7 Хорошистов и 6 троечников. Найти число возможных делегаций
Задача 10
Даны числовые множества
A={36,17,44,42}, B={36,42,45,44}, C={42,46,48,49},
Найти множество A&(B\C).
Задача 11
На множестве M={2,4,6,8} задано отношение
R = {(2,4),(2,6),(2,8),(4,6),(4,8),(6,8)}
Выяснить, является ли это отношение отношением
эквивалентности, отношением частичного порядка, отношением
строгого порядка или отношением линейного порядка.
Вариант 8
Задача 1
Определить, являются ли формулы f и g
эквивалентными.
f(x,y,z)=((x+y)V(yVz))─>((yVz)~(y&x))
g(x,y,z)=((z│y)─>(y│x))V((z │ y)&(x~z))
v
Примечание :
& - конъюнкция
V - дизъюнкция
~ - эквивалентность
─> - импликация
+ - сложение по модулю 2
│ - штрих Шеффера
│ - стрелка Пирса
v
Задача 2
Для булевой функции, заданной вектором значений (00001101),
определить :
1) существенные и фиктивные переменные;
2) совершенную дизъюнктивную нормальную форму;
3) совершенную конъюнктивную нормальную форму;
4) полином Жегалкина двумя способами;
5) принадлежность классам T0,T1, S, M, L
Задача 3
По заданной матрице смежности построить неориентированный граф,
составить таблицу степеней вершин, матрицу инцидентности, таблицу
расстояний и условных радиусов, найти радиус и центр графа.
║ 0 0 1 1 0 0 1 0 0 ║
║ 0 0 1 0 0 1 1 0 0 ║
║ 1 1 0 0 0 1 0 0 0 ║
║ 1 0 0 0 1 0 0 1 0 ║
A(G) = ║ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ║
║ 0 1 1 0 0 0 0 0 1 ║
║ 1 1 0 0 1 0 0 0 0 ║
║ 0 0 0 1 1 0 0 0 0 ║
║ 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ║
Задача 4
Выяснить, применима ли машина Тьюринга T к слову P.
Если применима, то выписать результат T(P) применения
машины Тьюринга T к слову P.
┌
│q1 1 q2 0 L
│q1 0 q3 1 R
T: < q2 0 q1 1 R
│q3 1 q3 0 E
│q3 0 q2 0 R
└
P=11111101
Предполагается, что начальный момент Машина Тьюринга
обозревает самую левую единицу слова.
Задача 5
Найти число способов расстановки 39 томов на
книжной полке, при котором первые 37 томов стоят
рядом в порядке возрастания номеров
Задача 6
В военном подразделении служат 12 офицеров и 13 рядовых
оперативная группа состоит из командира, заместителя и 10 рядовых,
причём командир и заместитель назначаются случайным образом
из числа офицеров. Найти число возможных различных
оперативных групп.
Задача 7
Найти множество всех подмножеств множества {1,3,4}
Задача 8
Найти декартово произведение множеств A={4,5}, B={7,1,8}
Задача 9
В вузе 45 отличников, 55 хорошистов и 404 троечников.
Делегация на студенческую конференцию включает 8 отличников,
6 хорошистов и 4 троечников. Найти число возможных делегаций
Задача 10
Даны числовые множества
A={48,26,30,27}, B={49,30,48,27}, C={30,50,52,53},
Найти множество A&(B\C).
Задача 11
На множестве M={3,4,6,7} задано отношение
R = {(3,3),(4,4),(6,6),(7,7),(3,4),(3,6),(3,7),(4,6),(4,7),(6,7)}
Выяснить, является ли это отношение отношением
эквивалентности, отношением частичного порядка, отношением
строгого порядка или отношением линейного порядка.