II ступень
518. Используя степень с отрицательным показателем, представьте в виде произведения следующие алгебраические выражения:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
519. Заполните пропуски в равенстве:
а)
б)
520. Запишите в стандартном виде значение числового выражения:
а) (3,4
1015)
(7
10–12);
б) (9,6
10–12)
: (3,2
10–15);
в) 3,60 103 + 4,71 102; г) 2,26 10–5 – 1,30 10–6.
III ступень
521. Упростите выражение:
а) (а–2
– b–2)
: (а–1
– b–1);
б)
в)
г)
522. Докажите, что значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных:
а)
б)
в)
523. Найдите такой показатель степени n, чтобы числовое неравенство было верным:
а)
б)
в)
524. Найдите значение алгебраического выражения:
а)
б)
при а
=
Проверьте себя
1 Вариант
1. Вычислите:
а) (–3)–3
– (–5)2;
б)
в)
2. Упростите выражение и найдите его значение:
(т–5 – т–3 + m–1) т4 при т = 2.
3. Масса Юпитера равна 1,90 1027 кг, а масса Венеры – 4,87 1024 кг. Во сколько раз масса Венеры меньше массы Юпитера? Ответ округлите до целых.
2 Вариант
Напишите рассказ «Степени с отрицательными показателями вокруг нас».
3 Вариант
1. Найдите
значение выражения
при т = 0,003;
п = 0,007.
2.
Докажите тождество:
Глава XI. Рациональные алгебраические выражения
525. Среди
данных рациональных выражений найдите
тождественно равныe
выражению
а)
б)
в)
г)
д)
526. Какие из равенств являются тождествами:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
I СТУПЕНЬ
527. Между какими выражениями первого и второго столбцов можно поставить знак равенства?
а)
1)
а
– 1
б)
2)
2;
в)
3)
г)
4)
II СТУПЕНЬ
528. Какие из следующих выражений тождественно равны 2:
а)
б)
в)
529. Заполните пропуски:
а)
б)
530. Докажите тождество:
а)
б)
III ступень
531. Укажите значения x, при которых выражение
а) 
б) 
1) принимает нулевое значение; 2) не имеет смысла.
532.
Найдите отношение
если:
а)
б)
Проверьте себя
1 Вариант
1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения:
а)
при x
= –299;
б)
при a
= 169,13; b
= 1,3.
3. Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, если его площадь равна S см2, а одна из сторон равна а дм.
2 Вариант
1.
Величины х
и у
выразили через а,
b,
с
так:
Чему равно произведение (х + 1)(у + 1)?
2. Представьте выражение в виде алгебраической дроби:
3 Вариант
Составьте задания по теме «Все действия над рациональными алгебраическими выражениями».