1.3. Несколько замечаний об истории развития математических методов и применения математики в экономике.

Применение математических методов, в том числе и методов математического моделирования в экономике, имеет длительную историю².

В качестве примера приведем характеристику математического метода исследования основателем классической школы буржуазной политической экономии В. Петти (1623 – 1687). В предисловии к «Политической экономии» В. Пети указывал, что его способ исследования «не обычный, ибо вместо того, чтобы употреблять слова только в сравнительной и превосходной степени и прибегать к умозрительным аргументам, я вступил на путь выражения своих мнений на языке чисел, весов и мер …»³.

Обычно в качестве исторически первой модели общественного производства называют экономическую таблицу Ф. Кене (1694- 1774) В 1758 г. он опубликовал первый вариант своей «Экономической таблицы.»

Известно, какое значение применению математических методов в политической экономии придавал К. Маркс. Закономерности движения прибавочной стоимости, прибыли, ренты, процесса простого и расширенного производства излагаются Марксом с помощью средств математики. Все три тома «Капитала» основаны на раскрытии не только качественных, но и количественных зависимостей и отношений капиталистического производства.

Представители буржуазной политической экономии уже с середины XIX века в своих теоретических исследованиях начинают использовать все более и более сложный математический аппарат. В последнее тридцатилетие XIX века складывается самостоятельное математическое направление в буржуазной политической экономии.

Родоначальником математической школы считается французский ученый О. Курно (1801- 1877). В 1838 г. вышла его книга «Исследование математических принципов теории богатства». О. Курно был известным математиком, философом, историком и экономистом.

Видными представителями математической школы являются Г. Госсен (1810 – 1859) в Германии, В Джевонс (1835 – 1882 ) в Англии, Л.Вальрас (1834 – 1910) в Швейцарии, Г. Кассель (1866 – 1944) в Швеции, Ф. Эджворт (1845 – 1926) в Англии, В. Парето (1848 – 1923) в Италии, В. Дмитриев (1868 – 1913) в России.

Заслуженное место в истории математического моделирования потребления занимает работа известного русского ученого Е.Е. Слуцкого (1880 – 1948) «К теории сбалансированного бюджета потребителя», опубликованная в 1915 г. в Италии.

Представители математической школы с помощью математических методов стремились разрешить не отдельные частные проблемы теоретической экономики, а охватить весь экономический процесс в целом, дать общую картину взаимозависимости всех явлений хозяйственной жизни, законов развития данной экономической системы.

Основным научным результатом применения математических методов анализа в экономике является разработка моделей частного и общего равновесия, методов и условий рационального использования ресурсов, их оптимального распределения по различным направлениям, условий равновесия потребления и обмена. Сюда относятся разработка моделей поведения потребителя, построение функции спроса от цен и дохода, построение производственной функции, моделей общего экономического равновесия, прежде всего модели Л. Вальраса и ее модификаций.

Вместе с тем, начало проникновения математических методов в круг экономических вопросов следует отнести к моменту возникновения политической экономии и математического анализа.

Выдающуюся роль в развитии экономико-математических методов в нашей стране, в формировании концепции оптимального функционирования социалистической экономики сыграли работы советских ученых Л.В. Канторовича, В.В. Новожилова и В.С. Немчинова. Работа Л.В. Канторовича «Математические методы организации и планирования производства» (Ленинград , 1939 г.) положила начало новому направлению в экономике методам линейного программирования и методам математического программирования. Его работа «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов» вышла двумя изданиями в 1959 и 1960 гг и была переведена на английский, французский, испанский и другие языки. В 1981 г Канторовичу Л.В. Была присуждена Нобелевская премия. Работы В.В. Новожилова в частности, «Проблемы определения затрат и результатов при оптимальном планировании» обосновали решающую роль учета в ценах ограниченности используемых ресурсов, необходимости разработки механизма согласования народнохозяйственных, и хозрасчетных (частных) интересов для оптимизации всего общественного производства. Работа В.С. Немчинова «Экономико-мате6матические методы и модели» (1962) имела важное научное, учебное и методологическое значение для развития экономико-математических исследований в нашей стране.

В 70- 90 гг. 20 века математические методы анализа экономики в нашей стране развивались в рамках разработки концепции оптимального функционирования социалистической экономики, разработки систем автоматизированного управления экономикой на разных уровнях.

Характерной чертой современного развития экономической науки является все более широкое использование математических методов и моделей как в анализе важнейших теоретических, так и в решении конкретных практических задач планирования и управления процессами производства, потребления, обмена и распределения продуктов и ресурсов между различными субъектами экономики.

В настоящее время, существовавшее ранее, разделение экономической науки на две части: с использованием математических методов и (или) опирающейся на традиционные методы экономического анализа, кажется устаревшим. Экономисты во всех странах, при исследовании различных экономических явлений, если это необходимо используют математические модели и методы. При этом, подразумевается, что экономисты должны владеть соответствующими инструментами математического анализа экономических процессов не хуже профессиональных математиков.