1.4 Содержание лекций

Лекция 1. Обзорная лекция по разделу «Основы математического моделирования процессов и систем» (2 часа).

Лекция 2. Обзорная лекция по разделам «Статические и динамические модели» (2 часа).

1.5 Содержание практических занятий

Занятие 1. Экспериментальная оптимизация методом Бокса Уилсона (4 часа).

1.6. Содержание лабораторных занятий

Лабораторная работа 1. Моделирование динамического режима теплообменника (4 часа).

1.7. Литература

Основная литература

1. В.Н.Шарифуллин. Основы математического моделирования и оптимизации технологических процессов. Казань. Издательство КГЭУ. 2008. 118 с.

2. В.Н.Шарифуллин. Математическое моделирование в экономике и технике. Лабораторный практикум. Казань. Издательство КГЭУ. 2012. 127 с.

3. В.Н.Шарифуллин. Математическое моделирование. Лабораторный практикум. Казань. Издательство КГЭУ. 2009. 91 с.

Дополнительная литература

4. С.Л.Ахназарова, В.В. Кафаров. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. Учеб. пособие. М.: Высшая школа. 1987. 320 с.

5. В.Е.Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие. М.: Высшая школа. 2005.

2. Методические указания по изучению дисциплины «Моделирование процессов и систем»

Раздел 1. Основы математического моделирования процессов и систем.

Литература: [1]: с.3-37; [2]: с.3-26; [3]: с.3-22; [4]: с.159-267.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое математическая модель?

2. Основные подходы к построению математических моделей.

3. Чем отличаются детерминированные и стохастические модели?

4. Чем отличаются статические и динамические модели?

5. Что такое параметрическая идентификация?

6. Как проверяется адекватность модели?

Тесты

Задание	Варианты ответов
Задача параметрической идентификации методом наименьших квадратов (МНК) формулируется следующим образом: , . Что означает ?	1) экспериментальные значения выходной переменной; 2) расчетное значение выходной переменной; 3) факторы; 4) параметры модели.
Параметрическая идентификация модели -это?	1) процесс моделирования 2) расчет результатов поиск неизвестных параметров математической модели 3) проверка адекватности
Критерий Фишера F рассчитывается по формуле , -это?	1) модуль отклонения, 2) дисперсия воспроизводимости, 3) математическое ожидание, 4) остаточная дисперсия.
Остаточная дисперсия характеризует:	1) ошибку эксперимента, 2) ошибку решения, 3) ошибку модели

Раздел 2. Статические модели

Литература: [1]: с.3-74; [2]: с.3-74; [3]: с.3-22; [4]: с.159-267.

Вопросы для самопроверки

1. Структура экспериментально-статистической модели.

2. Сущность метода наименьших квадратов.

3. Что такое кодированная переменная?

4 Что представляет собой план эксперимента ПФЭ?

5. Закон сохранения массы.

6. Закон сохранения энергии.

7. Основные составляющие модели теплообменника.

8. Что такое критерий оптимальности?

9. Какая математическая задача решается при оптимальном проектировании теплообменника?

Тесты

Задание	Варианты ответов
Коэффициент корреляции r характеризует тесноту связи. Если r=1 это значит ,что связь между переменными:	1) линейная, 2) нелинейная, 3) функциональная, 4) стохастическая, 5) отсутствует.
Проверку значимости коэффициентов регрессии проводят по критерию:	1) Фишера, 2) Петрова, 3) Рейнольдса, 4) Стьюдента
Тепловая нагрузка на теплообменник , размерность?	1) кг/ч; 2) кДж/ч; 3)кДж/кг
К какой математической задаче сводится задача моделирования трубчатого теплообменника?	1) решение системы алгебраических уравнений, 2) решение системы дифференцированных уравнений, 3) оптимизации.