1) Шаг отсчета (т.Е. Расстояние между отбираемыми единицами) как отношение размера совокупности к размеру выборки;

2) Начало отсчета, т.Е. Номер той единицы, которая должна быть обследована первой.

Различные формы организации выборочного наблюдения - типическая (районированная или стратифицированная) выборка, серийная (гнездовая) выборка, механическая выборка, комбинированная выборка - представляют собой дальнейшее развитие и видоизменение простой случайной выборки. Применение этих форм обусловлено соображениями удешевления или облегчения процесса наблюдения, особым характером объекта наблюдения или отсутствием необходимой информации для составления списка единиц генеральной совокупности.

Типическая (стратифицированная) выборка. При наличии в составе генеральной совокупности различных типов явлений с разными уровнями изучаемых признаков желательно так организовать выборку, чтобы обеспечить более равномерное представительство в выборочной совокупности различных частей (типов) явления.

Для этого общий список единиц генеральной совокупности в целом предварительно разбивается на отдельные списки, каждый из которых включает единицы, принадлежащие к одной, однородной по определенному признаку группе (типу). На следующем этапе из каждой выделенной группы в случайном порядке отбирается некоторое количество единиц. Пропорции отбора зависят от принципа построения стратифицированной выборки: пропорционального, равномерного, оптимального.

Стратифицированная выборка в любом случае оказывается точнее собственно-случайной. Этот метод особенно хорош, когда генеральная совокупность неоднородна. В этом случае собственно-случайный отбор крайне неэффективен (требует большого объема выборки).

Однако стратифицированная выборка может быть применена лишь при наличии дополнительной информации о генеральной совокупности (например, нам необходимо процентное соотношение мужчин и женщин, в случае, если мы хотим стратифицировать выборку по полу). Отсутствие такой информации делает применение стратифицированной выборки невозможным. Еще один недостаток стратифицированного отбора - это возможность систематической ошибки, например, из-за неточной информации о параметрах генеральной совокупности.

Стратифицированная выборка – вероятностная выборка, в которую элементы отбираются в два этапа: сначала генеральная совокупность разделяется на непересекающиеся исчерпывающие подмножества, а затем в каждом из подмножеств производится отбор элементов по методу простой случайной выборки. Этапы стратифицированной выборки:

При пропорциональном размещении количество отбираемых в каждую группу единиц пропорционально удельному весу данной группы в генеральной совокупности.

При непропорциональном размещении из каждой группы отбирают одинаковое число единиц или используют весовые коэффициенты, уравновешивающие размеры страт.

ГНЕЗДОВАЯ ВЫБОРКА (КЛАСТЕРНАЯ, СЕРИЙНАЯ)

– вероятностная выборка, которая формируется в три этапа: на первом этапе исследуемая совокупность делится на несколько непересекающихся исчерпывающих подмножеств (кластеров), затем производится случайный отбор подмножеств для исследования, и, наконец, в отобранных подмножествах вероятностным методом отбираются конкретные элементы для исследования или проводится сплошно опрос.

Принципы формирования страт и кластеров существенно различаются: страты стремятся формировать однородными, а кластеры, наоборот, как можно более репрезентативными по отношению к исследуемой совокупности. Кластерный отбор основан на делении генеральной совокупности на подгруппы, каждая из которых представляет совокупность в целом. Соответственно, с точки зрения статистики стратифицированные выборки более эффективны (дают более точные результаты), чем групповые. Однако, групповые выборки достаточно популярны, поскольку они очень часто экономически более эффективны. Разновидностью групповой выборки являются территориальная выборка. Регион разбивается на четко определяемые части (кластеры), например районы области.

Детерминированная выборка (non-probability sampling) – выборка, в которую элементы попадают на основании заранее определённых предпочтений или суждений. В невероятностных выборках не выполняется условие равной вероятности попадания каждого объекта генеральной совокупности в выборку. Для этого типа выборок нельзя рассчитать ошибку выборки (погрешность). Невероятностные выборки требуют меньших временных и финансовых затрат. Часто невероятностные выборки используются для относительно малых генеральных совокупностей (тысячи, десятки тысяч потребителей).

• доступная / нерепрезентативные

• стихийная snow ball

• целевая/ преднамеренные

• метод типических единиц

• квотный отбор

Доступная/Нерепрезентативные (convenience sampling) выборки основаны на отборе наиболее доступных элементов (покупатели в магазинах, прохожие на улице и т.п.). Исследователь полагается на принцип принадлежности респондента к проектируемой генеральной совокупности.

Преднамеренные (judgemental sampling) выборки основаны на отборе вручную тех элементов, которые, по мнению исследователя, отвечают целям исследования. Разновидностью преднамеренной выборки является выборка по принципу «снежного кома» (snowball sampling). Она заключается в определении первоначальных элементов, каждый из которых указывает на несколько новых, и так далее. Такая выборка используется при обследовании объектов со специфическими признаками, занимающими невысокую долю в общем множестве аналогичных объектов, и тесно взаимодействующих между собой. Преднамеренные выборки имеют тот же основной недостаток, что и нерепрезентативная выборка – невозможность оценки её ошибки и низкая степень репрезентативности.

Выборка типических единиц

При использовании данного метода отбираются единицы генеральной совокупности, обладающие средним (или типичным) значением признака. Однако в таком случае встает проблема выбора признака и определения его типичного значения. Субъективный характер оценки вполне может привести к систематической ошибке. Данный метод целесообразно применять для изучения таких объектов, о которых мы уже обладаем некоторой информацией, например, территориальных общностей, предприятий, учреждений и т.п

Квотные выборки (quota sampling) – детерминированные выборки, формируемые путём включения в выборку элементов в той же пропорции по основным характеристикам, в которой они присутствуют в общей исследуемой совокупности Квотная выборка - один из наиболее популярных методов формирования выборки. При использовании квотного метода отбирают один или несколько признаков, по которым будет контролироваться выборка. Требования к выборке могут быть жесткими и пониженными. Жесткие требования означают полное совпадение пропорций генеральной и выборочной совокупностей по сочетаниям признаков. В этом случае структура выборочной и генеральной совокупностей по заданным параметрам точно совпадают. При использовании пониженных (частичных) требований контролируют лишь совпадение пропорций по каждому параметру отдельно.

Преимущества: контроль за важнейшими параметрами выборки, Квотная выборка точнее собственно случайной при равном объеме.

Недостатки: необходимо предварительное изучение объекта для выявления в нем пропорций единиц с различными характеристиками и связей между характеристиками.

При формировании выборки необходимо выполнить следующие этапы:

Проектирование выборки

Определение генеральной совокупности

Определение основы выборки

Выбор метода составления выборки

Вероятностные выборки:

1. простая случайная

2. систематический отбор

3. стратифицированная

4. кластерная

Детерминированные выборки:

1. нерепрезентативная

2. преднамеренная

3. квотная

Определение объема выборки

Отбор и обследование элементов выборки

Для средней

²z²

n = 

e²

Для долей

Определение объема выборки.

В реальности решение об объеме выборки является компромиссом между теоретическими предположениями о точности результатов обследования и возможностями их практической реализации, прежде всего имеются в виду затраты на проведение опроса. Известно, что чем больше объем выборки, тем меньше ее ошибка. Однако необходимо учитывать, что, стоимость выборки растет пропорционально ее объему, а ошибка выборки уменьшается по норме, равной квадратному корню из относительного роста размера выборки. Если размер выборки увеличить в 4 раза, то ошибка выборки уменьшится только на половину.

Оптимальный объём выборки зависит от следующих параметров:

• типа выборки;

• изучаемых характеристик и их распределения в генеральной совокупности;

• доступных ресурсов (финансовых, временных) для исследования.

На практике используется несколько подходов к определению объема выборки. Произвольный подход основан на применении «правила большого пальца». Например, бездоказательно принимается, что для получения точных результатов выборка должна составлять 5% от генеральной совокупности.

Объем выборки может быть установлен исходя из некоторых заранее оговоренных условий. Например, заказчик знает, что при изучении общественного мнения выборка обычно составляет 1000 - 1200 человек, поэтому он рекомендует исследователю придерживаться данной цифры. В случае, если на каком-то рынке проводятся ежегодные исследования, то в каждом году используется выборка одного и того же объема.

Объем выборки может определяться на основе статистического анализа. Этот подход основан на определении минимального объема выборки исходя из требований к надежности и достоверности получаемых результатов.

При определении объёма выборки исследователь использует два основных статистических параметра: точность оценки и степень достоверности оценки.

Точность оценки – величина ошибки результата в абсолютном или относительном выражении. Степень достоверности оценки – вероятность того, что оценка соответствует истинному значению при установленной точности, т.е. вероятность гарантирующая результат.

Доверительный интервал – это диапазон, крайним точкам которого соответствует определенный процент определенных ответов на какой-то вопрос.

Значение нормированного отклонения оценки (z) от среднего значения в зависимости от доверительной вероятности ( ) полученного результата.

, %	60	70	80	85	90	95	97	99	99,7
z	0,84	1,03	1,29	1,44	1,65	1,96	2,18	2,58	3,0

Для выборок достаточно большого объёма (больше 30 элементов) при оценке уровня среднего значения признака в генеральной совокупности, объём определяется по следующей формуле:

При индивидуальном повторном отборе 2 z 2 n =  e2

При индивидуальном бесповторном отборе 2 z 2 N n =------------- Ne2+ z 22

где:

n – объём выборки;

z – нормированное отклонение, соответствующее принятому уровню доверительной вероятности (то есть вероятности, с которой истинное значение признака в генеральной совокупности будет соответствовать значению признака в выборочной совокупности), определяется по статистическим таблицам;

e² – предельная ошибка выборки (то есть величина, устанавливающая границы интервала относительно выборочного среднего значения, в которые с указанной доверительной вероятностью попадёт генеральное среднее значение изучаемого признака);

σ² - дисперсия исследуемого признака в генеральной совокупности;

N – объем генеральной совокупности

При любом виде проектируемой выборки расчет ее объема производят по формуле повторного отбора. Если доля последнего превысит 5 % от генеральной совокупности, то переходят к расчету по формуле бесповторного отбора. Если доля выборочной совокупности будет меньше 5 % , то к формуле бесповторного отбора не переходят, т.к. это существенно не скажется на величине выборки.

Величина σ² зачастую бывает неизвестна, поэтому используют приближенные способы ее оценки:

• можно провести так называемое пробное маркетинговое исследование (небольшого объема), на базе которого и определяется величина дисперсии признака;

• можно использовать данные прошлых выборочных обследований. Если структура и условия развития явления достаточно стабильны, то σ "1/3 Х;

• если распределение признака в генеральной совокупности подчиняется нормальному закону, то размах вариации приблизительно равен 6σ (крайние значения отстоят в ту и другую сторону от средней на расстояние 3σ, т.е. σ = 1/6 ( Х max  - X min );

• для относительной величины признака принимают максимальную величину дисперсии σ² = 0,5 * 0,5 = 0,25.

Возможно определение объема выборки на основе процентных величин. Например, исследуется мнение потребителей о новом продукте и заказчик данного исследования указал, что его устроит точность полученных результатов, равная 5%. Предположим, что 30% членов выборки высказалось за новый продукт. Это означает, что диапазон возможных оценок для всей совокупности составляет 25% – 35%. Причем, чем больше объем выборки, тем меньше ошибка. Высокое значение вариации обусловливает высокое значение ошибки и наоборот.

Когда на исходный вопрос существует только два варианта ответа, выраженное в % (например, 30% респондентов будет покупать новый продукт, а 70% не будет покупать новый продукт), объем выборки определяется по следующей формуле:

,

где n – объем выборки;

z – нормированное отклонение, определяемое исходя из выбранного уровня доверительности;

р – найденная вариация для выборки;

q = (100 – p);

e – допустимая ошибка.

При использовании процентной меры изменчивости принимается в расчет то обстоятельство, что максимальная изменчивость достигается для p = 50%, что является наихудшим случаем. Иногда, когда невозможно определить вариацию для выборки используют максимальную меру изменчивости.

Приведенные формулы расчета объема выборки основаны на предположении, что все правила формирования выборки были соблюдены и единственной ошибкой выборки является ошибка, обусловленная ее объемом. Однако, следует помнить, что объем выборки определяет точность полученных результатов, но не их представительность, которая определяется методом формирования выборки.

Расчетные формулы,

применяемые в маркетинговых исследованиях