(24) Частотные характеристики последовательного контура

Последовательный колебательный контур. Последовательный колебательный контур образуется при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора. Эквивалентная схема рис.3.7 для анализа цепи включает и омическое сопротивление R, при помощи которого учитываются потери в реальной индуктивности и емкости.

Частотные характеристики и полоса пропускания последовательного колебательного контура. Зависимости сопротивлений и сдвига фазы между током и напряжением от частоты называются частотными и фазовыми характеристиками контура и определяются формулами:

Графики зависимости xL(ω), хC(ω), х(ω) и Z(ω) изображены на рис.3.8.а, а зависимости φ(ω) –на рис.З.8.б.

(25) Резонанс токов

Резонансом токов называется такой режим в электрической цепи, содержащей катушку индуктивности и конденсатор, при котором токи на этих элементах равны, но противоположны по фазе. При резонансе проводимости индуктивности и конденсатора (bL = bC) равны. При резонансе ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе.

В параллельном контуре реактивная составляющая тока замкнута в контуре и к ней прибавляется активная составляющая тока, получаемая от источника. Чтобы рассчитать величины этих составляющих тока, вводится понятие реактивной и активной проводимости цепи. Только по индуктивности протекает реактивная и активная составляющая тока (см. рис.1), для расчета этих составляющих, мы вводим эквивалентную замену катушки (см. рис.2).

Реактивную составляющую тока (IL.p), проводимость индуктивности (bL) и активную составляющую тока (IR.a), проводимость активного сопротивления катушки (g), рассчитываем по формулам:

При резонансе тока, ток в контуре зависит от напряжения подаваемого на него и от его реактивной проводимости. Ток источника (Ia), подаваемый на контур, зависит от его активной проводимости.

При резонансе токов активный ток (потребляемый от источника) очень мал, а реактивный ток "замкнутый" в контуре достаточно большой.

При очень низком Rакт., контур фактически отсоединяется от нагрузки.

Снизив количество витков в катушке до 70 -50 витков, мы можем получить реактивный ток 100 - 200 мА, при очень малом токе потребления от нагрузки!

(26) частотные характеристики параллельного контура

Параллельный колебательный контур. Параллельный колебательный контур образуется при параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора с генератором тока (рис.3.10). Действительные сопротивления R1 и R2 введены в схему для отображения соответственно потерь энергии в катушке индуктивности и конденсаторе.

Частотные характеристики параллельного контура без потерь определяются зависимостью параметров его элементов от частоты и имеют вид:

(27) периодические несинусоидальные воздействия

Искажение ЭДС и токов может возникать вследствие конструктивных особенностей генераторов переменного тока, приводящих к тому, что создаваемая ими ЭДС несинусоидальна, либо вследствие нелинейности элементов электрической цепи. Причем для появления искажений достаточно наличия в цепи только одного нелинейного элемента. Чаще всего обе эти причины присутствуют одновременно, но в зависимости от степени выраженности их воздействия на цепь пренебрегают одной из них или обеими сразу.

Из курса математики известно, что любую несинусоидальную периодическую функцию F(w t) удовлетворяющую условиям Дирихле, т.е. имеющую за полный период конечное число максимумов, минимумов и разрывов первого рода, можно представить в виде ряда Фурье

F(wt) = A0 + A1sin(wt+y 1) + A2sin(2wt+y 2) +ј + Aksin(kwt+y k)+ј =

A0 + B1sinwt + B2sin2wt +ј + Bksinkwt+ј

ј + C1coswt + C2cos2wt +ј + Ckcoskwt +ј =

A0+a1+a2+ј + ak+ј ,

где .

Первый член ряда A0 называется постоянной составляющей или нулевой гармоникой. Второй член A1sin(wt+y 1) имеет частоту равную частоте функции F(wt) и называется первой или основной гармонической составляющей (коротко - гармоникой). Остальные члены ряда вида Aksin(kwt+y k) имеют частоты в целое число раз k больше частоты основной гармоники и называются высшими гармоническим составляющими или гармониками. Каждая высшая гармоника в отдельности именуется по номеру k , т.е. вторая гармоника, третья гармоника и т.д.