Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1331 вуз, 5514 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Одесский государственный экологический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
nekrasova_m_g_metody_optimizacii.doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
3 Мб
Скачать
☆
►Содержание►

Вопросы к главе 8

 

1.    Как формулируется задача динамического программирования?

2.    В чем заключаются особенности математической модели ДП?

3.    Что лежит в основе метода ДП?

4.    Сформулируйте задачу кратчайших расстояний по заданной сети. На сколько этапов разбивается задача? Сколько шагов содержится в каждом этапе и в чем суть этапа и шага?

5.    Что является переменной управления и переменной состояния в задаче выбора оптимальной стратегии обновления оборудования?

6.    Запишите функциональные уравнения Беллмана, используемые на каждом шаге управления в задаче выбора оптимальной стратегии обновления оборудования.

7.    Запишите математическую модель оптимального распределения инвестиций и рекуррентное соотношение Беллмана для ее реализации.

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ

 

При выполнении расчетно-графического задания следует строго придерживаться указанных ниже правил.

1.    Выбор варианта РГЗ осуществляется в соответствии с последними двумя цифрами учебного шифра студента. Если предпоследняя цифра шифра четная или ноль, то выбирается вариант с 1 по 10, соответствующий последней цифре (например, если цифры 41 или 01, то соответствует вариант 1). Если же предпоследняя цифра шифра нечетная, то выбирается вариант с 11 по 20, соответствующий последней цифре (например, если цифры 31 или 11, то соответствует вариант 11).

2.    Расчетно-графическое задание оформляется в тонкой тетради чернилами любого цвета, кроме красного. Для замечаний рецензента оставляются поля. На обложке тетради указываются: фамилия, имя, отчество студента, его учебный шифр (серия и номер зачетной книжки), домашний адрес, а также наименование дисциплины и номер контрольной работы.

3.    Решение задач следует располагать в порядке следования номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач и записывая исходные данные. Если несколько задач имеют  общую формулировку, то при оформлении решения общие условия заменяют конкретными данными.

4.    Приступая к выполнению РГЗ, необходимо изучить теоретический материал и ознакомиться с практической частью пособия. Решения задач следует оформлять аккуратно, подробно объясняя ход решения. В конце работы необходимо привести список использованной литературы, указать дату выполнения работы и поставить свою подпись.

5.    После получения проверенной работы необходимо исправить в ней отмеченные рецензентом ошибки и недочеты. Работа над ошибками, как правило, делается в той же тетради, что РГЗ. При необходимости, работу над ошибками допускается выполнять в новой тетради, но при отсылке на рецензирование необходимо приложить первоначальный вариант РГЗ.

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1

 

Задача 1. Найти точки локального экстремума функции и значения функции в них:

  1.  

a)

f(x) = -3(x – 10)5;

б)

f(x) = -10x2e-10x;

  1.  

a)

f(x) = -6(x + 1)5;

б)

f(x) = 4x2e9x;

  1.  

a)

f(x) = 3(x – 1)5;

б)

f(x) = -6x2e-6x;

  1.  

a)

f(x) = -4(x + 9)5;

б)

f(x) = -3x2e2x;

  1.  

a)

f(x) = 4(x + 7)5;

б)

f(x) = 4x2e-9x;

  1.  

a)

f(x) = -8(x + 8)5;

б)

f(x) = -10x2e5x;

  1.  

a)

f(x) = -8(x – 10)5;

б)

f(x) = -7x2e2x;

  1.  

a)

f(x) = -9(x – 2)5;

б)

f(x) = 2x2e8x;

  1.  

a)

f(x) = 6(x – 10)5;

б)

f(x) = 5x2e-6x;

  1.  

a)

f(x) = 9(x – 9)5;

б)

f(x) = -10x2e8x;

  1.  

a)

f(x) = -9(x – 4)5;

б)

f(x) = -9x2e6x;

  1.  

a)

f(x) = -9(x + 8)5;

б)

f(x) = 3x2ex;

  1.  

a)

f(x) = 5(x + 3)5;

б)

f(x) = 3x2ex;

  1.  

a)

f(x) = 5(x – 8)5;

б)

f(x) = -8x2e7x;

  1.  

a)

f(x) = -8(x + 7)5;

б)

f(x) = 2x2e4x;

  1.  

a)

f(x) = -7(x + 9)5;

б)

f(x) = -5x2e-10x;

  1.  

a)

f(x) = -2(x – 3)5;

б)

f(x) = 9x2e-6x;

  1.  

a)

f(x) = 5(x + 2)5;

б)

f(x) = -4x2e-10x;

  1.  

a)

f(x) = -9(x + 1)5;

б)

f(x) = 8x2e2x;

  1.  

a)

f(x) = -6(x – 5)5;

б)

f(x) = 2x2e-x.

Задача 2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке [a; б].

1.

f(x) = -10x3 +15x2 + 6,

[-0.1, 2];

2.

f(x) = 3x3 –4.5x2 +9,

[-0.1, 2.3];

3.

f(x) = -4x3 +6x2 + 1,

[-0.4, 2.5];

4.

f(x) = 7x3 + 10.5x2 + 7,

[-0.5, 2.6];

5.

f(x) = -6x3 + 9x2 + 8,

[-0.1, 2.4];

6.

f(x) =-7x3 +10.5x2 + 2,

[-0.3, 2];

7.

f(x) = -3x3 + 4.5x2 + 1,

[-0.5, 2.7];

8.

f(x) = -2x3 + 3x2 + 10,

[-0.6, 2.9];

9.

f(x) = 9x3 – 13.5x2 + 9,

[-0.5, 2.6];

10.

f(x) = -9x3 + 13.5x2 + 7,

[-0.6, 2.5];

11.

f(x) = 2x3 – 3x2 + 3,

[-0.4, 2.2];

12.

f(x) = 2x3 – 3x2 + 6,

[-0.3, 2.1];

13.

f(x) = -4x3 + 6x2 + 3,

[-0.4, 2.8];

14.

f(x) = 3x3 – 4.5x2 + 9,

[-0.3, 2.5];

15.

f(x) = 5x3 – 7.5x2 + 2,

[-0.4, 2.1];

16.

f(x) = -10x3 + 15x2 + 7,

[-0.4, 2.4];

17.

f(x) = -9x3 + 13.5x2 +5,

[-0.4, 2.8];

18.

f(x) = -10x3 + 15x2 + 1,

[-0.1, 2.3];

19.

f(x) = -10x3 + 15x2 + 4,

[-0.6, 2.9];

20.

f(x) = 8x3 – 12x2 + 8,

[-0.6, 2.9].

 

Задача 3. Найти точки перегиба, промежутки выпуклости и вогнутости графика функции f(x).

1.        f(x) = 6x3-6x2+2x+6;

2.        f(x) = -8x3-10x2+2x+9;

3.        f(x) = -3x3+8x2-6x+1;

4.        f(x) = 6x3+6x2-2x+7;

5.        f(x) = 2x3-2x2-10x+8;

6.        f(x) = 9x3+6x2-2x+2;

7.        f(x) = 6x3+4x2-10x+1;

8.        f(x) = 3x3+3x2+6x+10;

9.        f(x) = 4x3-7x2-9x+9;

10.    f(x) = -5x3-8x2+6x+7;

 

11.         f(x) = -7x3-4x2-9x+3;

12.         f(x) = -3x3+4x2+7x+6;

13.         f(x) = 3x3-8x2-4x+3;

14.         f(x) = -7x3-8x2+3x+9;

15.         f(x) = -7x3+9x2+7x+2;

16.         f(x) = 2x3+2x2-4x+7;

17.         f(x) = -10x3-5x2+7x+5;

18.         f(x) = 2x3-3x2+6x+1;

19.         f(x) = -3x3+4x2-2x+4;

20.         f(x) = 8x3-2x2+4x+8.

 

 

Задача 4. Для данной функции двух переменных z = f(x, y) найти градиент функции в точке М(х0, у0)  и найти производную в той же точке М по направлению вектора MN.

1.

z = x2 + y3 – 24x2y,

M(-2, 3),

N(-5, 5);

2.

z = x2 + y3 – 15x2y,

M(0, -4),

N(2, -9);

3.

z = x2 +y3 – 6x2y,

M(-5, 4),

N(-6, 5);

4.

z = x2 + y3 – 21x2y,

M(0, -3),

N(0, -4);

5.

z = x2 + y3 – 12x2y,

M(-4, 2),

N(-6, 2);

6.

z = x2 + y3 – 30x2y,

M(4, 3),

N(6, 3);

7.

z = x2 + y3 – 15x2y,

M(0, -3),

N(4, -1);

8.

z = x2 + y3 – 15x2y,

M(1, -4),

N(-2, 0);

9.

z = x2 + y3 – 21x2y,

M(1, 0),

N(-2, -1);

10.

z = x2 + y3 – 27x2y,

M(-2,0),

N(-6, 1);

11.

z = x2 + y3 – 15x2y,

M(-4, 3),

N(-6, 0);

12.

z = x2 + y3 – 24x2y,

M(-4, 2),

N(-8, 1);

13.

z = x2 + y3 – 9x2y,

M(-1, -3),

N(-6, -4);

14.

z = x2 + y3 – 9x2y,

M(3, 4),

N(2, 6);

15.

z = x2 + y3 –27x2y,

M(2, 0),

N(3, -5);

16.

z = x2 + y3 – 15x2y,

M(0, 4),

N(0, 8);

17.

z = x2 + y3 – 27x2y,

M(3, -5),

N(3, -8);

18.

z = x2 + y3 – 27x2y,

M(-1, -3),

N(-4, -7);

19.

z = x2 + y3 – 27x2y,

M(3, 0),

N(5, 3);

20.

z = x2 + y3 – 12x2y,

M(0, -4),

N(-4, -9).

 

Задача 5.Исследовать функцию двух переменных z = f(x, y) на локальный экстремум.

 

1.      z = x3 + y3 – 9xy;

2.      z = x3 + y3 –18xy;

3.      z = x3 + y3 – 27xy;

4.      z = x3 +y3 – 3xy;

5.      z = x3 + y3 – 21xy;

6.      z = x3 + y3 – 30xy;

7.      z = x3 + y3 – 6xy;

8.      z = x3 + y3 – 17xy;

9.      z = x3 + y3 – 5xy;

10.  z = x3 + y3 – 13xy;

11.  z = x3 + y3 – 25xy;

12.  z = x3 + y3 – 16xy;

13.  z = x3 + y3 – 19xy;

14.  z = x3 + y3 – 4xy;

15.  z = x3 + y3 – 7xy;

16.  z = x3 + y3 – 20xy;

17.  z = x3 + y3 – 2xy;

18.  z = x3 + y3 – 29xy;

19.  z = x3 + y3 – 11xy;

20.  z = x3 + y3 – 12xy.

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности