3. Розв‘язування задач оптимізації.

a) Транспортна задача. Є n пунктів виробництва і m пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу с_ij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказано об‘єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказано попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.

7	9	3	5	20
12	7	5	6	30
3	5	7	8	40
3	7	4	5	30
40	30	30	42

b) Задача про призначення. Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.

	1	2	3	4
1	10	3	2	4
2	5	9	10	8
3	7	8	1	9
4	11	10	9	12
5	2	7	8	10

с) Лінійна оптимізаційна задача.

На звірофермі можуть вирощуватися песці, чорно-бурі лисиці, нутрії та норки. Для їх харчування використовуються три види харчів. У таблиці наведені норми витрат харчів, їх ресурси в розрахунку на день, а також прибуток від реалізації одної шкурки кожного звіря.

Вид харчів	Норма витрат харчів (кг/день)				Ресурс харчів(кг)
	Песец	Лиса	Нутрія	Норка
А	1	2	1	2	300
Б	1	4	2	0	400
В	1	1	3	2	600
Прибуток $/шкурка	6	12	8	10

Визначити, скільки та яких звірів слід вирощувати фермі, щоб прибуток від реалізації шкурок був найбільшим.

d) Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв‘язки системи нелінійних рівнянь.

3x²+5y²=3

5x+2y=2

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень	1	2	3	4	5	6	7	8
Кількість машин	13	19	26	30	37	44	49	55

Варіант 7.

1. a)За даними таблиці створити таблицю в EXCEL 97-2007 та заповнити її, використовуючи наведені дані:

Номер склада	Шифр матеріалу	Кількість	Ціна	Сума
11	1234	107	12
12	1236	112	35
11	1234	43	12
12	1234	130	12
12	1239	17	19
12	1237	45	18
12	1235	66	17
УСЬОГО		мінімум	Середнє	сума

b) Вирахувати дані по графі "Сума".

c) За допомогою функцій знайти дані по підсумковому рядку. Вивести формули, що використовувалися у таблиці.

2. Розв‘язати системи лінійних рівнянь AX=B, A³A^TX=B та обчислити значення квадратичної форми z=Y^TAA^TA²Y, де

A= , B= , Y=