4.1.4. Коэффициент использования тепловых нейтронов 

В гомогенной активной зоне, где все материалы облучаются потоками тепловых нейтронов одинаковой плотности,_гом вычисляется по формуле:

= А_топ / (А_топ +А_зам + А_к ) (4.8.а)

где:

А_топ – скорость реакции поглощения в топливе;

А_зам - скорость реакции поглощения в замедлителе;

А_к - скорость реакции поглощения в материале к-го сорта в активной зоне.

Для гомогенной смеси топливо-замедлитель и другие материалы это несложно выразить через концентрации и сечения следующим образом:

_гом = (_а⁵N₅ + _a⁸N₈)/(_а⁵N₅ + _a⁸N₈ + _a ^замN_зам + _а^кN_к) (4.8в)

где _а^ки N_к - микроскопическое сечение поглощения и концентрация к-го сорта материала активной зоны (теплоносителя, конструкционных материалов, поглотителей, вводимых в активную зону для регулирования цепной реакции, и т.д.).

Усложнения наступают в гетерогенном случае, когда ядерное горючее располагается в виде отдельных твэлов, окруженных замедлителем, это происходит из-за того, что потоки тепловых нейтронов, входящие в скорости реакции, становятся различными в топливе и замедлителе. Типичное распределение плотности тепловых нейтронов по элементарной цилиндрической ячейке приведено на рис. 4.2 на которомn₂ обозначена средняя плотность тепловых нейтронов в замедлителе, а n₁ - в твэле.

Рис .4.2a. Распределение плотности тепловых нейтронов по элементарной цилиндрической ячейке.

Тепловые нейтроны, в отличие от быстрых, рождаются в замедлителе, а поглощаются в топливе. Поэтому поток тепловых нейтронов в замедлителе выше, а в топливе ниже среднего по ячейке (см. рис. 4.2). Это уменьшает коэффициент использования тепловых нейтронов для гетерогенной среды по сравнению с гомогенной средой.

Примерные значения величин коэффициентов и их влияние на безопасность приведены в таблице 4.1

Табл 4.1 Значения величин коэффициентов и их влияние на безопасность

Коэфф	Значение В НУЭ	Зависимость NH2O /NU()	Влияние Безопасность	Спектр
	1,03	нет	Мало	Быстр
	0,7-0,9	да	Вся внутренне присущая св-ва Без (самозащищенность) ВВЭP	Пром
	0,7-0,9	да	Вся Безопасность РБМК	Тепл
эф	1,2-1,8	нет		Тепл

В гетерогенном случае формула для коэффициента использования тепловых нейтронов имеет вид

_гет=V_т(₅ _а⁵+₈ _a⁸)Ф_т^ср/V_т(₅ _а⁵+₈ _a⁸)Ф_т^ср +V_з _з_а^зФ_з^ср+Ф_к_а^кN_к(4.8.с)

где: Ф_з^ср, Ф_т^ср,Ф_к- средний поток тепловых нейтронов в замедлителе, топливе и «к»-том типе вещества в зоне;

V_з, V_т - объем замедлителя и топлива;

_а^з, _а⁵, _a⁸ - макроскопическое сечение поглощения замедлителя и уранов.

Альтернативной формой записи этого коэффициента является вид:

_гет = 1/1+V_з _з_а^зФ_з^ср/V_т(₅ _а⁵+₈ _a⁸)Ф_т^ср+

+Ф_к_а^кN_к/V_т(₅ _а⁵+₈ _a⁸)Ф_т^ср (4.8.d)

Эта запись верно выявляет закономерности в зоне реактора, но является достаточно сложной. Более простой записью может служить следующая ее форма, которая получается от деления уравнения 4.8.а на А_топ:

= А_топ / (А_топ +А_зам + А_к )= 1/ {1+ q_зам +q_к } (4.8.e)

Где:

q_зам –относительное вредное поглощение в замедлителе, т.е. с учетом потоков нейтронов

q_зам= А_зам/ А_топ= V_з_з_а^зФ_з^ср/ V_т(₅ _а⁵+₈ _a⁸)Ф_т^ср;

q_к- относительное вредное поглощение в «к»-том типе вещества, т.е. в конструкционных материалах, органах СУЗ, выгорающем поглотителе, специальных конструкциях типа дополнительных поглотителей, в отравителях ксеноне и самарии.

Два последних q_Xe и q_Sm имеют даже специальные названия «отравление ксеноном» и «отравление самарием».

В частности , для реактора РБМК свойства безопасности в процессе компании топлива могут быть эффективно проанализированы через :

= 1/ {1+q_зам+q_РР+q_ДП+q_шл+q_Er+q_Xe+q_Sm } (4.8.f)

Где:

q_РР -относительное вредное поглощение в стержнях РР;

q_ДП-относительное вредное поглощение в стержнях дополнительного поглотителя;

q_шл-относительное вредное поглощение в шлаках топлива;

q_Er -относительное вредное поглощение ввыгорающем поглотителе Эрбии.

Входящее в выражение (4.8d) отношение потоков d=Ф_з^ср/Ф_т^ср обычно называют полный блок -эффект или коэффициент проигрыша, который по существу является мерой уменьшения коэффициента использования тепловых нейтронов, вследствие уменьшения плотности потока тепловых нейтронов в топливе, обусловленного гетерогенностью среды.

Эту величину можно определить экспериментально с помощью детекторов, сечения поглощения веществ которых изменяются с энергией по закону 1/, в этом случае измеряется отношение плотностей тепловых нейтронов, а не потоков тепловых нейтронов.

Коэффициент проигрыша всегда больше единицы, поскольку тепловые нейтроны рождаются в замедлителе в результате замедления нейтронов деления, потом диффундируют к блокам топлива, рассеиваясь и поглощаясь ядрами замедлителя, и, наконец, интенсивно поглощаются наружными слоями блоков топлива. Все это предопределяет уменьшение плотности потока нейтронов в направлении от границ к центру элементарной ячейки.

Для удобства анализа коэффициент проигрыша представляют в виде внутреннего и внешнего блок-эффекта.

Внутренний блок-эффектхарактеризует уменьшение плотности потока нейтронов в блоке топлива по мере движения теплового нейтрона от поверхности блока к его центру.

Внешний блок-эффектхарактеризует уменьшение плотности потока нейтронов в замедлителе по мере приближения нейтрона от места, где он стал тепловым к поверхности топливного блок.

Для рассмотрения ряда динамических процессов в реакторах с мягким спектром, где большинство процессов происходит на тепловых нейтронах(РБМК, АМБ и т.п.)удобно выделить в выражении для К_эф (4.3) коэффициент размножения на тепловых нейтронах:

k_ = _эф = (_эф )=*К_т (4.3.в)

С учетом равенства знаменателя (4.4) и числителя (4.8.с) К_т можно записать как:

К_т= Ф_т^срV_т*_U (₅_f⁵₅) /Ф_т^срV_т_U _а^U + Ф_з^срV_з _з_а^зФ_з^ср(4.9a)

Или для общего состава топлива с учетом накопления плутония :

К_т=Ф_т^срV_т{_U(₅_f⁵₅(t))+_Pu(t) (₉_f⁹}/{1+q_зам+q_РР+q_ДП+q_шл+q_Er+q_Xe+q_Sm} (4.9b)

В этом виде в К_т более явно выделяются причины изменения К при долговременных процессах выгорания первичного топлива (²³⁵U) и выгорающего поглотителя, когда₅ (t) снижается, и появлении вторичного топлива ²³⁹Pu и ²⁴¹Pu , а также шлакования и других, связанных с этим эффектов.