2. Определение достоверности различий средних
Для расчета достоверности различий средних по подгруппам достаточно при выполнении команды Analyze / Compare Means / Means, нажав на кнопку Options, отметить ANOVA Table and eta. Переменную, у которой рассчитывается среднее арифметическое, нужно определить как зависимую, а переменную, по значению которой определяются подгруппы, как независимую. Например, рассчитаем средние значения возраста (age of patient) для мужчин и женщин (sex of patient):
Получаем таблицу:
Report
age of patient
sex of patient |
Mean |
N |
Std. Deviation |
male |
52,29 |
634 |
17,606 |
female |
58,11 |
398 |
19,509 |
Total |
54,53 |
1032 |
18,572 |
Средний возраст мужчин примерно на 6 лет меньше, чем женщин.
В следующей таблице последняя колонка показывает достоверность различий. В результате получаем, что различия достоверны с p<0,001.
ANOVA Table
|
|
Sum of Squares |
df |
Mean Square |
F |
Sig. |
|
age of patient * sex of patient |
Between Groups |
(Combined) |
8283,009 |
1 |
8283,009 |
24,564 |
,000 |
|
Within Groups |
347315,735 |
1030 |
337,200 |
|
|
|
|
Total |
355598,744 |
1031 |
|
|
|
|
Аналогично при определении достоверности отличия среднего от ожидаемого значения достаточно выполнить команду Analyze / Compare Means / One Sample T-test, выбрать переменную и в окошке Test Value задать ожидаемое значение. Например, рассчитаем среднее значение пульса и сравним его с ожидаемым значением – 90.
В первой таблице, мы получаем среднее значение пульса пациентов равное 97,14 рассчитанное для группы из 1032 пациентов. Среднеквадратичное отклонение равно 13,884 и среднеквадратичное отклонение среднего по группе возраста составило 0,432.
One-Sample Statistics
|
N |
Mean |
Std. Deviation |
Std. Error Mean |
pulse of the patient in minuite |
1032 |
97,14 |
13,884 |
,432 |
Вторая таблица показывает результат сравнения полученного среднего арифметического с ожидаемым значением пульса 90.
One-Sample Test
|
Test Value = 90 |
|||||
t |
df |
Sig. (2-tailed) |
Mean Difference |
95% Confidence Interval of the Difference |
||
Lower |
Upper |
|||||
pulse of the patient in minuite |
16,524 |
1031 |
,000 |
7,14 |
6,29 |
7,99 |
One-Sample Test
|
Test Value = 50 |
|||||
t |
df |
Sig. (2-tailed) |
Mean Difference |
95% Confidence Interval of the Difference |
||
Lower |
Upper |
|||||
age of patient |
7,844 |
1031 |
,000 |
4,53 |
3,40 |
5,67 |
«Means Difference»(разность между средними) показывает, что фактическое значение оказалось ожидаемого на 7,14. Величина t показывает во сколько раз эта разность больше среднеквадратичного отклонения среднего по группе, что в данном случае дало 16,524. Двухсторонняя доверительная вероятность совпадения «Sig.(2-tailed)» оказывается меньше 0,001 (в таблице 0,000 т.к. большее количество знаков не вмещается). Таким образом, можно сказать, что различия достоверны с вероятностью p < 0,001.
Однако бывают случаи, когда подобные расчеты надо проводить «руками». Поэтому вновь решим три типовые задачи.