17. Уравнение Максвелла

физ смысл магнитостатическое поле вихревой хар-р, т.е. силовых линии не имеют ни конца, не начала, т.е. сил. линии замкнуты: rot H≠0

Запишем з-н Био-Савара-Лапласа

Вычислим

Рассмотрим ур 1: ρ-свободный электрический заряд

Источником электростатического поля явл. свободные электрические заряды

В природе отсутствуют свободные магнитные заряды

Ур (6) выражает экспериментальную фактически отсутствующую в природе свобод магнитных зарядов не противоречит с-ме ур-й Максвелла

Замечание!

1. Ур-я 2 явл. с-мой ур-й Максвела для магнитостатических полей.

2. Первое ур-е выраж. факт отсутсвия в природе свободных магнитных зарядов

3. Второе уравнение источником вихревого поля явл эл токи

4. Третье уравнение наз матер. ур-ем для

µ- электродинамич. Постоянная с выбором единиц

5. С-ма ур-й (II) явл. полной с-мой ур-й, которая однозначно определ. магнитным полем. С-ма 7-ур-й для 6-неизвест. не явл переопределением, т.к. это с-ма ур-й частных произвидений, реш. которой представл. семейство интегр. кривых и для вывода конкретн. интегр. крив. необходимо одно дополнтельное усл-е ур-е

6. С-ма ур-е (II) позволит решать задачи магнитостатики.

21. Закон электромагнитной индукции Фарадея в интегральной и диффенциальной форме

1883 – Фарадей открыт з-н , который получил наз-е з-н эл.магн.индукции.

_инд

Лампочка

– перемещение магнитного поля

1. - з-н эл.магн.инд. в интегральной форме

При всяком изменении потока в проводнике возникает Электромагнитная индукция

« - » - учит правило Ленца, т.е. при всяком изменении магн. потока возникает индуктивный ток такое напр., чтобы создать этим током магн поток препятствовал изменению внешнего магнитного потока.

Поток определяется макроскопически

2. 

3. 

Формула (3) работа по перемещению заряда

Максвел переписал этот з-н в диф-ю форму, т.е. поставил задачу переписать этот з-н. Он использовал векторный анализ

Теорема Стокса: (В.А.)

Перепишем (1) и (2) и (3):

4. - з-н Фарадея в интегральной форме

Учитывая ф-лу (В.А.)

5. -

При переходе от (4) к (5) учли изменения магнитного поля только со временем

Т.к. поверхность выбрана произвольно и не зависит от времени, только в этом случае следует равенство интеграла нулю => равенству под интегрального выражения нулю

(6) = - - в диф форме

Замечание!

1. З-н эл.магн. инд. Фарадея в интегральной форме ур-е (6) Физ.смысл з-на ф-ма (6) сост. в след.источнике вихревого электр. поля явл. перемен. магнитное поля. Если поле не меняется со временем получ ур-е –электростат. или перем. магнитного поля вихревое электромагнитное поле

2. Знак «-» учитывает правило Ленца.

3. Максвел, перепис. З-н эл.магн.инд.,формула (6) придал ему физ смысл если сущ-ет обл.пространства, которае имеет перем. магн. поле , то в этой области пространства возникло вихр. электр. поле. Для его обнаружения необ-м проводник с током. Роль проводника состоит в том, что он является интекатором т.е. позволяет обнаружить вихр. электр. поле.

4. Из ф-лы (6) => возможно распространение электромагн.поля.

5. Возможно распрост. на расстояние электромагн-х возмущений с передачей энергии на расстоянии. В последствии опыты Герца подтвердили этот результат.

6. Ур-е (6) входит в общ. систему ур-й Максвела для электромагнитного поля