Расчетные задания Исчисление процентов

Если методика расчета не указана, вычислить искомый результат по формулам и простых и сложных процентов.

Для расчетов могут быть использованы таблицы 1 – 4.

1. Определить будущую стоимость 10 000грн., инвестированных при годовой ставке 10% на три года.

2. 01.01.2000 г. предприятию открыт депозит с суммой взноса 5 000 грн. на 6 лет при12% ставке. Какая сумма будет получена в конце срока, если проценты начисляются ежегодно, ежеквартально?

3. Сколько времени требуется для удвоения исходной суммы при начислении 9% годовых ?.

4. Какова доходность инвестиции 10 000 грн., если через 4 года ожидается получение 19 388 грн.?

5. 01.01.2001 открыт депозит с суммой вклада 10 000 грн. на 6 лет при 12% ставке. Если проценты насчитываются ежегодно, то какую сумму получит вкладчик по окончании срока?

6. Предприятие предлагает инвестировать в него 15 000грн., чтобы через три года получить 18 000 грн. Рассчитайте ставку доходности этого предложения.

7. Предприятие планирует приобрести через 4 года оборудование стоимостью 100 000грн. Какую сумму необходимо вложить сейчас для этой покупки при 12% годовых?

8. Определить из каких средств , отданных в пользование под 6% годовых, через 2 года накопится сумма 784 000грн.

9. Определить , в течение скольких лет процент от суммы К = 2000 грн., отданной под 5% годовых составит 500 грн.

10. Определить при какой процентной ставке процент от суммы 4500 грн. составит 270 грн., если срок начисления равен 9 месяцев.

11. В банк сделан вклад на 10 лет суммой 100 000 грн. Какую сумму можно получить при 3% ставке?

12. Сделан вклад 10 000 грн. под5% годовых Какова будет выплата через 10 лет?

13. За 5 лет работы фирмы объем производства должен возрасти на 85%. Каким должен быть средний темп роста?

14. Сумма К= 100 000грн. вложена под 6% годовых на 3 года. Найти конечную сумму , если проценты начисляются ежемесячно.

15. Определить конечную сумму для начального вклада К = 1 000 000 грн., вложенного под 6% годовых начисляемых непрерывно в течение 3 лет..

16. Население города возрастает в 4 раза за 47 лет .Каков ежегодный процент прироста?

17. Фирма взяла кредит в размере 1 200 000грн. на 8 лет под 5% годовых. Какова итоговая задолженность?

18. За сколько лет удвоится население страны, если ежегодный прирост 15%.

19. Стоимость машины 4 млн. грн., а предполагаемый период эксплуатации 6 лет. Определить коэффициент амортизации, если ликвидационная стоимость 800000грн.

20. Какие денежные средства следует внести в банк, чтобы при начислении 3% годовых получить через 10 лет 200 000грн.

21. Подсчитайте сумму денег, которая необходима, чтобы получить 500 гр. через год при 8% годовых.

22 .Предположим, что в стране с населением 100 миллионов человек ожидается его рост на 2% в год. Через сколько лет население удвоится?

23 .Какую сумму должен внести инвестор сегодня при ставке 12% годовых, чтобы накопить 100 гр. за 3 года. Предполагается начисление сложных процентов один раз в год.

24. Предположим, что ставка процента равная r, такова, что современная стоимость суммы , которая будет получена через лет, такая же, как современная стоимость суммы , которая будет получена через лет, начиная с этого момента, . Предположим, что сложные проценты начисляются ежегодно.

а) Покажите, что .

б) Покажите, что современная стоимость суммы , которая будет получена через лет после этого момента, также равна современной стоимости суммы , которая будет получена через лет для любого значения .

25. Определите, какая сумма денег будет получена при инвестировании 10000 гр. в следующих ситуациях, в каждой из которых предполагаем 3% годовых:

а) в конце 1-го года при полугодовом начислении сложных процентов;

б) в конце 5-го года при полугодовом начислении сложных процентов;

в) в конце 1-го года при ежемесячном начислении сложных процентов;

г) в конце 5-го года при ежемесячном начислении сложных процентов;

д) в конце 1-го года при непрерывном начислении сложных процентов;

е) в конце 5-го года при непрерывном начислении сложных процентов.

26. Определите сумму денег, которая необходима для получения 25000 гр. в будущем в следующих ситуациях. В каждом случае предполагаем 8% годовых:

а) сумма получена в конце 1-го года при годовом начислении процентов;

б) сумма получена в конце 20-го года при годовом начислении процентов;

в) сумма получена в конце 1-го года при ежеквартальном начислении сложных процентов;

г) сумма получена в конце 20-го года при ежеквартальном начислении сложных процентов;

д) сумма получена в конце 1-го года при непрерывном начислении процентов;

е) сумма получена в конце 20-го года при непрерывном начислении процентов.

27. Предположим, что в стране с населением 100 миллионов человек, ожидается его рост на 2% в год в течение следующих 50 лет. Используя непрерывное начисление сложных процентов, определите ожидаемый объем населения:

а) через 5 лет;

б) через 10 лет;

в) через 20 лет.

28. Сколько денег должен внести вкладчик при 10% годовых, чтобы получить 1 миллион гр. через 2 года, если:

а) сложные проценты начисляются ежегодно;

б) сложные проценты начисляются каждое полугодие;

в) сложные проценты начисляются ежемесячно;

г) сложные проценты начисляются непрерывно.

29 .Определите настоящую стоимость 12000 грн., которые будут получены через 2 года, если годовая ставка дисконта 12%.

30. Определить текущую стоимость облигации, если дисконтная ставка 8%, а через 10 лет сумма погашения облигаций будет 20 000грн.