Задача 5.2

Енергетична компанія використовує моделі, ґрунтовані на прогнозуванні погоди, для оцінки ймовірності використання палива для виробництва електроенергії. Далі наведено останню оцінку ймовірності використання палива:

Паливо, т.	Ймовірність
125	0,10
135	0,16
150	0,25
160	0,25
175	0,15
185	0,09

Необхідно скориставшись наведеними даними, обчислити кількість палива, що буде використано, та стандартне відхилення від очікуваної величини.

Рішення:

Таблиця для розрахунку стандартного відхилення:

Висновок:

Методичні вказівки до розв’язання

Очікувана величина (математичне очікування настання результату) – сума можливих значень змінної величини, зважених за допомогою ймовірності їх.

Очікувану величину обчислюють за формулою:

де Xi – значення змінної величини для певної події (i);

Pi – ймовірність певної події (i).

Стандартне відхилення визначають як квадратний корінь середньоквадратичного відхилення від очікуваної величини:

Задача 5.3

Капітан комерційного риболовецького судна має прийняти рішення про місце вилову кети. Він має три можливі райони та інформацію про вплив вітру на улов:

№	Район лову	Улов (кг) за напрямку вітру з
		півночі	сходу	заходу	півдня
1	Біла пляма	240	160	120	40
2	Чорні рифи	100	80	380	100
3	Банка Грогу	60	100	160	280

У звичайний день цієї пори року вітер дме з півночі 30% часу, зі сходу – 10%, із заходу – 40%, з півдня – 20%.

Необхідно:

1. Без додаткової інформації розрахувати очікуваний улов у кожному районі й дати капітанові рекомендацію.

2. Припустимо, що капітан має змогу отримати точний метеопрогноз про напрямок вітру. Якщо ціна реалізації кети 50 грн. за кілограм, то яку максимальну суму можна заплатити за точний прогноз погоди?

Рішення:

Висновок: