Критерій знаків, як метод статистичного аналізу

Цей критерій застосовується там, де потрібно оцінити статистичну значимість розходження двох вибіркових сукупностей без врахування величини різниці парних варіант.

Техніка обчислень.

Матеріал обстеження наведений у таблиці.

Застосування критерію знаків для оцінки значимості розходжень у показниках до і після процедур корекційного впливу

Числове значення ознаки			Направленість зміни ознаки
До корекції	Після корекції		1-й день	2-й день
	1-й день	2-й день
3,12	1,96	4,20	-	+
4,20	3,12	22,13	-	+
3,70	5,30	26,50	+	+
3,00	44,80	25,50	+	+
2,81	1,55	56,40	-	+
2,90	5,06	79,12	+	+
4,84	11,72	12,13	+	+
3,50	10,20	123,20	+	+
			Р > 0,05	Р < 0,01

1. Визначається спрямованість зміни порівнюваних парних спостережень, результати позначаються знаками «+» і «-». Варіанти, що не мають змін, з подальшої оцінки виключаються.

2. Підраховується загальне число n парних спостережень, що мають розходження ( у прикладі – це і ).

3. Підраховується число знаків, які зустрічаються рідше z.

4. Отримане число z порівнюється (з урахуванням n) з критичними або значеннями по таблиці.

Якщо фактично знайдена величина z більша чи дорівнює , то приймається нульова гіпотеза. Якщо z менше , то розходження між порівнюваними сукупностями можуть вважатися значимими з відповідними рівнями імовірності Р < 0,05 чи Р < 0,01.

При 8 парних спостереженнях критичні значення z складають = 1 і =1 (з таблиці)

Оскільки > , то зміну ознаки в 1-й день після корекції варто вважати статистично незначимою. На другий день < , значить зміна показника на другий день після корекції вважається значимою при Р < 0,01.

5. 8. Критерій Вілкоксона в аналізах психодіагностичних вимірів

Застосовується для незалежних сукупностей. Логіка розрахунків використовує непараметричний критерій для оцінки значимості двох незалежних вибірок по їх центральній тенденції (середньому значенню). Критерій Вілкоксона ще називається критерієм Уайта.

▼ Приклад. Є певна сукупність даних двох виборок:

Сукупність х – 2, 6, 8, 8, 10, 14

Сукупність у - 22, 32, 36, 54

Знайти статистичну значимість їх відмінностей.

● Рішення.

1. Прорангувати ряди:

- 1; 2; 3,5; 3,5; 5; 6

- 7, 8, 9, 10

2. Кількісна ємкість виборок складає:

= 6; = 4

3. Знайти суму рангів у кожному з рядів:

= 21; = 34

4. З таблиці «Критичні значення Т-критерію Вілкоксона для незалежних сукупностей» знаходимо (при =6; = 4):

= 12, а = 10

5. Порівнюємо фактичне значення меншої суми рангів з табличними значеннями:

> , тобто 21 > 12, що вказує на статистично незначиму розбіжність.

Але такий висновок протирічить здоровому глузду, адже сукупність 2 явно більша сукупності 1. Отже потужність критерія Вілкоксона недостатня для порівняння двох вибірок. У такому разі треба використовувати більш потужний критерій, яким є критерій Ван дер Вардена.

Отже, ми коротко розглянули найбільш поширені засоби ймовірнісної математичної статистики, які у відповідних варіантах можуть застосовуватися у психодіагностичних дослідженнях. Звичайно, вони не вичерпують усіх можливостей математичного аналізу діагностичної інформації , але уже в цьому обсягу допомагають практичному (практикуючому) психологу орієнтуватися у відповідних вимірах психологічної феноменології.

1 Надалі кількісні вирази теоретично розрахованих функцій будуть адресуватись до відповідних статистичних таблиць.