Задание 3
Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию,
в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке - соответствующие им вероятности.
21. |
х |
12 |
14 |
18 |
24 |
27 |
р |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
|
22. |
х |
10 |
13 |
17 |
19 |
22 |
р |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
|
23. |
х |
120 |
135 |
150 |
180 |
185 |
р |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
|
24. |
х |
1,4 |
2,2 |
3,5 |
4,1 |
5,2 |
р |
0,3 |
0,2 |
0,32 |
0,1 |
0,1 |
|
25. |
х |
12,6 |
13,4 |
15,2 |
17,4 |
18,6 |
р |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
|
26. |
х |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
р |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
|
27. |
х |
44 |
52 |
60 |
73 |
82 |
р |
0,6 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
|
28. |
х |
115 |
135 |
150 |
175 |
180 |
р |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
|
29. |
х |
4,6 |
5,2 |
6,8 |
7,2 |
8,4 |
р |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
|
30. |
х |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
р |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
Задание 4.
Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется:
а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности);
б) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
31.
. 32.
.
33.
. 34.
.
35.
. 36.
.
37.
. 38.
39.
. 40.
Задание 5.
Заданы математическое ожидание “a” и среднее квадратическое отклонение “б” нормально распределенной случайной величины Х. Требуется найти:
а) вероятность
того, что Х примет значение, принадлежащее
интервалу
вероятность того, что абсолютная величина
отклонения “Х-а” окажется меньше
.
|
|
|
|
|
|
41. |
10, |
4, |
8, |
20, |
8. |
42. |
7, |
3, |
3, |
13, |
6. |
43. |
8, |
2, |
4, |
14, |
6. |
44. |
9, |
5, |
5, |
15, |
8. |
45. |
10, |
4, |
6, |
16, |
10. |
46. |
11, |
3, |
7, |
17, |
6. |
47. |
12, |
5, |
8, |
18, |
10. |
48. |
13, |
3, |
9, |
19, |
4. |
49. |
14, |
4, |
10, |
20, |
10. |
50. |
15, |
5, |
11, |
21, |
6. |
Задание 6.
Даны выборочные
варианты
и соответствующие им частоты
количественного признака Х.
а). Найти выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
б). Считая
распределение заданным по нормальному
закону и что выборочная дисперсия равна
генеральной дисперсии. Найти доверительный
интервал для оценки математического
ожидания с надежностью
.
51.
|
|
89 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
|
4 |
8 |
12 |
45 |
20 |
12 |
9 |
|
52.
|
|
13,5 |
14 |
14,5 |
15 |
15,5 |
16 |
16,5 |
|
8 |
16 |
42 |
25 |
7 |
5 |
3 |
|
53.
|
|
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
|
7 |
15 |
17 |
60 |
5 |
4 |
2 |
|
54.
|
|
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
|
5 |
7 |
10 |
40 |
20 |
15 |
8 |
|
55.
|
|
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
4 |
8 |
10 |
42 |
18 |
15 |
6 |
|
56.
|
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
3 |
11 |
28 |
30 |
17 |
10 |
6 |
57.
|
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
|
3 |
11 |
28 |
30 |
17 |
10 |
6 |
|
58.
|
|
12,8 |
22,8 |
32,8 |
42,8 |
52,8 |
62,8 |
72,8 |
|
4 |
12 |
17 |
28 |
47 |
10 |
6 |
|
59.
|
|
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
|
5 |
12 |
27 |
42 |
15 |
6 |
2 |
|
60.
|
|
10,2 |
15,2 |
20,2 |
25,2 |
30,2 |
35,2 |
40,2 |
|
3 |
15 |
26 |
54 |
12 |
5 |
3 |
