11. Методы расчета весов важности критериев
Метод попарного сравнения
Задача: из 5 критериев отобрать 3 важных.
1. к1>к2 К1 важнее К2 – эксперт устанавливает, какой элемент важнее, в строке или в столбце. К1 К4 – знак безразличия. Вторая половина матрицы зеркально отражается.
Недостатки: 1. Сколько экспертов, столько и матриц► А. суммируем все полученные К1,К2, К3, и выводим среднюю. Б. находим среднюю взвешенную: 0,25Ксерова+0,3Кпетрова+ 0,1Ксидорова=0,27
2. Могут появляться нелогические цепочки или соотношения: К1>К2, К2>К3, но К3>К1 – сказал эксперт
3. К1 в два раза >К2 , но в попарном сравнении не учитывается степень важности.►модификация.
Предположим, К1 в 2 р.>К2, а К2 в 3р.>К3, Найти α1,α2,α3.
V1=К1/К2=2, V2=К2/К3, V3=К3/К3=1 т.к. нетК4.► формулы для α1,α2,α3:
α1= V1*V2*V3/ (V1*V2*V3+V2*V3+V3);
α2 = V2*V3/( V1*V2*V3+V2*V3+V3);
α3 = V3/( V1*V2*V3+V2*V3+V3);
4. Иногда К1>К2+К3+К4, этот недостаток устраняется путём перехода к другому методу.
12. Методы решения многокритериальных задач в дискретной постановке.
Квалиметрический метод
Метод min-ции расстояний от идеального варианта
Квалиметрический метод
Ц1- min срок окупаемости = 1/Т ок., Ц2 – коэф. Прибыльности(Кп = (∑Д-∑Р)/∑Р), Ц3 – техника безопасности (max) Б, Ц4 – условия труда(max), Ц5 – maх чистоты (экологичности) или minвыбросов= 1/Е, Ц6 – надёжность (Н).
1этап: все цели должны смотреть в одну (max или min)
вар |
Ц1 |
Ц2 |
Ц3 |
Ц4 |
Ц5 |
Ц6 |
1 |
0,67 |
1,15 |
3 |
3 |
120 |
0,7 |
2 |
0,56 |
1,25 |
2 |
5 |
110 |
0,8 |
3 |
0,71 |
1,3 |
1 |
1 |
130 |
0,7 |
4 |
0,5 |
1,4 |
1 |
2 |
115 |
0,85 |
∑ |
2,44 |
5,1 |
7 |
11 |
475 |
3,05 |
2 этап: определение вклада каждого варианта в общую копилку по каждой цели, т.е. находим ∑ по каждому показателю (цели), чтобы привести показатели к 1ой размерности и к 1му порядку.
вар |
Ц1 |
Ц2 |
Ц3 |
Ц4 |
Ц5 |
Ц6 |
1 |
0,67/2,44=0,27 |
0,225 |
0,428 |
0,273 |
0,253 |
0,23 |
2 |
0,23 |
,245 |
0,286 |
0,454 |
0,231 |
0,262 |
3 |
0,291 |
0,255 |
0,143 |
0,091 |
0,274 |
0,23 |
4 |
0,205 |
0,275 |
0,143 |
0,182 |
0,242 |
0,278 |
∑ |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
веса |
0,2 |
0,35 |
0,15 |
0,1 |
0,05 |
0,15 |
3 этап: определение весов важности цели.
4 этап : Учитываем веса важности цели, умножая веса на цифры в соответствующем столбце
|
Ц1 |
Ц2 |
Ц3 |
Ц4 |
Ц5 |
Ц6 |
∑по тр |
1 |
0,27*0,2 |
0,079 |
0,064 |
0,027 |
0,013 |
0,034 |
0,272 |
2 |
0,046 |
0,086 |
0,043 |
0,045 |
0,0115 |
0,039 |
0,271 |
3 |
0,058 |
0,089 |
0,021 |
0,009 |
0,014 |
0,034 |
0,226 |
4 |
0,041 |
0,096 |
0,021 |
0,018 |
0,012 |
0,042 |
0,231 |
5 этап: Смотрим количественные оценки каждого варианта по всем целям путём сложения по строке.
6 этап: выбор наилучшего варианта с многоцелевых позиций. Здесь – вариант1. Но вар.1 и вар.2 равноэкономичны т.к. близки.
Двойного взвешивания
Даны критерии, они могут быть даны а могут задаваться другими методами ( конкардации, двойного взвешивания)
Для Ц1: K1>K2>K3>K4>K5 решаем получаем 8\15К1> 4\15K2>2\15K3>1\15K4 В сумме должна быть 1
Для Ц2: метод конкардации
Для определения значимости целей Ц1>Ц2 Ц1=Ц3 Ц3=Ц2 метод попарного сравнения ( крестики в центре) сумма по строке удельный вес, в итоге 1
Суть метода в том что мы перемножаем значения внутри матрицы на альфа (удельник по целям)