16.2 Расчет величины депрессии естественной тяги

Для расчета депрессии естественной тяги могут применяться гидростатические или термодинамические методы. В первом случае определяется разность аэростатических давлений воздуха h_е, кгс/м² в двух стволах (выработках). Согласно формуле М.М. Протодьяконова,

h_е=H·(_i-_j), (16.1)

где Н – вертикальная глубина шахты, м;

_i и _j – средний удельный вес воздуха соответственно в посту-

пающей и исходящей струе, кгс/м³.

Среднее значение , кгс/м³ определяется из выражения

(16.2)

где p₁ и p₂ – давление в начале и в конце выработки, кгс/м²;

t₁ и t₂ – температура воздуха в начале и в конце выработки, ⁰С.

Величину t₁ следует определять в стволе на глубине 20÷30 м.

По формуле В.Б. Комарова h_е равно:

(16.3)

где p₀ – барометрическое давление на уровне нулевой площадки,

кгс/м²;

Н - глубина шахты, м;

R – газовая постоянная;

t₃ и t₄ – средняя температура воздуха соответственно в воздухо-

подающем и воздуховыдающем стволах, ⁰С;

а₁, а₂ – коэффициенты, значение которых для различных средних

значений температуры определяется по графику (рис.16.2).

При глубине стволов более 100 м значение h_е, полученное по формуле (16.3), следует умножать на коэффициент:

а·10²

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

t°, С

Рисунок 16.2 – Зависимость коэффициентов а₁ и а₂ от темпе-

ратуры

0

0

е

d

t

е

d

t

а

а

с

b

b

с

H

H

Рисунок 16.3 – Определение естественной тяги термодинамичес-

ким способом

Формулы (16.1) и (16.3) дают близкие значения h_е, однако, при расчете по первой из них требуется больше замеров p и t для определения удельного веса воздуха.

Термодинамические методы основаны на представлении депрессии естественной тяги как работы единицы объема воздуха, совершаемой при движении его от входа в шахту до выхода из нее. Согласно формуле А.Ф. Воропаева,

(16.4)

где _{ср –} средний удельный вес воздуха в шахте, принимаемый равным

1,2 кгс/м³;

S_к – площадь многоугольника abcde в координатах Н – Т

(рис. 16.3);

T=273+t_ц;

t_ц – температура центра тяжести площади S_к, ⁰С;

t₁ и t₂ – минимальная и максимальная температура на контуре

многоугольника, ⁰С.

Диаграмму изменения состояния воздуха в шахте можно построить также в координатах: давление – абсолютная температура, абсолютная температура – энтропия, давление – плотность воздуха. В последнем случае

h_е= _ср·S₁, (16.5)

где S₁ – площадь многоугольника в координатах p – V (V – удельный

объем).

Для нагорных рудников хорошие результаты дает формула:

(16.6)

где _ср – среднеконтурный удельный вес воздуха, кгс/м³;

Н - разность отметок воздухоподающей и воздухоотводящей вы-

работок, м;

t_н – температура наружного воздуха на отметке устья воздухопо-

дающей выработки, ⁰C;

t_ср – средняя температура рудничного воздуха, ⁰С.