4.2. Зависимость Кэф от водо-уранового отношения и обогащения
В формуле четырех сомножителей лишь два из них - и зависят от соотношения в среде топлива и замедлителя ( то есть от Nзам/Nu., а следовательно и от соотношения физической плотности веществ γзам /γu ), которое обуславливает появление ряда сложных эффектов..
Для заданного состава топлива (5) существуют некоторые оптимальные характеристики активной зоны, при которых коэффициент k достигает максимума. Это происходит при определенных значениях характерного параметра, которым для гомогенного реактора является отношение Nзам/Nu, а для гетерогенного к отношениям Nзам/Nu или Vзам/Vu добавляются еще размеры топливного элемента и шаг решетки. На рис. 4.3 показаны качественные зависимости параметров и , а также их произведения от параметра Nзам/Nu в гомогенной активной зоне. В практике общее соотношение Nзам/Nu заменяют на специфические. В водо-водяных реакторахчасто используют т.н. «водо-урановое отношение» , которое определяется как отношение объемов, занимаемых холодной водой и ураном в холодной ячейке:
=Vзам/Vu (4.10а)
В уран-графитовом реакторе обычно используют обратную величину –т.н. «уран-графитовое число»
УГЧ=Nu/NС. (4.10в)
Ясно, что отношение Nзам/Nu является обобщением водо-уранового отношения т.к. ’ =Nзам/Nu =(замVзам/ uVu)=*(зам /u) , где зам и u -ядерные плотности замедлителя и урана, соответственно . Понятно, что по определению не зависит от температур, а в величине ’ от плотности и температуры будет зависеть только зам(γ).
При оптимальном значении (Nзам/Nu)опт произведение достигает максимума, которому соответствует максимальное значение (k)макс.
Выбор решеток как водо-водяных, так и уран-графитовых реакторов основывается именно на оптимальном, или близком к нему, значении (Nзам/Nu)опт. Так, УГЧ уран-графитовых реакторов выбирается в районе 80, водо-урановое отношение легководных реакторов выбирается в районе 2, а тяжеловодных в диапазоне их плоского максимума 25-30.
Позднее будет показано, что зависимость Кэфф имеет самое непосредственное отношение к безопасности ВВЭР при выборе параметров решетки, стартовой концентрации борной кислоты и др.
Рис. 4.3. Зависимость параметров и и () от отношения Nзам/Nu в гомогенной активной зоне.
= exp (- )=exp(-Vu8I8a,эф/( Vзамзам()замs ) )
=1/(1+B)
В гетерогенной активной зоне обычно гет<гом, но превышение гет>гом приводит к тому, что при одинаковом составе материалов в активных зонах, коэффициент размножения в гетерогенной активной зоне выше, чем в гомогенной. В таблице 4.2 приведены оптимальные параметры гомогенных и гетерогенных активных зон с топливом из природного урана и с различными замедлителями.
Таблица 4.2.Оптимальные параметры гомогенной и гетерогенной активных зон с топливом из природного урана и с различными замедлителями.
Замедли- тель |
(Nзам/Nu)гом |
(k)гоммакс |
(Nзам/Nu)гет |
(Vзам/Vu)гет |
(k)гетмакс |
Н2О |
2,5 |
0,84 |
1,4 |
2 |
1,0 |
С |
452 |
0,85 |
80 |
50 |
1,08 |
D2O |
167 |
1,14 |
20 |
30 |
1,2 |