2.2. Теория массового обслуживания

2.2.1. Предмет и задачи

В производственной деятельности и повседневной жизни часто возникают ситуации, когда появляется необходимость в обслуживании требований или заявок поступающих в систему. Иногда системы обслуживания обладают ограниченными возможностями для удовлетворения спроса и это приводит к образованию очередей. Примерами подобных явлений могут быть очереди в магазинах, билетных кассах, скопление самолетов над аэродромами... Предмет теории массового обслуживания - системы массового обслуживания.

Задачами теории массового обслуживания является анализ и исследование явлений, возникающих в системах обслуживания. Одна из основных задач теории заключается в определении таких характеристик системы, которые обеспечивают заданное качество функционирования, например, минимум времени ожидания,минимум средней длины очереди.

Общей особенностью всех задач, связанных с массовым обслуживанием, является случайный характер исследуемых явлений. Количество требований на обслуживание, временные интервалы между их поступлениями и длительность обслуживания случайны. Поэтому основным аппаратом описания систем обслуживания оказывается аппарат теории случайных процессов, в частности, марковских. Для исследования процессов, происходящих в этих системах, применяются методы имитационного моделирования.

2.2.2. Обслуживающие системы

Система - совокупность элементов, связей между ними и цели функционирования. Любой системе массового обслуживания характерна структура, которая определяется составом элементов и функциональными связями. Основные элементы системы следующие:

1. Входящий поток требований;

2. Приборы обслуживания;

3. Очередь требований;

4. Выходящий поток требований.

Примеры входящих потоков: поток информации; поток клиентов в мастерской по ремонту; поток прибывающих в аэропорт самолетов...

2.2.3. Классификация обслуживающих систем по составу

1. Одноканальные системы;

2. Многоканальные системы (много приборов обслуживания).

2.2.4. Классификация по времени пребывани требований в системе до начала обслуживания

1. Системы с неограниченным временем ожидания;

2. Системы с отказами (вновь поступившее требование, застав все приборы занатыми, покидает систему);

3. Системы смешанного типа (поступившее требование становится в очередь, но, в отличие от (1), оно в очереди может находиться ограниченное время, после чего, не дождавшись обслуживания, покидает систему.

2.3. Теория игр

2.3.1. Предмет теории игр

Теория игр - теория математических моделей принятия решений в условиях неопределенности, в условиях столкновения, конфликтных ситуациях, когда принимающий решение субъект (игрок), располагает информацией лишь о множестве возможных ситуаций, в одной из которых он в действительности находится,о множестве решений, которые он может принять, и о количественной мере того выигрыша, который он мог бы получить, выбрав в данной ситуации данную стратегию.

Теория игр пытается математически объяснить явления возникающие в конфликтных ситуациях, в условиях столкновения сторон. Такие ситуации изучаются психологией, политологией, социологией, экономикой. Общие сведения о теории игр вы можете найти здесь.