12 Расчёт нагревания тяговых электрических
МАШИН ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО УЧАСТКУ
Для того, чтобы рассчитать нагрев электрической машины, необходимо знать величину тока, протекающего через её в процессе работы. С этой целью строят кривую тока. Для построения кривой тока используем построенную ранее кривую скорости и токовые характеристики заданного тепловоза [1].
Порядок построения таков.
Для каждой точки перелома кривой скорости или изменения режима работы ТЭД (изменение соединения, ослабления поля) по токовой характеристике находим значение тока, соответствующей скорости v. Полученное значение в принятом масштабе откладываем на вертикали, проходящие через соответствующие точки кривой скорости. Для точек изменения режима работы ТЭД каждому значению скорости соответствует два значения тока, которые обозначаем (ПП, ОП1, ОП2) Все полученные точки последовательно соединяем, получаем кривую тока. Построение проводим для двух случаев: без остановки поезда и с остановкой поезда на промежуточной станции.
Построенная кривая тока представлена на рисунке 3.
Зная величины тока протекающего через электрическую машину в процессе её работы, можно рассчитать нагрев этой электрической машины.
Для тепловоза ТЭ121 расчёт на нагревание производится для тяговых электродвигателей путем определения превышения температуры обмоток якоря над температурой охлаждающего воздуха.
Температура превышения
оС,
(46)
где τ∞ – установившаяся температура перегрева, которая достигается при
достаточно долгом действии данной нагрузки, °С;
Δt – рассматриваемый промежуток времени, мин;
T – тепловая постоянная времени, представляющая время, за ко-
торое обмотка нагрелась бы до температуры перегрева τ∞ при от-
сутствии теплоотдачи, мин;
τо – начальный перегрев, τо = 15°С [3].
Для определения величин τ∞ и T пользуемся тепловыми характеристиками ТЭД, приведёнными [2]. Интервалы времени при расчёте выбираем таким образом, чтоб выполнялось условие
(47)
Результаты расчёта нагрева ТЭД при движении поезда по участку без остановки приведён в таблице 6, а с остановкой в таблице 7.
Таблица 6 – Расчёт нагрева обмоток ТЭД, при движении поезда без остановки
Iг ср, А |
Δt, мин |
Iд ср, А |
Т, мин |
τ∞, °С |
Δt/T |
τ∞(Δt/T), °С |
τ0, °С |
τ0(1-Δt/T) , °С |
τ, °С |
5490 |
0,35 |
915 |
41,4 |
201,7 |
0,0085 |
1,71 |
15 |
14,87 |
16,59 |
5465 |
0,65 |
910 |
41 |
198,2 |
0,0159 |
3,15 |
16,59 |
16,33 |
19,48 |
5260 |
0,2 |
875 |
39,2 |
178,5 |
0,0051 |
0,91 |
19,48 |
19,38 |
20,29 |
4570 |
0,45 |
760 |
34,7 |
126,8 |
0,013 |
1,65 |
20,29 |
20,03 |
21,67 |
3910 |
0,65 |
650 |
31,5 |
106,2 |
0,0206 |
2,19 |
21,67 |
21,22 |
23,41 |
0 |
0,3 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0123 |
0 |
23,41 |
23,12 |
23,12 |
0 |
0,1 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0041 |
0 |
23,12 |
23,03 |
23,03 |
5260 |
0,25 |
875 |
39,2 |
178,5 |
0,0064 |
1,14 |
23,03 |
22,88 |
24,03 |
4980 |
0,25 |
830 |
37,3 |
155,7 |
0,0067 |
1,04 |
24,03 |
23,87 |
24,91 |
4415 |
0,4 |
735 |
33,9 |
118,2 |
0,0118 |
1,39 |
24,91 |
24,62 |
26,01 |
3710 |
0,35 |
620 |
30,7 |
86,1 |
0,0114 |
0,98 |
26,01 |
25,71 |
26,7 |
4210 |
0,05 |
700 |
32,8 |
106,2 |
0,0015 |
0,16 |
26,7 |
26,66 |
26,82 |
3930 |
0,55 |
655 |
31,6 |
94,9 |
0,0174 |
1,65 |
26,82 |
26,35 |
28 |
4440 |
0,6 |
740 |
34,1 |
120 |
0,0176 |
2,11 |
28 |
27,51 |
29,62 |
4250 |
0,6 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0181 |
1,98 |
29,62 |
29,08 |
31,07 |
4045 |
0,1 |
675 |
32,2 |
100 |
0,0031 |
0,31 |
31,07 |
30,97 |
31,28 |
0 |
2,2 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0905 |
0 |
31,28 |
28,45 |
28,45 |
0 |
2,2 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0905 |
0 |
28,45 |
25,88 |
25,88 |
4105 |
0,6 |
685 |
32,4 |
102,4 |
0,0185 |
1,89 |
25,88 |
25,4 |
27,3 |
4250 |
0,8 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0242 |
2,65 |
27,3 |
26,64 |
29,29 |
4590 |
0,1 |
765 |
34,9 |
128,5 |
0,0029 |
0,37 |
29,29 |
29,21 |
29,58 |
4805 |
0,1 |
800 |
36 |
140,5 |
0,0028 |
0,39 |
29,58 |
29,5 |
29,89 |
4775 |
0,7 |
795 |
35,8 |
138,8 |
0,0196 |
2,72 |
29,89 |
29,3 |
32,02 |
4835 |
0,7 |
805 |
36,2 |
143 |
0,0193 |
2,76 |
32,02 |
31,4 |
34,16 |
3975 |
0,5 |
665 |
31,9 |
97,4 |
0,0157 |
1,53 |
34,16 |
33,62 |
35,15 |
4255 |
1,3 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0393 |
4,31 |
35,15 |
33,77 |
38,08 |
3740 |
0,6 |
625 |
30,9 |
87,3 |
0,0194 |
1,69 |
38,08 |
37,34 |
39,03 |
4090 |
2,85 |
680 |
32,3 |
101,2 |
0,0882 |
8,93 |
39,03 |
35,59 |
44,51 |
4370 |
0,55 |
730 |
33,8 |
116,5 |
0,0163 |
1,9 |
44,51 |
43,78 |
45,68 |
4270 |
0,6 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0181 |
1,98 |
45,68 |
44,85 |
46,84 |
4090 |
0,2 |
680 |
32,3 |
101,2 |
0,0062 |
0,63 |
46,84 |
46,55 |
47,18 |
3760 |
1 |
625 |
30,9 |
87,3 |
0,0324 |
2,83 |
47,18 |
45,65 |
48,48 |
4250 |
0,01 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0003 |
0,03 |
48,48 |
48,47 |
48,5 |
4075 |
0,9 |
680 |
32,3 |
101,2 |
0,0279 |
2,82 |
48,5 |
47,15 |
49,97 |
3890 |
0,15 |
650 |
31,5 |
93,6 |
0,0048 |
0,45 |
49,97 |
49,73 |
50,18 |
3790 |
0,4 |
630 |
40 |
88,6 |
0,01 |
0,89 |
50,18 |
49,68 |
50,56 |
4630 |
0,55 |
770 |
35,1 |
130,2 |
0,0157 |
2,04 |
50,56 |
49,77 |
51,81 |
Продолжение таблицы 6
Iг ср, А |
Δt, мин |
Iд ср, А |
Т, мин |
τ∞, °С |
Δt/T |
τ∞(Δt/T), °С |
τ0, °С |
τ0(1-Δt/T) , °С |
τ, °С |
4530 |
0,15 |
755 |
34,6 |
125,1 |
0,0043 |
0,54 |
51,81 |
51,59 |
52,13 |
4345 |
0,75 |
725 |
33,6 |
114,8 |
0,0223 |
2,56 |
52,13 |
50,97 |
53,53 |
4090 |
0,45 |
680 |
32,3 |
101,2 |
0,0139 |
1,41 |
53,53 |
52,79 |
54,19 |
0 |
0,55 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0226 |
0 |
54,19 |
52,97 |
52,97 |
4105 |
0,45 |
685 |
32,4 |
102,4 |
0,0139 |
1,42 |
52,97 |
52,23 |
53,66 |
4250 |
1,55 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0468 |
5,13 |
53,66 |
51,15 |
56,28 |
4530 |
1,25 |
755 |
34,6 |
125,1 |
0,0361 |
4,52 |
56,28 |
54,25 |
58,76 |
4490 |
2,3 |
750 |
34,4 |
123,4 |
0,0669 |
8,26 |
58,76 |
54,83 |
63,08 |
4300 |
0,35 |
715 |
33,3 |
111,3 |
0,0105 |
1,17 |
63,08 |
62,42 |
63,59 |
4240 |
0,3 |
705 |
33 |
108 |
0,0091 |
0,98 |
63,59 |
63,01 |
63,99 |
4380 |
0,7 |
730 |
33,8 |
116,5 |
0,0207 |
2,41 |
63,99 |
62,67 |
65,08 |
4730 |
0,6 |
790 |
35,7 |
137,1 |
0,0168 |
2,3 |
65,08 |
63,99 |
66,29 |
4710 |
2 |
785 |
35,5 |
135,4 |
0,0563 |
7,62 |
66,29 |
62,56 |
70,18 |
4490 |
0,3 |
750 |
34,4 |
123,4 |
0,0087 |
1,07 |
70,18 |
69,57 |
70,64 |
4310 |
0,9 |
720 |
33,4 |
113,1 |
0,0269 |
3,04 |
70,64 |
68,74 |
71,78 |
4165 |
1,35 |
695 |
32,7 |
105 |
0,0413 |
4,34 |
71,78 |
68,82 |
73,15 |
4150 |
0,35 |
690 |
32,5 |
103,7 |
0,0108 |
1,12 |
73,15 |
72,36 |
73,48 |
0 |
1,2 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0494 |
0 |
73,48 |
69,85 |
69,85 |
0 |
1,3 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0535 |
0 |
69,85 |
66,11 |
66,11 |
Таблица 7 – Расчёт нагрева обмоток ТЭД, при движении поезда с остановкой
Iг ср, А |
Δt, мин |
Iд ср, А |
Т, мин |
τ∞, °С |
Δt/T |
τ∞(Δt/T), °С |
τ0, °С |
τ0(1-Δt/T) , °С |
τ, °С |
5490 |
0,35 |
915 |
41,4 |
201,7 |
0,0085 |
1,71 |
15 |
14,87 |
16,59 |
5465 |
0,65 |
910 |
41 |
198,2 |
0,0159 |
3,15 |
16,59 |
16,33 |
19,48 |
5260 |
0,2 |
875 |
39,2 |
178,5 |
0,0051 |
0,91 |
19,48 |
19,38 |
20,29 |
4570 |
0,45 |
760 |
34,7 |
126,8 |
0,013 |
1,65 |
20,29 |
20,03 |
21,67 |
3910 |
0,65 |
650 |
31,5 |
106,2 |
0,0206 |
2,19 |
21,67 |
21,22 |
23,41 |
0 |
0,3 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0123 |
0 |
23,41 |
23,12 |
23,12 |
0 |
0,1 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0041 |
0 |
23,12 |
23,03 |
23,03 |
5260 |
0,25 |
875 |
39,2 |
178,5 |
0,0064 |
1,14 |
23,03 |
22,88 |
24,03 |
4980 |
0,25 |
830 |
37,3 |
155,7 |
0,0067 |
1,04 |
24,03 |
23,87 |
24,91 |
4415 |
0,4 |
735 |
33,9 |
118,2 |
0,0118 |
1,39 |
24,91 |
24,62 |
26,01 |
Продолжение таблицы 7
Iг ср, А |
Δt, мин |
Iд ср, А |
Т, мин |
τ∞, °С |
Δt/T |
τ∞(Δt/T), °С |
τ0, °С |
τ0(1-Δt/T) , °С |
τ, °С |
3710 |
0,35 |
620 |
30,7 |
86,1 |
0,0114 |
0,98 |
26,01 |
25,71 |
26,7 |
4210 |
0,05 |
700 |
32,8 |
106,2 |
0,0015 |
0,16 |
26,7 |
26,66 |
26,82 |
3930 |
0,55 |
655 |
31,6 |
94,9 |
0,0174 |
1,65 |
26,82 |
26,35 |
28 |
4440 |
0,6 |
740 |
34,1 |
120 |
0,0176 |
2,11 |
28 |
27,51 |
29,62 |
4250 |
0,6 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0181 |
1,98 |
29,62 |
29,08 |
31,07 |
4045 |
0,1 |
675 |
32,2 |
100 |
0,0031 |
0,31 |
31,07 |
30,97 |
31,28 |
0 |
2,2 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0905 |
0 |
31,28 |
28,45 |
28,45 |
0 |
2,2 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0905 |
0 |
28,45 |
25,88 |
25,88 |
4105 |
0,6 |
685 |
32,4 |
102,4 |
0,0185 |
1,89 |
25,88 |
25,4 |
27,3 |
4250 |
0,8 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0242 |
2,65 |
27,3 |
26,64 |
29,29 |
4590 |
0,1 |
765 |
34,9 |
128,5 |
0,0029 |
0,37 |
29,29 |
29,21 |
29,58 |
4805 |
0,1 |
800 |
36 |
140,5 |
0,0028 |
0,39 |
29,58 |
29,5 |
29,89 |
4775 |
0,7 |
795 |
35,8 |
138,8 |
0,0196 |
2,72 |
29,89 |
29,3 |
32,02 |
4835 |
0,7 |
805 |
36,2 |
143 |
0,0193 |
2,76 |
32,02 |
31,4 |
34,16 |
3975 |
0,5 |
665 |
31,9 |
97,4 |
0,0157 |
1,53 |
34,16 |
33,62 |
35,15 |
4255 |
1,3 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0393 |
4,31 |
35,15 |
33,77 |
38,08 |
3740 |
0,6 |
625 |
30,9 |
87,3 |
0,0194 |
1,69 |
38,08 |
37,34 |
39,03 |
4090 |
2,85 |
680 |
32,3 |
101,2 |
0,0882 |
8,93 |
39,03 |
35,59 |
44,51 |
4370 |
0,55 |
730 |
33,8 |
116,5 |
0,0163 |
1,9 |
44,51 |
43,78 |
45,68 |
4270 |
0,6 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0181 |
1,98 |
45,68 |
44,85 |
46,84 |
4090 |
0,2 |
680 |
32,3 |
101,2 |
0,0062 |
0,63 |
46,84 |
46,55 |
47,18 |
3895 |
0,45 |
650 |
31,5 |
93,6 |
0,0143 |
1,34 |
47,18 |
46,51 |
47,84 |
0 |
1,15 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0473 |
0 |
47,84 |
45,58 |
45,58 |
5490 |
0,6 |
915 |
41,4 |
201,7 |
0,0145 |
2,92 |
45,58 |
44,92 |
47,84 |
5465 |
0,6 |
910 |
50 |
198,2 |
0,012 |
2,38 |
47,84 |
47,27 |
49,64 |
5260 |
0,2 |
875 |
39,2 |
178,5 |
0,0051 |
0,91 |
49,64 |
49,39 |
50,3 |
4570 |
0,65 |
760 |
34,7 |
126,8 |
0,0187 |
2,37 |
50,3 |
49,36 |
51,73 |
4010 |
0,2 |
670 |
32 |
98,6 |
0,0063 |
0,62 |
51,73 |
51,4 |
52,03 |
3710 |
0,7 |
620 |
30,7 |
86 |
0,0228 |
1,96 |
52,03 |
50,84 |
52,8 |
4210 |
0,15 |
700 |
32,8 |
106,2 |
0,0046 |
0,49 |
52,8 |
52,56 |
53,05 |
4035 |
0,5 |
675 |
32,5 |
99,9 |
0,0154 |
1,54 |
53,05 |
52,23 |
53,77 |
3810 |
0,3 |
635 |
31,1 |
89,8 |
0,0096 |
0,86 |
53,77 |
53,25 |
54,12 |
4675 |
0,3 |
780 |
35,4 |
133,6 |
0,0085 |
1,14 |
54,12 |
53,66 |
54,8 |
4410 |
0,65 |
735 |
33,5 |
118,2 |
0,0194 |
2,29 |
54,8 |
53,74 |
56,03 |
4120 |
0,85 |
685 |
32,4 |
102,4 |
0,0262 |
2,68 |
56,03 |
54,56 |
57,24 |
0 |
0,25 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0103 |
0 |
57,24 |
56,65 |
56,65 |
4105 |
0,45 |
685 |
32,4 |
102,4 |
0,0139 |
1,42 |
56,65 |
55,86 |
57,29 |
Продолжение таблицы 7
Iг ср, А |
Δt, мин |
Iд ср, А |
Т, мин |
τ∞, °С |
Δt/T |
τ∞(Δt/T), °С |
τ0, °С |
τ0(1-Δt/T) , °С |
τ, °С |
4250 |
1,55 |
710 |
33,1 |
109,6 |
0,0468 |
5,13 |
57,29 |
54,61 |
59,74 |
4530 |
1,25 |
755 |
34,6 |
125,1 |
0,0361 |
4,52 |
59,74 |
57,58 |
62,1 |
4490 |
2,3 |
750 |
34,4 |
123,4 |
0,0669 |
8,26 |
62,1 |
57,95 |
66,2 |
4300 |
0,35 |
715 |
33,3 |
111,3 |
0,0105 |
1,17 |
66,2 |
65,5 |
66,67 |
4240 |
0,3 |
705 |
33 |
108 |
0,0091 |
0,98 |
66,67 |
66,06 |
67,05 |
4380 |
0,7 |
730 |
33,8 |
116,5 |
0,0207 |
2,41 |
67,05 |
65,66 |
68,07 |
4730 |
0,6 |
790 |
35,7 |
137,1 |
0,0168 |
2,3 |
68,07 |
66,93 |
69,23 |
4710 |
2 |
785 |
35,5 |
135,4 |
0,0563 |
7,62 |
69,23 |
65,33 |
72,96 |
4490 |
0,3 |
750 |
34,4 |
123,4 |
0,0087 |
1,07 |
72,96 |
72,33 |
73,4 |
4310 |
0,9 |
720 |
33,4 |
113,1 |
0,0269 |
3,04 |
73,4 |
71,43 |
74,47 |
4165 |
1,35 |
695 |
32,7 |
105 |
0,0413 |
4,34 |
74,47 |
71,39 |
75,73 |
4150 |
0,35 |
690 |
32,5 |
103,7 |
0,0108 |
1,12 |
75,73 |
74,91 |
76,03 |
0 |
1,2 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0494 |
0 |
76,03 |
72,27 |
72,27 |
0 |
1,3 |
0 |
24,3 |
0 |
0,0535 |
0 |
72,27 |
68,4 |
68,4 |
Из таблиц 6 и 7 выделяем максимальные значения перегрева обмоток ТЭД. При движении поезда без остановки – 78,48 оС, при движении поезда с остановкой – 76,03 оС. Приведём эти температуры к расчётной температуре наружного воздуха
,
(48)
где Kсз – коэффициент, учитывающий снижение расхода воздуха на
охлаждение при постановке фильтров, Kсз = 1,0 [2];
Kнв – коэффициент приведения превышения температуры обмоток
тяговых электрических машин к расчетной температуре
окружающего воздуха, Kнв = 0,98 [2].
Получим численные значения приведённых температур перегрева
Полученные значения температур не превышают допустимую для тепловоза ТЭ121, имеющего класс изоляции F, равную 140 оС. Исходя из этого делаем вывод о том, что тяговые электродвигатели, при движении поезда по заданному участку пути, работают в нормальных условиях и не будут перегреваться в процессе работы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе выполнения курсовой работы приобрели навыки в выполнении тяговых расчётов, а именно в построении кривых скорости, времени и тока. Научились определять массу состава, рассчитывать нагрев тяговых электрических машин, определять длину тормозного пути методом Липеца.
Выполнение данной курсовой работы позволило лучше усвоить предмет “Теория локомотивной тяги” и приобрести навыки, которые можно будет использовать в дальнейшей профессиональной деятельности для решения реальных практических задач.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Гребенюк, П. Т. Тяговые расчеты: справочник / П. Т. Гребенюк, А. Н. Долганов, А. И. Скворцова; под ред. П. Т. Гребенюка. – М.: Транспорт, 1987. – 272 с.
2 Правила тяговых расчетов для поездной работы. – М.: Транспорт, 1985. – 287 с.
3 Френкель, С. Я. Техника тяговых расчетов: учеб.-метод. пособие / С. Я. Френкель: М-во образования Респ. Беларусь, Белорус. гос. ун-т трансп. – Гомель: УО «БелГУТ», 2006. – 73 с.