2. Аналитический метод расчета

1. Завершенный обгон

Для аналитического решения задачи в уравнение (7) надо подставить аналитическое выражение входящих в него членов, в результате подстановки получим следующее выражение:

, м (20)

где S_обг – выражение в первой скобке, м;

– погрешность вычислений, м.

Для решения уравнения (20) необходимо предварительно определить значения S_o и t_o, соответствующие значениям V₁=V₂, которые были предварительно определены по табл.З. Для этого уравнение (1) необходимо записать в следующем виде

, км/ч (21)

Разделив _v на V₂ определим относительную погрешность вычислений V₂ при заданном значении t. Примем, что величина относительной погрешности не должна быть более ±1%

100<±1% (22)

Подставляя в уравнение (21) различные значения t, определим величину t_o, удовлетворяющую условию (22). Подставив значение t_o в уравнение (20) вычислим величину S_o.

Найденные значения S_o и t_o подставим в уравнение (20). Примем, что относительная погрешность As не должна быть более ±1%

100 <±1% (23)

Подставляя в уравнение (20) различные значения t найдем величину t_м (см рис.4), удовлетворяющую условию (23) и соответствующую расстоянию обгона S_обг. Время обгона tosr определим из уравнения (14).

2. Незавершенный обгон

Чтобы определить параметры незавершенного обгона надо в выражении (20) величину Σ_обг заменить на величину Σ_н.обг и описанным выше способом найти значения t_D, соответствующие моменту принятия решения о прекращении обгона, и значения S_РПО и V_РПО.

Условие вычисления пути торможения S_t, обеспечивающего возврат на свою полосу в результате прекращения обгона можно записать в виде

, м (24)

где S_T - тормозной путь определяемый по формуле

, м (25)

где V₂- скорость обгоняемого автомобиля;

t_т - время торможения;

s - погрешность вычислений.

Принимая, что величина относительной погрешности не должна быть более ±1%

100<±1% (26)

Подставляя различные значения t в выражение (25) определим величину t_T удовлетворяющую условию (26).

Подставляя значение t_T в уравнение (25) найдем величину S_T - Значений скорости в момент завершения торможения (V_3t) найдем из выражения

V_3T=V_РПО-3,6j_Тt_Т, км/ч (27)

Путь проходимый автомобилем при возвращении на свою полосу движения определяется из уравнения (13). Время незавершенного обгона t_H.o6r определяется по формуле (16). Путь, проходимый ТС S_н.обг вычисляется по формуле

S_н.обг=S_PПО+S_Т+S_П, м (28)

3. Определение резервов времени и пути

Для определения возможности избежать ДТП при решении прекратить обгон в соответствии со схемой, приведенной на рис.2, определяются величины резервов времени res t и пути res S по формулам

res t=t_обг - t_н.oбг, с (29)

res S=S_oбг – _Sн.обг, м (30)

Знак минус означает отсутствие резервов и невозможность избежать ДТП путем торможения.

Определение показателей завершенного и незавершенного обгонов.

Определение показателей производится для каждого значения скорости обгоняемого ТС V₂.