Кластерный анализ
Метод основан на критерии близости в многомерном пространстве переменных.
Аморитмический(?) метод, позволяющий последовательно объединить близкие объекты в кластеры. Исходные данные – матрица расстояний между объектами. Группы методов:
иерархические агломеративные |
иерархические дивизивные |
кластерный анализ с обучением |
Иерархические имеют ограничение по ВС: не более 60 объектов; приветствуется наличие дополнительной информации о каждом объекте ВС. Результаты представлены графически в виде дендрограммы.
Этапы иерархического агломеративного анализа:
0) каждый объект – отдельный кластер;
1) объединяются в кластеры те объекты, между которыми расстояние меньшее;
2) и следующие этапы – имеют место:
а) объединение 2 или более объектов, не включаемых ранее в кластеры;
б) объекты, не включённые ранее в кластеры, присоединяются к другому из кластеров;
в) 2 и более кластерв объединяются друг с другом.
Последний шаг – все кластеры объединяются в 1.
Модель факторного анализа
Латентные
факторы.
У людей похожие системы в голове => одинаковые ответы у нескольких. Ответ на вопрос зависит от того, какие у человека латентные факторы.
Общее между МГК и МФА:
1) оба устойчивы
2) представление результатов в виде матрицы нагрузок:
|
F1(y1) |
F2(y1) |
F3(y3) |
h – общность |
x1 |
a11 |
|
|
h1 |
x2 |
a12 |
|
|
h2 |
x3 |
a13 |
|
|
h3 |
x4 |
a14 |
|
|
h4 |
e
i=1
3) используются одинаковые подходы к определению количества ГК/ф. Факторы: + подход теоретический: необходимо заранее предположить, сколько факторов влияют на ответы респондентов;
4) одинаковый
смысл: факторное шкалирование
осуществляется по-разному. Факторное
шкалирование – вычисление значения
факторов/главных компонент для каждого
объекта из выборки.
SPSS – Save – позволяет сохранить вычисления.
Методы вращения факторов
1) ортогональное вращение – сохраняет статистическую независимость факторов/главных компонент.
Varimax
2) неортогональное вращение – связано с тем, что после вращения факторы/главные компоненты могут коррелировать друг с другом.
Oblimin
Многомерное шкалирование
1952 г.; автор Торгенсон; основано на измерении расстояний между объектами.
Задачи:
1) снижение размерности
2) классификация объектов на основе их латентных свойств
Исходные данные – матрица сходств (корреляция)/различий (расстояние) между объектами.
Связь корреляции
с расстоянием:
,
r = 1-2d, "d"
– "distance".
r = 0 => d = 1/2
r = 1 => d = 0
r = -1 => d = 1
Результаты представления: исключительно визуально в пространстве небольшой размерности – p1, p2 или p3.
Источники исходных данных: матрица корреляции/ матрица расстояний – вычисляются по набору данных. Оценка – объективная, субъективная (экспертная). Метод: в пространстве выбранной размерности изобразить объекты таким образом, чтобы расстояние между ними максимально соответствовало исходным расстояниям.
Пример: взгляды депутатов (их голосования за/против законопроектов). Этатизм – степень вмешательства государства в экономику. Антоним либерализму.
A B C D E – 10 расстояний.
A 0
B 0
C 0
D 0
E 0
Анализ соответствий – на 1 и ту же плоскость можно поместить не только рассмотренные объекты но также характеризующие их переменные.
