5. Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкової величини має вигляд:

	1	5	9	13	18
	0,1	0,36	0,35	0,14

Обчислити: , , , , , , .

6. Неприривні випадкові величини.

Випадкова величина задана функцією розподілу:

Знайти: , , , , , .

7. Нормальний розподіл.

Випадкова величина розподілена нормально ,

Знайти ймовірності: а) ,

б) .

Донбаська державна академія будівництва та архітектури

Напрям: 0921 “Будівництво” Семестр ІІ

Навчальний предмет: “Вища математика”

Типовий розрахунок №8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 7.

1. Класичне визначення ймовірності.

В урні знаходиться 5 червоних і 3 зелених кулі. Навмання виймають 4 кулі. Знайти ймовірності, що серед цих куль буде:

а) 2 червоних кулі;

б) 1 червона куля;

в) хоча б одна червона куля.

2. Теореми складання та множення.

Перший стрілець влучить в ціль з ймовірністю 0,7, другий – 0,8, третій 0,75. Визначити ймовірності:

а) всі стрільці влучать в ціль;

б) тільки один влучне в ціль;

в) хоча б один влучне в ціль.

3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Виріб перевіряється на стандартність одним з двох контролерів. Ймовірність того, що виріб попадає до першого контролера 0,60, до другого – 0,40. Ймовірність того, що виріб буде визнано стандартним першим контролером 0,8, а другим 0,85. Знайти ймовірність того, що:

а) виріб при перевірці буде визнано стандартним;

б) виріб перевірив другий контролер.

4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Студент отримує відмітку “відмінно” з математики з ймовірністю 0,15. Знайти ймовірності:

а) серед 6 студентів 2 отримають відмітку “відмінно”;

б) серед 40 студентів 10 отримають відмітку “відмінно”;

в) серед 60 студентів відміну відмітку отримають більш 15.

5. Дискретні випадкові величини.

Розподіл дискретної випадкова величина має вигляд:

	1	2	4	9	16
	0,2	0,1	0,1	0,2

Обчислити: , , , , , , .

6. Неприривні випадкові величини.

Непреривна випадкова величини має щільність розподілу:

Обчислити: , , , , .

7. Нормальний розподіл.

Випадкова величина має нормальний розподіл з щільністю:

Знайти: , , , .

Донбаська державна академія будівництва та архітектури

Напрям: 0921 “Будівництво” Семестр ІІ

Навчальний предмет: “Вища математика”

Типовий розрахунок №8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 8.

1. Класичне визначення ймовірності.

З партії, в якій 31 деталь без дефектів і 6 з дефектами, беруть навмання 3 деталі. Як дорівнює ймовірність в слудуючих випадках:

а) всі три деталі без дефектів;

б) хоча б одна деталь без дефектів.