Контрольные вопросы

1. Что понимается под процедурой генерации некоторых величин, значений? Приведите примеры.

2. Дать определение непрерывных, дискретных случайных чисел.

3. Дать понятие генератора случайных чисел.

4. Дать определение вероятности.

5. Дать определение функции распределения плотности вероятности.

6. Привести примеры функции распределения плотности вероятности.

7. Дать понятие гистограммы.

8. Где используются гистограммы для отображения плотности распределения вероятности непрерывной случайной величины?

Задания

1. Написать подпрограмму-функцию, возвращающую дискретную случайную величину, характер распределения которой приведен в таблице:

хi	1	4	5	7
pi	0,4	0,1	0,3	0,2

Провести ряд численных экспериментов, построить гистограмму, проанализировать результат.

2. Функция распределения случайной величины имеет вид:

0 при x<=0,

f(x)= x/2 при 0<x<=2,

1 при x>2.

Найти вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [1;3).

Считать заданные вероятности из файла (txt, doc, xls). Заполнить dbf таблицу расчетными величинами.

3. Продажа сезонных товаров. Таблица отчет должна состоять из следующих столбцов: порядковый номер заказа (3000 строк), тип заказа, код клиента, код товара, дата выполнения заказа.

Типы заказов сгенерировать случайным образом: льготный (вероятность 0.2), обычный (вероятность 0.5), доставка (вероятность 0.3).

Код клиента изменяется от 1 до 40. Код клиент сгенерировать случайным образом: клиенты с номером 1-10 с вероятностью 0.05, клиенты с номерами 11-20 с вероятностью 0.01, клиенты 21-40 с вероятностью 0.02.

Код товара сгенерировать так, чтобы товары с 1 по 10 номер имели наибольшую вероятность в зимние месяцы, товары с номером с 11 по 20 имели наибольшую вероятность в летние месяцы, остальные товары с равной вероятностью распределились по весенним и осенним месяцам.

Дату сгенерировать за последний год (по нормальному закону распределения).

4. Таблица отчет должна состоять из следующих столбцов: порядковый номер заказа (3000 строк), тип заказа. Создать генератор для разных типов заказов. Типы заказов принимают значения: обычный (вероятность 0.4), со скидкой 10% (вероятность 0.1), со скидкой 25% (вероятность 0.2), с доставкой (вероятность 0.3).

5. Таблица отчет должна состоять из следующих столбцов: порядковый номер заказа (3000 строк), код товара. Сделать генератор дискретного распределения кода товара. Товары с 1 по 5 имеют максимум продаж в летние месяцы, товары с 6 по 15 имеют максимум продаж в зимние месяцы, остальные товары с равной вероятностью распределить по оставшимся месяцам.

6. Биржа труда. Таблица отчет должна состоять из следующих столбцов: порядковый номер претендента (3000 номеров), код клиента, дата регистрации, код специальности, количество вакансий.

Возраст клиента распределен непрерывно от 18 до 50. Вид плотности распределения вероятности P приведен на рисунке.

Код клиента сгенерировать случайным образом: клиенты с номером 1-15 с вероятностью 0.03, клиенты с номерами 16-30 с вероятностью 0.01, клиенты 31-60 с вероятностью 0.01.

Дату сгенерировать за последние полгода (по нормальному закону распределения).

Код специальности сгенерировать так, чтобы специальности с 1 по 10 номер имели наименьшую вероятность в весенние месяцы, специальности с номером с 11 по 25 имели наибольшую вероятность в зимние месяцы, остальные специальности с равной вероятностью распределились по весенним и осенним месяцам.

Количество вакансий сгенерировать так, чтобы вакансии по специальности с 1 по 10 имели наибольшую вероятность, по специальности с 11 по 25 имели равную вероятность.

7. Таблица отчет должна состоять из следующих столбцов: порядковый номер заказа (1000 строк), код товара. Сделать генератор дискретного распределения кода товара. Товары с 1 по 10 имеют максимум продаж в летние месяцы, товары с 11 по 20 имеют максимум продаж в весенние месяцы, остальные товары с равной вероятностью распределить по оставшимся месяцам.

8. Таблица отчет должна состоять из следующих столбцов: порядковый номер заказа (1500 строк), тип заказа. Создать генератор для разных типов заказов. Типы заказов принимают значения: обычный (вероятность 0.4), со скидкой 10% (вероятность 0.2), со скидкой 25% (вероятность 0.1), с скидкой 30% (вероятность 0.3).

9. Таблица вакансий на бирже труда должна состоять из 100 строк (код специальности, количество вакансий, дата). Код специальности сгенерировать так, чтобы специальности с 1 по 10 номер имели наименьшую вероятность в зимние месяцы, специальности с номером с 11 по 25 имели наибольшую вероятность в летние месяцы, остальные специальности с равной вероятностью распределились по весенним и осенним месяцам.

10. Сгенерировать числовую последовательность так, чтобы 1 выпадала с вероятностью 0.2, 2 – с вероятностью 0.4, 3 – с вероятностью 0.3, 4 – с вероятностью 0.1. Построить гистограмму.

11. Сгенерировать числовую последовательность так, чтобы 1 и 2 выпадали с наибольшей вероятностью, 3 и 4 с наименьшей вероятностью. Построить гистограмму.

12. Сгенерировать числовую последовательность так, чтобы числа от 1 до 8 выпадали с равной вероятностью. Поострить гистограмму.

13. Сгенерировать числовую последовательность так, чтобы числа от 1 до 5 выпадали с наименьшей вероятностью, от 6 до 10 – с наибольшей вероятностью.

14. Построить гистограмму линейно-убывающего генератора непрерывных случайных величин от 0 до 10.