын белсенділендіретін үрдісті ұйымдастырады. Сонымен бірге, дамыта оқыту оқытушының оқушылар ұсынған әртүрлі формадағы (докладтар, комментарилер, таластар, дәлелдеулер, диалогтар) әртүрлі көзқарастарды қабылдау мен талқылауға ашық болу дайындығын ескереді.

Дамыта оқытудың тактикасында үш түрлі бағыт байқалады.

Біріншісі: мұғалім сұрақтар қойады және тапсырмалар ұсынады. Ол әрқашан толық түсіндірмейді, осыдан оқушыларға өздігінше ойлауға, шешім табуға итермелейді. Педагог оқушыларды түсіну үрдісінің біртіндеп орындалатын, ретті сипаты бар екендігін, түсіну тереңдігі әртүрлі болатындығын түсінуге дайындайды.

Екінші бағыт: педагог оқушыларды сырттай қарапайым және кәдуілгі нәрселердің тереңдігін көруге шақырады. Бұл күнделікті және кәдуілгі нәрселерден таң қаларлық қасиеттерді көруге ұмтылыс тудырады.

Үшінші бағыт: логикалық ойлауды дамытуға бағыттайды. Мұғалім білім алушылармен бірге құбылыстардың, оқиғалар мен үрдістердің жалпы контекстінде теориялық болжамдар (гипотезалар, жалпылаулар) құрады.

Түсіндірмелі-иллюстративтік оқыту

Хабарлаушы немесе түсіндірмелі-иллюстративтік оқыту ең алдымен, мұғалімнің білімді өңделген, «дайын» түрінде беруімен сипатталады, ал оқушылар оны қабылдап, қайта шығарады. Оқытудың бұл түрін, білімді қалыптастыру жолы ретінде сөзсіз құрметтеуге болады: білімдерді ұсыну мен қабылдау барлық оқушылар үшін бір мезгілде жүйелі, біртіндеп, экономикалық рет пен біркелкі жылдамдықта іске асырылады.

Бірақ мұның кемшіліктері де бар:

- оқушылардың жұмыстары негізінде оқытушы хабарлаған ақпараттарды есте сақтау мен қайта өңдеуге ғана негізделеді де,

- көкейкесті мәселені көре білу,

- сұрақтар қою,

- сараптау және факттарды қарсы қою т.б. сияқты ақыл-ой қабілеттіліктері мен біліктіліктері аз дамиды,

Басқаша айтқанда, хабарлаушы немесе түсіндірмелі-иллюстративтік оқыту ойлауды дамытпайды.

Сондықтан, дидактикада, әсіресе XX ғасырда оқытудың кризистік, өндірістік және шығармашыл білікті ойлауға жетелейтін оқыту модульдерін іздестіру жұмыстары жүргізілді.

Осылай, проблемалық оқыту пайда болды.

Дивергенттік ойлауды дамыту әдістері

«Дивергенттік ойлау» түсінігінің анықтамасын ең алғаш ұсынған Дж. Гилфорд болды. Ол конвергенция және дивергенция деп аталатын екі ойлау операциясының арасындағы үлкен айырмашылықтың болатынын атап көрсетті.

Конвергенттік ойлау бір ғана дұрыс қорытындыны іздеуге бағытталған, ал дивергенттік ойлау көп шешімдерді табу мүмкіндігін болатындығына бағыт үстайды. Конвергенттік ойлау, берілген жағдайлардың талабына сай, бір ғана мүмкін болатын (нормативтік) шешімнің дұрыстығы мен оны іздеу жылдамдығын сипаттайды. Дивергентті ойлауға Дж. Гилфор берген анықтамасы бойынша, бұл әртүрлі бағыттар ұстанған ойлау түрі болып табылады. Мұндай «шашыранды» ойлау әртүрлі сұрақтарға жауап іздеу үрдісінде іздестіру бағыттарын өзгертуге мүмкіндік береді де, көптеген күтпеген шешімдер мен қорытындылардың пайда болуына әкеледі. Ол бір ғана сұраққа бірнеше жауаптың болатындығын болжайды да, өзгеше идеялардың туылуының шарты және тұлғаның өзіндік жағынан көрінуінің шарттарының бірі болып табылады.

Дивергенттік ойлау тек қана адамның интеллектуалдық өсуінде маңызды ғана емес, сонымен бірге ол тұлғаның толеранттық (басқа идеялар, сенімдер мен мінез-құлықтардың болуына шыдамдылық таныту), қызықушылық, креативтік сияқты жеке қасиеттерін де тәрбиелейді.

Дивергенттік тапсырмалар түрі ретінде көптеген дұрыс шешімдердің болатындығын ойластыратын кез келген пәндік бағыттағы тапсырмалар қабылданады. Ғылыми әдебиеттерде Д. Гилфортен бастап, «көп шешімді» тұжырымы қалыптасты. Бірақ, Однако, с точки зрения математикалық көзқарас бойынша «жиын бос та бола алады, яғни бірде бір шешеімі болмайытын жиындар да болады».

«Дивергентттік-конвергенттік» құрылымы бойынша тапсырмалардың классификациясы:

1 типтегі дивергенттік тапсырмалар – бір ғана әдіспен шешіледі, бірақ шешімдері көп;

2 типтегі дивергенттік тапсырмалар – әртүрлі әдістермен шешіледі, бірақ бір ғана шешімі бар;

3 типтегі дивергенттік тапсырмалар – көптеген әдістермен шешіледі, сонымен бірге шешімдері де көп болады.

Ойлаудың икемділігі мен ойлаудың дивергенттілігі арасындағы айырмашылықты қарастырайық:

Ойлау икемділігі – бұл көптеген идеялар айтып, олардың арасында ассоциативтік байланыстар орната білу, бір топтың құбылыстарынын, әдетте, одан мазмұны жағынан алшақ болатын, екіншілеріне өте білу,

Ойлау дивергенттілігі – тапсырманың, мәселенің, есептің бірнеше шешу әдістерін таба білу, жауаптар мен шешімдердің нұсқалылығын көре білу қабілеттілігі.

Кәсіптік біліктіліктер мен дағдыларды қалыптастырудың мәні

Дағдыларды қалыптастыру. Қозғалыс пен әрекет адамда саналы және санасыз түрде іске асады. Әдетте әрекеттің соңғы мақсатты, сондай ақ олардың жалпы сипаты санаға енеді. Бір жағынан адамның ешбір әрекеті аяғына дейін автаматтандырылмаған (яғни, санадан шеттетілмейді), себебі ол саналы мақсатта пайда болып, басқарылады. Басқа жағынан алсақ, адамның кез келген әрекеті жекелей автоматтандырылған бола алады, бұған көптеген жағдайда сананың қатысуынсыз басқарылатын дағдылар әсер етеді. Әрекеттің кейбір тұстарын автоматтандыру оның құрылымын өзгертіп, жақсартады.

Дағдылар әрекеттердің мақсатары мен шарттарына емес, оларды орындау тәсілдеріне жатады.

Әрекеттің қандай тұсы автоматтандырылғанына байланысты дағдылардың әр түрін ажыратады. Бұлшық еттердің автоматтандырылуы қозғалыс (моторлық) дағдыға қатысты болады.

Әрекеттердің екі түрінің сәйкестігі, яғни қозғалыс акттарның автоматтандырылуы көру (есту) арқылы бақылауда орындалған жағдайда сенсомоторлық дағдылар жөнінде айтады.

Ақыл-ой әрекеттеріне қатысты интеллектуалдық дағды жөнінде айтады. Кең мағынадағы арнайы есептерді шығаруда логикалық ойлау дағдысы жөнінде айтуға болады.

Дағдылардың қалыптасу шарттары. Дағдылардың пайда болу негізінде қайталап орындау мен таңдау жатады. Практикалық қайталаусыз дағдылардың қалыптасуы мүмкін емес.

Біліктіліктерді қалыптастыру

Бар білімдерді немесе ұғымдарды пайдалана білу, заттардың мәнді қасиеттерін анықтау үшін және белгілі бір теориялық немесе практикалық міндеттерді шешу үшін оларды қолдану біліктіліктер деп аталады.

Білімдер әртүрді қатынастарда мәні болатын және әртүрлі мақсаттар үшін заттардың қасиеттерін бөліп көрсетеді. Білімдер әрекеттерді (білітіліктерді) дұрыс таңдаудың негізіне айналу үшін келесілердің орындалуы керек:

1) берілген білімде бейнеленген қасиеттері шынымен сол заттарда болуы керек;

2) осы қасиеттер әрекет ету алдында қойылған мақсаттар үшін мәнді болуы керек;

3) осы әрекеттер мақсатқа жету үшін нысанның бейнеленуін қамтамасыз етуі керек.

Біліктіліктерді қалыптастыру шарттары

Біліктіліктің маңызды әлементі – есептің түрін (типін) ажырата білу, оны шешуге қажетті ондағы қаситеттер мен қатынастарды табу. Мысалы, «Жүздің үштен бір біржарымын табыңыз» есебі – үлкендер үшін де қиын болатын көрінеді. Дегенмен, біржарым дегеніміз – , онда есеп бірден шығарылады: .

Лекциялық курстарды дайындаудың негізі

Лекция – білім беру шеңберінің басты бөлігі. Оның мақсаты – білім алушылардың білім материалын игеру үшін бағыттаушы негіз қалыптастыру болып табылады.

«Лекция» сөзі латын тілінде «lection» – оқу дегенді білдіреді. Лекция Ертедегі Грецияда пайда болып, ары қарай Ертедегі Римде және орта ғасырларды өзінің дамуын жалғастырды.

М.В.Ломоносов оқытушылардың лекция кезіндегі жанды сөздерін қатты бағалаған. Ол «жүйелі түрде шешендіке үйрену керек» деп есептеген. Сондықтан ол лекторларға тек қана ережелер мен басқа авторларды оқуды ғана емес, сөйлемдерді сөйлеу мен құрастыруға жаттығу арқылы өздерінің «ақыл-ойын шыңдауға» кеңес беріп отырған.

Михаил Васильевич Остроградский лекцияның ғылыми жағына да, әдістемелік жағына да үлкен мән беріп отырған. Оның лекциялары өткенді қайталаудан басталып, жаңа тақырып бойынша пікір таластырулар мен дәлелдеу әдістері келтіріліп, қорытындылар жасалатын, әрі қарай жергілікті оқымыстылардың өмірі мен қызметтеріне экскурстармен қызықтырылып аяқталатын болған.

Т.Н.Грановскидің лекцияларының кереметтігі сонша, кітап пен оқулықты екінші орынға жылжытатын.

Тимирязев, лекциялар ғылыми мәселелерді ынтамен, идеяларға қызығушылық тудырумен сәйкестендуруі керек деп есептеген.

Замандастарының айтуынша, Менделеев лекцияларында «тыңдаушылардың көзінше ойдың дәндерінен, бұтақтанып, қатты гүлдей бастайтын және тыңдаушыларды алтын жемістерімен көміп тастайтын алып бұтақтар өсіп шығатын».

Соңғы кезде, лекторлық шеберлік мәселесін белсенділендіретін, «студенттердің лекторды еркін таңдауының» тенденциясы орын алуда.

Лекцияға қойылатын талаптар:

- лекция мен сабақ берудің адамгершілік жағы,

- ғылымилық және ақпараттық (заманауи ғылыми деңгей),

- дәлелдер мен аргументтілік,

-жарқын,

- сенім тудыратын мысалдардың, факттардың, негіздердің, құжаттар мен ғылыми дәлелдердің, мазмұндау формасының эмоцианалдығы,

- тыңдаушылардың ойларын белсенділендіру,

- ойлау үшін сұрақтар қою,

- әдістемелік қырлау (басты ойлар мен жағдайларды бөліп көрсету,

- қорытындылардың астын сызу,

- оларды әртүрлі формаларда қайталау,

- түсінікті және тартымды тілмен мазмұндау,

- қайта ендірілген терминдер мен атауларды түсіндіру,

- мүмкіндігінше аудиовизуалдық дидактикалық материалдарды пайдалану т.б.)

Лекцияның қүрылымы

- лекцияның жаспары мен мақсатын айту және соған қатал сәйкес болу,

- жоспарға емтихан билеттерін құруға ендірілетін, лекцияның негізгі байламдарын қосу,

- бұрынғы лекцияның мазмұнын айта кету және оны жаңа материалмен байланыстыру,

- оқылып жатқан пәндегі және басқа пәндер жүйесіндегі жаңа матриалдың орыны мен тағайындалуын көрсету,

- тақырыпты ашуда индуктивтік әдістерді (ғылыми қорытындыларға әкелетін мысалдар мен факттар) қолдануға болады,

- тақырыпты ашуда дедуктивтік әдістерді (соңында нақты мысалдарға қосымшалауға мүмкіндігін көрсетуге болатын жалпы жағдайларды түсіндіру) қолдануға болады,

- әрбір сарапталып жатқан жағдайлар бойынша, оларды қайталау, дауыс екпінін қою арқылы бөліп көрсете отырып, қорытындылар жасап отыру,

- лекция соңында тыңдалғандардың қорытындысын шығару.

Дәстүрлік лекциялар ақпараттық деп аталып, бірнеше түрлерге бөлінеді:

- кіріспе лекция,

- жалпылау-кіріспе лекциялар,

- жалпылау лекциясы,

- проблемалық лекция,

- екі адамның диалог лекциясы,

- жоспарланған қателер лекциясы,

- пресс-конференция лекциясы,

- дискуссия-лекциясы,

- аралас лекция,

-интербелсенді лекция, т.б.

Интербелсенді лекция үйренушінің қандай да бір тақырып немесе мәлімет бойынша бірлескен әрекеттер негізінде (топтық пікір алмасу, талқылау, пікірталас, ой қозғау, т.б.) студенттерде өзіндік пікір мен көзқарас қалыптастыруға бағытталады. Интербелсенді лекцияда негізгі қағида «беру», «үйрету» емеc - «ұсыну» болады. Ұсынылған мәлімет бойынша студенттер бірлескен белсенді әрекеттер арқылы өздігімен жаңа білім құрастырады.

Интербелсенді лекция тақырыпты дамытуға, тереңдетуге бағытталады

Дәстүрлі монолог түріндегі лекция «студенттердің қарастырылатын тақырып бойынша білімі мен деректері жоқ немесе жоқтың қасы» деген қағиданы ұстанады. Сол себепті де дәстүрлі лекция ақпараттың көп мөлшерін «беруге» мүдделі. Студенттер мұнда әдетте бәлсенді (пассив) әрекеттер атқарады: тыңдайды, көшіреді.

Интербелсенді лекцияның негізгі ұстанымы келесідей болады:

«Студенттер қарастырылатын тақырып бойынша сабаққа дайындалып келген, олардың белгілі бір білімдері бар болғандықтан, лекцияда сол білімдерді дамыту және тереңдету керек». Студенттер силлабуста берілген ақпарат бойынша бүгінгі лекция тақырыбы мен негізгі мәселелерінің қандай екендігін, оған қандай әдебиет көздері арқылы дайындалуға болатындығын, ол бойынша қандай тапсырмалар берілгендігін жақсы біледі. Сол себепті де олар лекцияға шама-шарқынша дайындалып келеді. Ал лекция олардың білгеніне негізделіп, сол білімдерін өрбітуді мақсат тұтады.

Интербелсенді лекцияда материал басылған мәтін түрінде беріледі

Дәстүрлі лекцияда оқытушы ақпараттың негізгі көзі болғандықтан студенттер көбіне-көп оның айтқанын көшірумен айналысады. Мұндай бәлсенді (пассив) әрекеттер студенттердің лекция материалын терең меңгеруге жол бермейді: студенттер көп жағдайда өздерінің үйренуін лекция мәліметтерін есте сақтау, қайталау мен жаттау әрекеттерімен ғана шектейді.

Интербелсенді лекцияның мәтіні ауызша оқылмай, жазбаша үлестірмелі материал түрінде таратылып беріледі. Оқытушы лекцияны ауызша түрде студенттер тарапынан туындаған сұрақтарға жауап бергенде, лекция тақырыбын толықтырғанда ғана келтіруі мүмкін. Сол арқылы уақыт та үнемделіп, студенттер де оқу материалын өздік тұрғыдан игеру әрекеттеріне белсене араласады.

Интербелсенді лекция диалог түрінде өтеді

Қарым-қатынас келесі форматтарда өтуі мүмкін:

оқытушы – студент/студенттер,

студент – студент,

студент – тақырып,

студент – басқа пікір (зерттеуші, оқулық, т.б.).

Интербелсенді лекцияда ой қозғау мен өмірден алынған нақты ситуацияларды талқылау және шешу тәсілдерін қолданған тиімді.

Интербелсенді лекцияда материал тұтастай емес, бөлшектеліп беріледі

Интербелсенді лекцияда бағалау жазба жұмыстары арқылы жүзеге асырылады

Студенттердің сабақта қалайша жұмыс жасағандығын, оның материалды қандай деңгейде игергендігін білу мақсатында лекция аяғында жазба жұмыстарын (ауызша ой-толғаныс әрекеттерінен кейін) орындау керек.

Интербелсенді лекция кері байланыспен аяқталады

Кері байланыс дегеніміз сабақтың соңында студенттерге бірнеше сұрақ қойып, олардың ойларын, қандай сұрақтары мен мұқтаждары бар екендігін, бүгінгі сабақ туралы пікірлері қандай екендігін анықтау. Бұл жауаптар алдағы сабақтарды жоспарлауда қолданып, келесі сабақты студенттердің пікірлері негізінде құрастыруға бағыттайды.

Акмеология және педагогикалық үрдіске акмеологиялық қатынас

Акмеология (грек сөзі; акте – «шың», «төбе», «бір нәрсенің жоғары сатысы», «гүлденген» күші) – ғылыми білімнің жаңа облысы, ғылыми пәндердің кешені, мұның зерттеу нысаны – өзінің жұмысында, әртүрлі өмірлік салаларда өзіндік дамуының, өзіндік жетілуінің, өзіндік анықталуының динамикасындағы адам болып табылады.

Акмеология пәні – адамның шығамашылық потенциалы, субъекттің (тұлғаның немесе тұлғалар бірігуінің) қызметінің жоғары шыңына ұмтылысындағы шығармашылық потенциалы ашылуының әр деңгейінің, өз мүмкіндіктерін іске асырудың заңдылықтары мен шарттары.

Акмеологияның міндеттері – әртүрлі қызмет салаларында, соның ішінде өзі қалаған мамандықтарда немесе мамандықта, субъекттің өз мүмкіндіктерін тиімді іске асыруын қамтамасыз ететін, білімдермен және технологиялармен оны қаруландыру.

Тұлға дамуның арнайы қасиеттері:

- имманенттілік: даму дегеніміз тұлғаның табиғат берген мызғымас қасиеті;

- биогенділік: тұлғаныі психикалық дамуы көп жағдайларда тұқым қуалайды;

- социогенділік: әлеуметтік ортаның ықпалы;

- психогендік адам – өзін-өзі реттейтін және өзін-өзі басқаратын жүйе;

- даралық: тұлға – өзіндік дара сапасымен және өзіндік даму нұсқасымен ерекшеленетін, ерекше құбылыс болып табылады;

- кезеңділік: тұлғаның дамуы циклдылықтың жалпы заңына бағынады;

- сызықтық еместік: әр тұлға, уақыт кеңістігінде кездейсоқ тараған үдеу мен көтерілу қайшылығын сезіне отырып, өз темпімен дамиды;

- жас мөлшері сандық және сапалық сипаттама мен психикалық даму мүмкіндіктерін анықтайды.

Оқытудың ақпараттық технологиялары

«Білім беру және информатика» атты II Халықаралық ЮНЕСКО конгресі (1996) білім берудің стратегиялық ресурсы – ақпараттық технологиялар болатынын жариялады.

Компьютер, телекоммуникациялық және Ғаламтор құралдары ақпаратты игеру мен қабылдауды барынша өзгерте отырып, әртүрлі әрекеттердің интеграциясына жаңа мүмкіндіктер ашады да, осының нәтижесінде қоғам дамуының қазіргі кезеңіндегі оқытудың әлеуметтік мәнді және өзекті мақсаттарына қол жеткізуге жағдайлар жасайды.

Оқытудың ақпараттық технологиялары (ОАТ) – оқыту қызметін іске асыру үшін пайдаланылатын электрондық құралдардың жиынтығы мен олардың функцияналдық қызметінің әдістері ретінде анықталады.

Білім беруде қолданылатын бағдарламалық-техникалық құралдарының (БТҚ) классификациялық белгілері ретінде келесілерді бөліп көрсетуге болады:

дидактикалық бағыт ұстау; бағдарламалық іске асыру; техникалық іске асыру; пәндік қолдану аймағы (область).

Компьютердің көмегімен берілетін білімдер жасанды интеллект төңірегіндегі зерттеулерге байланысты, артикулденетін және артикулденбейтін болып бөлінді.

Артикулденетін білім бөлігі – бұл жеңіл құрылымданатын, және білім алушыларға ақпаратттарды бөлшектеп (тектік, графикалық, видео т.б.) жіберуге болатын білімдер.

Артикулденбейтін білім бөлігі – тәжірибеге, интуицияға ж.б. негізделген білім компоненттерін бейнелейді. Білімнің бұл бөлімі білім алушыға тікелей жіберуге келмейді, олар практикалық есептерді шығару барысындағы өзіндік таным әрекеттері арқылы «табылатын» білік, дағды, интуитивтік бейнелер және басқа адам тәжірибесінің бөлімдері. Осыларға сүйене оттырып, білім берудің бағдарламалық-аппараттық кешенінің классификциясын көрсетуге болады.

Осы кешендердің негізіне салынған және артикулденетін білім бөлігін қолданылатын технологиялар декларативтік болып табылады.

Оларға жататындар: компьютерлік оқулықтар; берілгендердің оқулық базасы; тесттік және бақылау бағдарламалары және сақтауға, жіберуге және білім алушылардың оқуға белгіленген ақпаратты дұрыс игергенін тексеруге мүмкіндік беретін компьютерлік құралдар.

Бағдарламалық-аппараттық кешендерді жасауда пайдаланатын, артикулденбейтін білім бөлігін қолдайтын технологиялар процедуралық болып табылады.

Бұл топтың компьютерлік ақпараттық технологияларында (КАТ) бөлшектелген ақпараттар болмайды және олар білімдерді бөлшектелген ақпараттар түрінде тексермейді. Олар әртүрлі моделдер негізінде жасалған.

Ф ҚазҰПУ 703-10-11. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. Үшінші басылым.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 99

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.03.20162 Мб61Лекции СОПРМАТ на каз яз.doc
#
05.03.2016543 Кб56лекции сравнит.конст.рус.doc
#
01.03.2025104 Кб3Лекций ИГИП РК.docx
#
01.07.20251 Мб13Лекций по ВИ.doc
#
01.05.2025540 Кб5Лекционный комплекс по ДП.doc
#
01.05.20252 Мб2Лекция -каз-MOA-ДжанабердиеваСА.doc
#
01.05.202574 Кб3Лекция № 1 -2013.doc
#
01.05.2025123 Кб3Лекция № 2 - 2013.doc
#
01.07.202542 Кб3лекция № 6.docx
#
01.07.2025282 Кб0Лекция акушерия.docx
#
01.05.20251 Мб4Лекция Бухучет.doc