Угол подъема винтовой линии витка червяка

arctg=Z₁/(q+2x).

Выполняют коррегирование с целью вписаться в заданное или стандартное межосевое расстояние, а также для округления дробного межосевого расстояния до нормального линейного размера из заданного ряда.

Межосевое расстояние определится по формуле

a_W=(q+2Z₂+2x)m/2.

При заданном межосевом расстоянии коэффициент смещения определится по формуле

x=a_W/m-(q+Z₂)/2.

Тогда диаметры корригированного червяного колеса определятся по формуле:

d_a2=(Z₂+2+2X)m

d_f2=(Z₂-2,4+2x)m

В учебном проектировании к коррекции червячных передач обычно не прибегают, используя для корректирования приведенные в таблице 5 сочетания стандартных (по ГОСТ 2144-76) параметров червячных редукторов, при которых стандартные межосевое расстояние а_w получается без применения коррекции.

Таблица 5

Сочетания параметров червячных передач, обеспечивающие получение а_w по ГОСТ 2144-76 без применения коррекции.

U1	8	10	12,5	16	20	25	31,5	40	50
Z1	4			2			1
Z2	32	40	50	32	40	50	32	40	50
q	8	10	12,5	8	10	12,5	8	10	12,5

Величина модуля этих передач в зависимости от а_w определяется по формуле

m=1,6•а_w/Z₂

и при необходимости уточняется по ГОСТ 2144-76 (см.п.4.3.)

4.6.Определение геометрических параметров передачи

а). Геометрические параметры червяка (см. рис 1а):

делительный диаметр червяка

d₁=m•q;

диаметр вершин витков червяка

da₁=d₁+2m;

диаметр впадин червяка

d_f1= d₁ – 2,4m

Угол подъемов витков червяка γ=arctgZ₁/q

Длина нарезной части червяка b₁

b₁≥(С₁+С₂Z₂)m

при Z₁=1 и 2 С₁=11, С₂=0,06; при Z₁=4 С₁=12,5 С₂=0,09

Для шлифуемых червяков, во избежание искажения рабочей части при входе и выходе шлифовального круга, b₁ увеличивают приблизительно на 3m

Геометрические параметры червячного колеса:

делительный диаметр червячного колеса

d₂=m•Z₂;

диаметр вершин зубьев червячного колеса

da₂=d₂+2m;

диаметр впадин червячного колеса

d_f2=d₂ – 2,4m

наибольший диаметр червячного колеса

daм₂≤d₂+6m/(Z₁+2)

ширина венца червячного колеса:

при Z₁ =1 или 2 b≤0,75da₁

при Z₁ =4 b≤0,67da₁.

4.7. Определение действительной скорости скольжения в червячном зацеплении.

При известных геометрических параметрах передачи

Vск=V₁/cosγ,

V₁=d₁n₁/60000,

где угол подъема витков червяка γ=arctgZ₁/q

Угол подъема винтовой линии витков червяка на делительном диаметре можно определить по таблице 6

Таблица 6

Z1	Угол при q
	16	14	12	10	9	8	7.5
1	3о34’35’’	4o05’09’’	4o45’49’’	5o42’38’’	6o20’25’’	7o07’30’’	7o35’41’’
2	7o07’30’’	8o07’48’’	9o27’44’’	11o18’36’’	12o31’44’’	14o02’10’’	14o55’53’’
3	10o37’15’’	12о05’40’’	14o 2’10’’	16o41’56’’	18o26’06’’	20o33’22’’	21o48’00’’
4	14o02’10’’	15o56’43’’	18o25’06’’	21o48’05’’	23o57’45’’	26o33’54’’	28o04’21’’

Если действительное значение Vск окажется больше, чем принятое в начале расчета, то для тех передач, где допускаемые контактные напряжения определялись в зависимости от Vск (материалы 2-ой и 3-ей группы), требуется уточнение величины σ_HP, а также коэффициента нагрузки К', при новом значении σ_HP и К' необходимо проведение проверочного расчета передачи на контактную прочность в соответствии с условием

σ_Н= ≤

где σн_Р' - уточненное значение допускаемого контактного напряжения;

К'- уточненное значение коэффициента нагрузки в соответствии с таблицей 3 .

Формула справедлива при постановке в неё а_w в мм, T₂ в Н•мм и σн_Р' в Н/мм²(МПа).

Для тех передач, где контактное напряжение σн_Р определялось независимо от Vск (материалы 1-ой группы), уточнению подлежит только величина коэффициента нагрузки К.

Результат проверочного расчета является неудовлетворительным, если σ_н превышает σн_Р' более чем на 5 % (передача перегружена), а также в случае, если расчетное напряжение ниже допускаемого на 15% и более (передача недогружена).

И в том и другом случае надо изменить параметры передачи и повторить расчет на проверку контактных напряжений.

5.Проверочный расчет зубьев червячного колеса на изгибную выносливость.

Расчет на изгибную выносливость производиться по формуле

σ_F=1,54*Y_F К'*T₂*cosγ/(m²*d₂*q)

где σ_F -расчетное напряжение изгиба

σ_FР - допускаемое напряжение изгиба

К' - уточненное значение коэффициента нагрузки

Расчетная формула справедлива при любых взаимосогласованных единицах измерения. Целесообразно принять σ_F и σ_FР в Н/мм²(МПа);

m, d₂ – в мм, T₂ – в Н•мм

Y_F - коэффициент формы зуба, принимаемый по таблице 7, в зависимости от эквивалентного числа зубьев червячного колеса Zγ= Z₂/cos³γ.