Практическое занятие № 6 Расчет соединений на растянутых связях и на вклеенных стальных стержнях

Теоретическая часть:

К растянутым связям относятся гвозди, винты (шурупы и глухари), работающие на выдергивание, скобы, хомуты, стяжные болты и тяжи.

Несущая способность гвоздя выдергиванию обеспечивается силами трения. При уменьшении этих сил вследствие усушки, появления трещин и по другим причинам, несущая способность гвоздя выдергиванию резко снижается. Поэтому для гвоздей, работающих на выдергивание, необходимо соблюдение тех же норм расстановки, которые приняты для гвоздей, работающих как нагели на изгиб.

l_1(выд)=l – а – 2 – 1,5d≥10d≥2а

Рисунок 6.1 – Соединения на гвоздях и шурупах, работающих на выдергивание

Расчетная несущая способность одного гвоздя, забитого в древесину поперек волокон, определяется по формуле

(6.1)

где R_В.Г – расчетное сопротивление выдергиванию на единицу поверхности сопротивления гвоздя с древесиной, которое следует принимать для воздушно-сухой древесины равным R_В.Г = 0,03кН/см², а для сырой, высыхающей в конструкции R_В.Г = 0,01кН/см² ; d – диаметр гвоздя, см; l_1(выд) – расчетная длина защемленной, сопротивляющейся выдергиванию части гвоздя, см (рисунок 6.1, а).

Расчетное сопротивление гвоздя выдергиванию умножается на все необходимые коэффициенты условий работы. Длина защемленной части гвоздя l_1(выд) должна быть не менее двух толщин ≥2а пробиваемого элемента и не менее ≥10d. При определении расчетной длины защемления гвоздя из его длины вычитается по 2мм на каждый шов между соединяемыми элементами и не учитывается заостренная часть гвоздя длиной 1,5d (рисунок 6.1,а). При свободном выходе гвоздя из пакета расчетная толщина последнего элемента уменьшается на 1,5d. При использовании гвоздей диаметром более 5 мм в расчет вводится диаметр d = 5 мм. В расчетах учитываются гвозди, глубина защемления которых не менее ≥ 4d. Расстановка гвоздей, работающих на выдергивание, производится по правилам расстановки гвоздей, работающих на сдвиг (п. 5.21 [4]).

Шурупы и глухари удерживаются в древесине не только силами трения, но и упором винтовой нарезки в прорезаемые в древесине винтовые канавки. Расчетная несущая способность на выдергивание одного шурупа (глухаря), завинченного в древесину поперек волокон, определяется по формуле: (6.2)

где R_В.Ш – расчетное сопротивление выдергиванию шурупа или глухаря на единицу поверхности соприкасания нарезной части шурупа с древесиной, которое принимается для воздушно-сухой древесины 0,1 кН/см²; расчетное сопротивление выдергиванию следует умножать в соответствующих случаях на коэффициенты условий работы (таблица Б.1, Б.2, приложение Б и m_т, m_д); d – наружный диаметр нарезной части шурупа, см; l_1(нар) – длина нарезной части шурупа, сопротивляющаяся выдергиванию, см (рисунок 6.1, б).

Расстояние между осями винтов должно быть не менее: вдоль волокон древесины S₁ = 10d; поперек волокон S₂ = S₃ = 5d.

Соединения на вклеенных стальных стержнях из арматуры периодического профиля класса А – II и выше, диаметром 12.....25 мм, работающих на выдергивание или продавливание, допускается применять в условиях эксплуатации А 1, А 2, Б 1 и Б 2 при температуре окружающего воздуха до 35 ºС.

Вклеивание предварительно очищенных и обезжиренных стержней осуществляется составами на основе эпоксидных смол в предварительно просверленные отверстия или профрезерованные пазы (рисунок 6.2).

Диаметры отверстий или размеры пазов должны приниматься более номинальных диаметров вклеиваемых стержней на 5 мм.

Рекомендуемые расстояния между осями вклеенных стержней, работающих на выдергивание или продавливание вдоль волокон, следует принимать не менее S₂ = 3d, а до наружных граней – не менее S₃ = 2d.

Рисунок 6.2 – Соединения на стержнях из арматуры периодического профиля, вклеенных: а – в цилиндрические отверстия; б – в профрезерованные пазы

Расчетная несущая способность вклеенного стержня на выдергивание или продавливание вдоль и поперек волокон в растянутых и сжатых стыках элементов деревянных конструкций из сосны или ели определяется по формуле:

, (6.3)

где R_cк – расчетное сопротивление древесины скалыванию, кН/см², R_cк = 0,21 кН/см²;

d – номинальный диаметр вклеиваемого стержня, см;

l – длина заделываемой части стержня, см, которая принимается по расчету, но не менее ≥10d и не более ≤ 30d;

k_c – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений сдвига в зависимости от длины заделываемой части стержня, определяется по формуле:

. (6.4)

Пример 6.1

Найти необходимое количество гвоздей n и расставить их в соединении при подшивке досок из сосны толщиной а = 32 мм и шириной b = 175 мм к брусу сечением b × h = 175 × 175 мм.

Отрывающее продольное усилие N = 2 кН, диаметр гвоздей d = 5 мм, длина гвоздей l = 150 мм, условия эксплуатации А 1.

Решение

Определяем расчетную длину защемления гвоздя:

l_1(выд) = l – a – 2 – 1,5d= 150 – 32 – 2 – 1,5·5 = 108,5 мм > 10d = 5·10 = 50 мм.

Следовательно, гвозди можно учитывать в расчете на восприятие силы N. Для условий эксплуатации группы А 1 по таблице Б.2, приложение Б находим коэффициент m_в = 1. Расчетная несущая способность одного гвоздя по формуле (6.1):

Необходимое количество гвоздей для крепления досок

Принимаем 4 гвоздя. Расстановка гвоздей показана на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3 – Расстановка гвоздей в соединении к примеру 6.1

Пример 6.2

Р ассчитать стык растянутого элемента конструкции из древесины сосны, выполненного на вклеенных стальных стержнях, согласно рисунка 6.4, при следующих исходных данных: диаметр стержней d = 12 мм = 1,2 см, класс стали А – II, размеры поперечного сечения растянутого элемента h = 800 мм, b = 144 мм.

Рисунок 6.4 – Стык растянутого элемента

Из условия равнопрочности работы стержней на растяжение и выдергивание определим длину их вклеивания.

Расчетное сопротивление растяжению стального стержня из арматуры периодического профиля класса А – II (таблица 22*, СНиП 2.03.01 – 84* Бетонные и железобетонные конструкции. М.: 2004) R_s = 28 кН/см². При наличии нарезки поправочный коэффициент m₁ = 0,8, при двойных болтах дополнительный коэффициент m₂ = 0,85. Расчетная площадь поперечного сечения одного болта F_с1 = 1,131 см² .

Несущая способность одного растянутого болта по нарезке составит

Из условия равнопрочности, используя формулы (6.3) и (6.4), находим требуемую длину l вклеенной части болта.

Получаем следующее квадратное уравнение:

0,0187 l² – 1.3452 l + 21.53 = 0.

Его решение дает:

l₁ = 47,92 см

l₂ = 24,024 см

Длина заделываемой части стержня должна быть 10d ≤ l ≤ 30d, следовательно l₁ = 47,92 см > 30d = 30·1,2 = 36 см, принимать нельзя;

l₂ = 24,024 см < 30d = 36 см и l₂ = 24,024 см > 10d = 10·1,2 = 12 см.

Окончательно принимаем:

l = 20d = 20·1,2 = 24 см;

Несущая способность стыка при 4-х стержнях будет равна

Задания.

Задача 1

Подсчитать количество гвоздей или винтов n и расставить их в соединении при подшивке досок из ели толщиной δ = 40 мм и шириной b = 200 мм к брусу сечением b × h = 200 × 200 мм (варианты 1 – 5), или определить несущую способность N соединения при подшивке досок из ели толщиной δ = 32 мм и шириной b = 150 мм к брусу сечением b × h = 150 × 150 мм и расставить связи в соединении (варианты 6 – 10). Исходные данные принять по таблице 6.1.

Таблица 6.1 – Исходные данные к задаче 1

№ варианта	N, кН	d, мм	l, мм	n, шт	Тип связей	Условия эксплуатации	Определяемая величина
1	1,1	4,5	125	-	гвозди	А 1	n
2	1,4	6	95	-	шурупы	В 1	n
3	1,6	10	100	-	глухари	Б 2	n
4	1,3	5	150	-	гвозди	А 1	n
5	1,6	8	100	-	шурупы	В 1	n
6	-	5,5	175	4	гвозди	Б 1	N
7	-	6	90	2	шурупы	Б 2	N
8	-	12	120	2	глухари	А 2	N
9	-	6	200	4	гвозди	А 1	N
10	-	8	80	2	глухари	Б 3	N

Задача 2

Рассчитать стык растянутого элемента конструкции из древесины сосны, выполненного на вклеенных стальных стержнях, согласно рисунка 6.4. Исходные данные принять по таблице 6.2.

Таблица 6.2 – Исходные данные к задаче 2

№ варианта	Поперечные размеры сечения бруса		Диаметр стержней d, мм	Класс стали арматуры	Коэффициенты		Расчетное сопротивление стали растяжению, Rs, кН/см2	Площадь поперечного сечения одного стержня Fa, см2
	h, мм	b, мм			m1	m2
1	800	144	16	А-II	0,8	0,85	28,0	2,011
2	900	144	12	А-III	0,8	0,85	36,5	1,131
3	850	144	14	А-III	0,8	0,85	36,5	1,539
4	500	144	18	А-II	0,8	0,85	28,0	2,545
5	550	144	20	А-III	0,8	0,85	36,5	3,142
6	600	144	20	А-II	0,8	0,85	28,0	3,142
7	950	144	18	А-III	0,8	0,85	36,5	2,545
8	650	144	12	А-II	0,8	0,85	28,0	1,131
9	700	144	14	А-III	0,8	0,85	36,5	1,539
10	750	144	16	А-III	0,8	0,85	36,5	2,011

Вопросы к практическому занятию

1. Чем обеспечивается несущая способность гвоздя выдергиванию?

2. Чему должна быть равна длина защемленной части гвоздя l_1(выд)?

3. Расскажите о правилах расстановки гвоздей, работающих на выдергивание.

4. Какие расстояния допускаются между осями винтов вдоль волокон и поперек волокон древесины?

5. Чем обеспечивается несущая способность шурупов и глухарей выдергиванию?

6. Арматуру каких классов рекомендуется применять в соединениях на вклеенных стальных стержнях?

7. Каких диаметров?

8. В каких условиях эксплуатации?

9. Какой должна быть длина заделываемой части вклеенного стержня?

10. Что учитывается коэффициентом k_c при определении несущей способности вклеенного стержня?

Литература: [1, 2, 4, 10].