Практична робота № 3

Тема: Пропорція

Мета: Закріпити вміння розв’язувати задачі із застосуванням пропорції. З’ясувати практичну необхідність вивчення теми «Пропорція» в 6 класі.

Обладнання: ручка, зошит, картки з завданнями.

Хід роботи

І Розминка

1. Знайти невідомий член пропорції 3 : х = 10 : 15,4

2. З даних чисел 5, 30, 42, 7 скласти правильну пропорцію.

ІІ Застосовуємо на практиці

1. На 20 км шляху автомобіль витрачає 3,2 л бензину. Скільки літрів бензину витратить автомобіль на 50 км шляху?

2. Від Нового Бугу до Миколаєва легковий автомобіль, маючи швидкість 75 км/год. витрачає 1,6 год. Скільки часу затратить автобус на подолання того ж шляху, якщо його швидкість 60 км/год.?

3. На підготовку домашніх завдань на понеділок (6 уроків) учень затрачає 1,2 год. Скільки часу він затратить на підготовку домашніх завдань на вівторок (7 уроків)?

4. На деякій ділянці залізничного шляху старі рейки завдовжки 6 м вирішили замінити новими рейками завдовжки 8 м. Скільки потрібно нових рейок, щоб замінити 400 старих рейок?

5. Для фарбування підлоги площею 15м² потрібно 1,5 кг фарби. Скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати підлогу площею 25,5 м²?

ІІІ Практична робота

Сьогодні ми з вами будемо готуватися до проведення ремонтів у шкільних приміщеннях.

1. Обчислити скільки фарби потрібно для фарбування підлоги кабінету математики, якщо на фарбування підсобки до кабінету математики, розміри якої 3,4 м х 5 м потрібно 1,4 кг фарби.

2. Плінтус шкільного коридору завдовжки 2,5 м вирішили замінити новим завдовжки 4 м. скільки потрібно нового плінтуса, щоб замінити 60 штук старого?

Аналіз експериментів та їх результативність

Проаналізуйте результати своєї роботи та дайте відповіді на такі запитання:

Метод евристичних запитань за Квінтіліаном: Що? Хто? Коли? Навіщо? Де? Чим? Як?

1. Що? Що за тему ми сьогодні закріпили?

2. Хто? Хто з вчених працював над вивченням пропорції?

3. Коли? Коли почали вперше використовувати поняття пропорція?

4. Навіщо? Для чого нам потрібні дані знання?

5. Де? В яких галузях застосовуються дані знання?

6. Чим? Чим цікавим ви зможете зайнятися вміючи знаходити пропорції?

7. Як? Як дані знання можна застосувати в житті?

Висновок

1. Практичне застосування знань.

2. Обчислити скільки вапна потрібно, щоб побілити стіни вашої кімнати, якщо на побілку 60 м² кімнати йде 1,5 кг вапна.

Додаток 1

Пропорція і пропорційні величини

Пропорції та пропорційні величини використовуються з давніх - давен. Це пов’язано з тим, що більшість задач розв’язували без рівнянь, за допомогою пропорцій. Крім того, в Стародавній Греції дроби вважали не числами, а відношеннями чисел. Тому дії над дробами теж приводили до використання пропорцій.

Піфагорійці розглядали пропорції трьох видів (вони пропорції називали аналогіями): арифметичну a-b = c-d, геометричну а : b =с : d і гармонійну а : с = (a-b)/(b-c)

Евклід розглядає в V книзі пропорції для величин, а в VІІ - для чисел.

Поняття про пропорційні величини зустрічається в давньоєгипетських папірусах. У московському папірусі є спеціальна позначка для відношення.

Ще ширше застосовувалися пропорції у Вавилоні. У вавилонських текстах вводиться спеціальний термін для відношення.