(19) Явление взаимной индукции. Эдс и напряжение взаимной индукции

Взаимоиндукция (взаимно индукция) — возникновение электродвижущей силы (ЭДС) в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции. При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменение магнитного потока через (воображаемую) поверхность, "натянутую" на контур второго, созданного магнитным полем, порожденным током в первом проводнике, что по закону электромагнитной индукции вызывает возникновение ЭДС во втором проводнике. Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется по правилу Ленца. Явление взаимоиндукции широко используется для передачи энергии из одной электрической цепи в другую, для преобразования напряжения с помощью трансформатора.

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

(20) Последовательное и параллельное соединение индуктивно связанных элементов

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

Пусть две катушки, обладающие сопротивлениями и , индуктивностями и

и взаимной индуктивностью М соединены последовательно

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

Возможны два вида их соединения – согласное и встречное. Если считать, что звездочками отмечены начала обмоток, то при согласном включении начало второй подключается к концу первой (рис. 3.3, а). Токи в обеих катушках направлены одинаково относительно одноименных зажимов: от начала к концу. При встречном включении катушек конец второй присоединяется к концу первой (рис. 3.3, б).Напряжение на каждой из катушек содержит три составляющих: падение напряжения на активном сопротивлении, напряжение самоиндукции и напряжение взаимной индукции:

Параллельное соединение индуктивно связанных элементов

Пусть две индуктивно связанные катушки с параметрами и М соединены параллельно . Согласное соединение получается при подключении к одному и тому же узлу одноименных зажимов, встречное - разноименных.Первый случай отмечен на схеме звездочками, второй - точками.

Параллельное соединение индуктивно связанных элементов

(21) методы расчета разветвленных индуктивно связанных цепей

Для расчета разветвленных цепей с индуктивно связанными элементами (рис. 9.8) используем метод контурных токов.

Рис. 9.8

Контурные уравнения в комплексной форме имеют общий вид:

Выбор независимых контуров указан стрелками на схеме.

При записи собственных и общих сопротивлений запишем по уже известным правилам сначала члены, не связанные с взаимной индуктивностью. Далее учтем члены, отражающие индуктивные связи. В собственных сопротивлениях контуров слагаемые + j2ωM появляются, если обе индуктивно связанные катушки входят в данный контур и их маркировка соответствует согласному включению в этом контуре. Если при обходе контура, включающего две связанные катушки, одна из катушек обтекается контурным током в положительном, а другая – в отрицательном направлении, то член в соответствующем собственном сопротивлении будет иметь знак “минус”, т. е. – j2ωM.

При записи общего сопротивления двух контуров учитывается их взаимное индуктивное влияние друг на друга. Здесь член jωM имеет знак “плюс”, если положительные направления обоих контурных токов ориентированы одинаково относительно маркированных зажимов катушек, и оба тока протекают по ним либо в положительном, либо в отрицательном направлении. Если же один из влияющих друг на друга токов протекает в положительном, а другой – в отрицательном направлении, в общем сопротивлении контуров учитывают член – jωM. С учетом сформулированных правил получим для контурных сопротивлений цепи (см. рис. 9.8):