Общее представление о детерминированных и стохастических процессах.
Детерминированные процессы характеризуются тем, что знание их в некотором интервале времени позволяет полностью определить поведение этих процессов вне этого интервала. Для детерминированного процесса заранее задан критерий оптимальности, а ограничения первого и второго рода известны. Стохастические процессы характеризуются тем, что знание их на некотором интервале времени позволяет определить лишь вероятностные характеристики поведения этих процессов вне этого интервала. Если эти вероятностные характеристики, например плотности распределения, заранее заданы, то и в этом случае можно определить в явной форме критерий оптимальности и ограничения, которые представляют собой, как это упоминалось выше, некоторые условные математические ожидания.
Детерминированные
процессы можно рассматривать как частный
случай стохастических процессов,
плотность распределения которых
представляет собой импульсную функцию
Дирака, т. е. 
-функцию: 
.
При этом условные математические
ожидания, входящие в критерий оптимальности
(1.2) и ограничения (1.15), (1.16), превращаются
просто в детерминированные функции, не
зависящие от случайного вектора 
.Так,
при
из
(1.2), (1.15) и (1.16) с учетом (1.1) легко получить
для детерминированного процесса
следующие соотношения:
,
(1.17)
(1.18)
и
,
(1.19)
что соответствует ограничениям вида (1.13) и (1.14).
Из этого очевидного замечания следует, что стохастические процессы отличаются друг от друга и, в частности, от детерминированных процессов видом вероятностных характеристик — плотностей распределения.
Объем априорной информации для детерминированных процессов обычно больше, чем для стохастических, поскольку для детерминированных процессов плотность распределения заранее известна, тогда как для стохастического процесса, как правило, ее еще нужно определить.
Однако если плотность распределения тем или иным способом предварительно определена и нам удалось записать функционал и уравнения ограничений в явной форме, то, несмотря на существенные идейные различия между детерминированными и стохастическими процессами, трудно установить сколь-нибудь заметные расхождения в формулировке и решении проблемы оптимальности для этих процессов.
Мы хорошо понимаем, что для детерминированных процессов часто можно получить оптимальность для каждого процесса в отдельности, как это имеет место, например, в оптимальных по быстродействию системах. В то же время для статистических процессов можно обеспечить лишь оптимальность в среднем, по это скорее относится к области идейных различий, нежели к формулировке и решению проблемы оптимальности.
Понятие эконометрических моделей, классификация и типы.
Эконометрика – самостоятельная экономическая дисциплина, занимающаяся разработкой и применением статистических методов для измерения взаимосвязей между эконометрическими переменными.
Эконометрика представляет собой комбинацию 3-х областей знаний:
- экономической теории
- статистики
- математики
В эконометрике разрабатываются специальные методы анализа, позволяющие, если не устранить, то, по крайней мере, снизить влияние этих ошибок на полученные результаты. Эконометрическая модель – формализованное описание количественных взаимосвязей между переменными. Это главный инструмент эконометрики.
Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д . При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.
Эконометрическая модель имеет следующий вид:
Y=f(X) + ε
где Y – наблюдаемое значение переменной (объясняемая переменная);
f(X) – объясненная часть, зависящая от значений объясняющих переменных;
X={x1,x2,…,xn}
ε – случайная составляющая (возмущения).
Можно выделить три класса эконометрических моделей:
- модель временных данных;
- регрессионная модель с одним уравнением;
- система одновременных уравнений.
В модели временных данных результатный признак является функцией переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени.
Модели временных данных, представляющих собой зависимость результативного признака от времени:
- модели тренда;
- модели сезонности;
- модели тренда и сезонности.
Модели временных данных, представляющих собой зависимость результативного признака от переменных, датированных другими моментами времени[2]:
- модели с распределенным лагом (объясняют поведение результативного признака в зависимости от предыдущих факторных переменных Х);
- модели авторегрессии (объясняют поведение результативного признака в зависимости от предыдущих значений результативных переменных;
- модели ожиданий (объясняют поведение результативного признака в
зависимости от будущих значений факторных переменных). В регрессионных моделях с одним уравнением результативный признак представляется в виде функции факторных переменных.
Системы регрессионных уравнений описываются системами взаимосвязанных регрессионных уравнений. Система «Объясняет», а также прогнозирует сколько результативных признаков, сколько поведенческих уравнений входит в систему. Задачи, решаемые с помощью эконометрической модели можно классифицировать по трем признакам:
1) по конечным прикладным целям;
2) по уровню иерархии;
3) по профилю анализируемой эконометрической системы.
По конечным прикладным целям выделяют две основные задачи:
- прогноз эконометрических и социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы;
- имитация возможных сценариев социально-экономического развития
системы.
По уровню иерархии задачи делятся:
- задачи макроуровня (страна в целом);
- задачи мезоуровня (регионы, отрасли, корпорации);
- микроуровень (семья, предприятие, фирма).
По профилю анализируемой экономической системы выделяют задачи, направленные на изучение:
- рынка;
- инвестиционной, финансовой или социальной политики;
- ценообразование;
- распределительных отношений;
- спроса и потребления;
- комплекса проблем.