Тарау 15

1. қатарын жинақтылыққа зерттеңіз.

2. абсолютті жинақсыз;

3. жинақсыз;

4. шартты жинақты;

5. абсолютті жинақты;

6. жинақты

2. қатарын жинақтылыққа зерттеңіз.

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

3. қатарын жинақтылыққа зерттеңіз.

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

4. қатарын жинақтылыққа зерттеңіз.

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

4. қатарын жинақтылыққа зерттеңіз.

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

4. қатарын жинақтылыққа зерттеңіз.

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

4. қатарын жинақтылыққа зерттеңіз

1. жинақты

2. абсолютті жинақсыз;

3. жинақсыз;

4. шартты жинақты;

5. абсолютті жинақты;

8. қатарын жинақтылыққа зерттеңіз

1. Жинақты

2. абсолютті жинақсыз;

3. жинақсыз;

4. шартты жинақты;

5. абсолютті жинақты;

9. қатарын жинақтылыққа зерттеңіз

1. жинақты

2. абсолютті жинақсыз;

3. жинақсыз;

4. шартты жинақты;

5. абсолютті жинақты;

Тарау 16

1. таңбасы ауыспалы қатарды жинақтылыққа зертте

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

2. таңбасы ауыспалы қатарды жинақтылыққа зертте

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

3. таңбасы ауыспалы қатарды жинақтылыққа зертте

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

4.  таңбасы ауыспалы қатарды жинақтылыққа зертте

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

5. таңбасы ауыспалы қатарды жинақтылыққа зертте

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

6. таңбасы ауыспалы қатарды жинақтылыққа зертте

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

7. таңбасы ауыспалы қатарды жинақтылыққа зертте

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

8. таңбасы ауыспалы қатарды жинақтылыққа зертте

1. абсолютті жинақсыз;

2. жинақсыз;

3. шартты жинақты;

4. абсолютті жинақты;

5. жинақты

Тарау 17

1.Z=f(x, y) функциясы үшін x айнымалысы бойынша M₀ (x₀, y₀) нүктесіндегі дербес туындысы қай формула бойынша анықталады

1. 

1. 

2. 

3. =

4. 

2.Z=f(x, y) функциясы үшін у айнымалысы бойынша M₀ (x₀, y₀) нүктесіндегі дербес туындысы қай формула бойынша анықталады

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

3.Z=f(x, y) функцияcының M₀(x_0, y₀) нүктесіндегі толық өсімшесі қандай формула түрінде?

1. ∆Z = f(x₀+∆x, y₀) - f(x₀,y₀)

2. ∆Z = f(x₀, y₀+∆y) - f(x₀,y₀)

3. ∆Z = f(x_0, y₀) + α ∆x

4. ∆Z = f(x₀, y₀) + β ∆y

5. ∆Z = f(x₀+∆x, y₀+∆y) - f(x_0,y₀)

4.Z=f(x, y) функциясының толық дифференциалы неге тең?

1. dz=

2. dz=

3. dz=

4. dz=

5. dz=

5. Егер y=y(x) –функциясы F(x, y)=0 теңдеуімен берілген үзіліссіз функция болса, мұндағы F(x, y), F^/_x(x, y), F^/_y(x, y) –функциялары M(x, y) нүктесі жататын облыста үзіліссіз, және F^/_y(x, y)≠0 болса, онда y=y(x) функциясының берілген нүктеде туындысы болады, және мына формулалардың қайсысымен өрнектеледі?

1. y^/_x = -

1. y^/_x =

2. y^/_x = F_x^/·F^/_y

3. y^/_x = -F^/_x·F^/_y

4. y^/_x = -

5. Егер кеңістіктегі сызық параметрлік теңдеумен берілсе, яғни, x=x(t), y=y(t), z=z(t), (α < t < β), онда осы сызыққа M₀(x₀, y₀, z₀) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуі қай түрде болады?

1. 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. Өріс стационар деп аталады, егер қарастырылып отырған шама төмендегі шамалардың қайсысына тәуелсіз болса:

1. уақыттан

2. тығыздықтан

3. температурадан

4. күштен

5. үдеуден

5. Дифференциалданатын функцияның экстремум нүктесінде барлық бірінші ретті дербес туындылары:

1. Нөлден өзгеше

1. Бірге тең

2. Өзара тең

3. Екіге тең

4. Нөлге тең

5. Егер z=f(x, y) функциясының бірінші ретті дербес туындылары үзіліссіз болып, М₀ нүктесінде нөлге тең болса және f^\\_xx = (M₀) = А, f^\\_xy(M₀) = В, f^\\_yy(M₀) = С болса, онда М₀ нүктесі берілген функцияның минимумы болады, егер төмендегі шарттардың қайсысы орындалса.

1. АС- В² >0 и А>0

1. АС- В² <0 и А>0

2. АС- В² >0 и А<0

3. АС- В² <0 и А≥0

4. АС- В² <0 и А≤0

5. Егер z=f(x, y) функциясының бірінші ретті дербес туындылары үзіліссіз болып, М₀ нүктесінде нөлге тең болса және екінші ретті туындыларының М₀ нүктесіндегі мәндері f^\\_xx = (M₀) = А, f^\\_xy(M₀) = В, f^\\_yy(M₀) = С, болса, онда М₀ нүктесі берілген функцияның максимумы болады, егер төмендегі шарттардың қайсысы орындалса

1. АС- В² >0 и А>0

2. АС- В² <0 и А>0

3. АС- В² >0 и А<0

4. АС- В² <0 и А≥0

5. АС- В² <0 и А≤0

5. Егер z=f(x, y) функциясының бірінші ретті дербес туындылары үзіліссіз болып, М₀ нүктесінде нөлге тең болса және екінші ретті туындыларының М₀ нүктесіндегі мәндері f^\\_xx = (M₀) = А, f^\\_xy(M₀) = В, f^\\_yy(M₀) = С, болса, онда М₀ нүктесінде экстремум жоқ болады, егер қандай шарт орынды болса

1. АС- В² <0

2. АС- В² =0

3. АС- В² >0

4. В²=-АС

5. АС- В² =1

5. Қандай шарт болғанды z=f(x, y) функциясының M₀ стационар нүктеде экстремумы бар жоғы белгісіз қалады?

1. АС-В²≥0

2. АС-В²≤0

3. АС-В²>0

4. АС-В²=0

5. АС-В²<0

5. f(x,y) функциясының х бойынша дербес өсімшесі деген не?

1. f(x₀+∆x, y₀+∆y) – f(x₀,y₀)

1. f(x₀+∆x, y₀+∆y) – f(x₀,y₀+∆y)

2. f(x₀, y₀+∆y) – f(x₀,y₀)

3. f(x₀+∆x, y₀+∆y) – f(x₀+∆x, y₀)

4. f(x₀+∆x, y₀) – f(x₀,y₀)

5. f(x,y) функциясының у бойынша дербес өсімшесі деген не?

1. f(x₀+∆x, y₀+∆y) – f(x₀,y₀)

2. f(x₀+∆x, y₀+∆y) – f(x₀,y₀+∆y)

3. f(x₀, y₀+∆y) – f(x₀,y₀)

4. f(x₀+∆x, y₀) – f(x₀,y₀)

5. f(x₀+∆x, y₀+∆y) – f(x₀+∆x, y₀)

5. Для поверхности z=f(x, y) беті үшін M₀ (x₀, y₀, z₀) нүктесіндегі жанама жазықтықтың теңдеуін көрсет:

1. Z-Z₀=f^\_x(M₀) (X-X₀) + f^\_y(M₀) (Y-Y₀)

1. 

2. 

3. 

4. 

5. x₀ нүктесінің аймағында f (x) функциясының Тейлора қатарын көрсет.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

5. Күрделі функцияның формуласын көрсет , мұндағы

1. 

2. 

3. 

4. 

5. дұрыс жауап жоқ

5. x₀ нүктесінде шексіз дифференциалданатын у=f (x) функциясының Маклорен қатары қандай формуламен анықталады:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

5. Z=f(x, y) функциясының толық дифференциалы неге тең?

1. dz=

2. dz=

3. dz=

4. dz=

5. dz=

20.Егер кеңістіктегі сызық параметрлік теңдеумен берілсе, яғни, x=x(t), y=y(t), z=z(t), (α < t < β), онда осы сызыққа M₀(x₀, y₀, z₀) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуі қай түрде болады?