3. Задан закон распределения случайной величины х

X	-2	-1	0	1
P	0,1	0,4	0,2	0,3

Нужно: а) построить многоугольник распределения ДВВ Х;

б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отлонение Х;

в)

Билет №46

1. Следствия формулы Бернулли в схеме Бернулли.

2. К группе спортсменов входит 10 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнения нормы разряда для лыжника составляет 0,8, для велосипедиста - 0,7, для бегуна - 0,6. Выбранный наугад спортсмен выполнил норму разряда. Найти вероятность, что он бегун.

3. Вероятность того что событие A состоится в каждом с 10 независимых испытаний равняется 0,7. Найти вероятность того, что событие A состоится хотя бы один раз.

Билет №47

1. Дискретные случайные величины и способы их задання.

2. Для выборки наблюдений над случайной величиной:

2,4; 2.9; 2,7; 2.9; 2,4; 2.9; 2.9; 2,4; 1; 1; 2,7

построить статистическое распределение частот, полигон относительных частот и найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.

3. Два спортсмены независимо друг от друга делают по одном выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого равняется 0,81, а второго - 0,9. Найти вероятность таких событий:

а) A – оба попали в мишень;

б) D – хотя бы один спортсмен попал в мишень.

Билет №48

1. Непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения.

2. В лотерее разыгрывается 500 выигрышей. Среди них один выигрыш - 50 руб., пять выигрышей по 20 руб., двадцать выигрышей - по 10 руб. и пятьдесят - по 5 руб. Найти вероятность того, что: а) на один купленный билет припадет выигрыш не меньший чем 20 руб.; б) купленный один билет выигрышный.

3. Задан закон распределения случайной величины х

X	-1	1	2	4
P	0,1	0,4	0,3	0,2

Нужно: а) построить многоугольник распределения и функцию распределения ДВВ Х;

б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х;

в)

Билет №49

1. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание и его свойства.

2. В коробке находится 10 черных шариков, 10 красных, 15 голубых. Наугад вытянули 3 шара. Найти вероятность того, что среди них есть 1 шар черного цвета и два голубых шара.

3. Вероятность того, что в коробке будет бракованная деталь 0,3. Найти вероятность того, что среди 7 деталей будет 3 бракованные; не меньше двух бракованных.

Билет №50

1. Числовые характеристики случайных величин: дисперсия и ее свойства.

2. В лотерее разыгрывается 100 выигрышей. Среди них один выигрыш - 50 у.е, три выигрышей по 25 у.е., десять выигрышей - по 15 у.е. и двадцать - по 5 у.е. Найти вероятность того, что: а) на один купленный билет припадет выигрыш не меньший чем 15 у.е.; б) купленный один билет выигрышный.