4.17. Структурная схема сау температурой ферментатора с fuzzy-регулятором

Отсутствие ограничений по входам нечеткого контроллера объясняется тем, что функции принадлежности лингвистических переменных изначально задаются в пределах физически возможных значений входных величин: температура ферментатора на интервале ( 20 о C; 80 о C ) , концентрация микроорганизмов на интервале ( 0; 1 ) с учетом коэффициента передачи датчика концентрации k дат =0,2⋅10 -12 и пределом роста концентрации N max = 5⋅10 12 при оптимальной температуре ферментации T= 50 o C для заданных ранее параметров модели объекта управления. Сигнал задания требуемого значения температуры ферментации отсутствует, поскольку ее значение задается неявно при формулировке базы продукционных правил системы нечеткого вывода и определении термов лингвистической переменной «температура ферментатора».

Лингвистическая переменная «температура ферментатора», соответствующая входу нечеткого контроллера T , задается термами BLnorm-«намного ниже нормы», Lnorm-«ниже нормы», norm-«норма», Hnorm-«выше нормы», BHnorm-«намного выше нормы», причем мода нечеткого множества, определяющего понятие «норма» соответствует оптимальной температуре ферментации – в рассматриваемом примере 50 o C (см.рис.4.18(а)).

Лингвистическая переменная «концентрация микроорганизмов», соответствующая входу нечеткого контроллера N и измеряемая косвенно при помощи датчика концентрации k дат , задается термами low-«низкая», middle-«средняя», high-«высокая», причем соответствующие нечеткие множества имеют очень большой индекс нечеткости (см.рис.4.18(б)), поскольку, как уже было отмечено ранее, датчик концентрации микроорганизмов имеет существенную погрешность, связанную со спецификой методов измерения и контроля данной величины, и дает весьма приблизительную оценку концентрации микроорганизмов в среде ферментатора.

Рис.4.18 (а). Функции принадлежностей лингвистических переменных, определяющих нечеткое представление температуры ферментации в качестве входного сигнала нечеткого контроллера

Рис.4.18 (б). Функции принадлежностей лингвистических переменных, определяющих нечеткое представление концентрации микроорганизмов в качестве входного сигнала нечеткого контроллера

Лингвистическая переменная «приращение угла поворота клапана», соответствующая выходу нечеткого контроллера , задается термами NB-«отрицательное большое», NS-«отрицательное малое», Z-«нулевое», PS-«положительное малое», PB-«положительное большое» на конечном интервале, соответствующем физическим ограничениям на входной сигнал управления клапаном подачи теплоносителя в отопительную систему ферментатора (рис.4.19).

Рис.4.19. Функции принадлежностей лингвистических переменных, определяющих нечеткое представление приращения угла поворота клапана в качестве выходного сигнала нечеткого контроллера

Лингвистические правила, которыми следует руководствоваться при выборе нечеткого значения управления клапаном подачи теплоносителя в систему отопления ферментатора и которыми, основываясь на опыте эксплуатации объекта управления, руководствуется персонал при запуске ферментатора и его выводе на установившийся режим работы выглядят следующим образом:

• ЕСЛИ «температура ферментатора» «намного выше нормы» ТО «приращение угла поворота клапана» «отрицательное большое»;

• ЕСЛИ «температура ферментатора» «выше нормы» ТО «приращение угла поворота клапана» «отрицательное малое»;

• ЕСЛИ «температура ферментатора» «ниже нормы» ТО «приращение угла поворота клапана» «положительное малое»;

• ЕСЛИ «температура ферментатора» «намного ниже нормы» ТО «приращение угла поворота клапана» «положительное большое»;

• ЕСЛИ «температура ферментатора» «норма» И «концентрация микроорганизмов» «низкая»ТО «приращение угла поворота клапана» «нулевое»;

• ЕСЛИ «температура ферментатора» «норма» И «концентрация микроорганизмов» «средняя» ТО «приращение угла поворота клапана» «отрицательное большое»;

• ЕСЛИ «температура ферментатора» «норма» И «концентрация микроорганизмов» «низкая»ТО «приращение угла поворота клапана» «нулевое».

Очевидно, что база нечетких правил определена не полностью на всем пространстве значений нечетких переменных, поэтому при программировании нечеткого контроллера соответствующая часть правил не вводится (рис.4.20).

Рис.4.20. База правил нечеткого контроллера

Результаты моделирования работы нечеткой САУ температурой ферментатора с контроллером Мамдани представлены на рис.4.21.

Сравнительный анализ динамики САУ температурой ферментатора с ПИД-регулятором и с нечетким регулятором показывает, что при реализации fuzzy-управления удается на 15% уменьшить время набора ферментатором максимальной концентрации микроорганизмов и на 5% снизить перерегулирование температуры ферментатора. Эффективность управления повышается за счет того, что нечеткий регулятор прекращает увеличивать подачу теплоносителя раньше, чем это делает ПИД-регулятор, поскольку кроме сигнала ошибки между заданной и фактической температурой ферментатора оперирует еще и оценкой количества микроорганизмов в ферментаторе. Фактически нечеткая САУ ведет себя подобно человеку: оценивая текущую микробиологическую ситуацию в растворе, прекращает нагревание ферментатора заблаговременно, рассчитывая на то, что недобранное объектом управления тепло будет получено за счет собственного тепловыделения биохимической реакции и, таким образом, требуемой температуры среды удастся достичь без перерегулирования и перегрева рабочего пространства ферментатора.

Результаты моделирования работы нечеткой САУ; слева -T , C o ; справа -N , 10 12 / см 3 ; t изм. в часах

Приведенный пример наиболее точно отражает идеологию применения нечетких САУ: использование автоматического fuzzy-управления в случае, когда в принципе невозможен синтез управления методами ТАУ, но существует опыт эксплуатации объекта, позволяющий сформулировать в лингвистической форме правила управления, приводящие к приемлемому результату.