Контрольные вопросы

по теме «Устойчивость сжатой стойки»

1. В чем суть явления потери устойчивости?

2. Что такое критическая сила?

3. Что называют гибкостью стойки?

4. Что такое предельная гибкость?

5. Какой предел применимости формулы Эйлера?

6. Что такое короткая стойка?

7. Что такое коэффициент приведения длины?

8. Почему в формулу критической силы входит минимальный осевой момент инерции?

9. Как влияют условия закрепления на величину критической силы для стойки?

10. Объясните физическую сущность коэффициента снижения допускаемого напряжения.

11. Почему расчет по коэффициенту снижения допускаемого напряжения имеет итерационный характер?

12. Как можно ускорить сходимость итерационной процедуры расчета по коэффициенту снижения допускаемого напряжения?

13. Почему отличаются результаты расчета критического напряжения по формуле Эйлера и по коэффициенту снижения допускаемого напряжения?

14. Что такое приведенная длина?

Тема 9. Динамическое действие нагрузки

По теме динамическое действие нагрузки выполняется задание, в котором подбирается сечение единожды статически неопределимой рамы, подверженной действию падающего груза известной величины. Для определения коэффициента динамичности k_дин требуется найти перемещение сечения, в котором произошел удар, но при статическом приложении силы равной весу груза. Для этого методом сил раскрывается статическая неопределимость конструкции и строятся эпюры внутренних силовых факторов. Перемещение сечения статически неопределимой рамы в точке падения груза можно определить графо-аналитически по способу Верещагина. В этом месте в искомом направлении необходимо приложить единичную силу к заданной конструкции, которая статически неопределима. Казалось бы, что требуется снова раскрывать неопределимость уже при действии единичной внешней силы и повторить все действия, выполненные первый раз. Но изюминка заключается в том, что, раскрыв первый раз статическую неопределимость и построив эпюры, мы построили эпюры не для статически неопределимой рамы, а для одной из основных систем, полученной из заданной рамы путем освобождения от «лишних» связей, а вместо лишней связи была учтена реакция ее заменяющая. И совершенно не имеет значения, какая именно основная система была выбрана, в любом варианте конечная эпюра будет одна и та же. Поэтому и единичную силу прикладываем не к исходной раме, а к любой основной системе из нее полученной. Таким образом, единичная сила прикладывается к статически определимой раме. Из уравнений статического равновесия определяются опорные реакции и строятся эпюры внутренних факторов от действия этой единичной силы. Если пренебречь влиянием на перемещение всех внутренних факторов, кроме изгибающего момента, то будем иметь одну «единичную» эпюру и одну эпюру от внешней нагрузки для статически неопределимой рамы. Способом Верещагина определяется статическое перемещение и находится динамический коэффициент. Коэффициент динамичности определится как , где h- высота падения груза;

δ_стат – перемещение сечения при статическом приложении силы.

Динамические нормальные напряжения определятся по формуле

σ_дин=k_дин..σ_статич.

По условию прочности подбирается диаметр сплошного круглого сечения бруса.

Приведенные выше рассуждения по определению перемещения сечения статически неопределимой системы справедливы для любой задачи. Что касается конкретного задания, то δ_стат есть перемещение именно точки падения груза и в направлении движения груза, то есть «единичная» эпюра может быть получена из «грузовой» путем деления всех ее ординат на величину веса груза.

ЗАДАНИЕ 1.9. Расчеты при действии ударной нагрузки

На упругую систему с высоты h падает груз Р. Подобрать размеры бруса круглого поперечного сечения из малоуглеродистой стали. Принять в расчетах [] = 160 МПа и Е = 2 10⁵ МПа. Массу упругой системы не учитывать.

Таблица 1.9.1

Варианты задания

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
01	200	0,08	1,6
21	300	0,07	1,4
41	400	0,06	1,2
61	500	0,05	1,0
81	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
02	200	0,08	1,6
22	300	0,07	1,4
42	400	0,06	1,2
62	500	0,05	1,0
82	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
03	200	0,08	1,6
23	300	0,07	1,4
43	400	0,06	1,2
63	500	0,05	1,0
83	600	0,04	0,8

Продолжение табл. 1.9.1

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
04	200	0,08	1,6
24	300	0,07	1,4
44	400	0,06	1,2
64	500	0,05	1,0
84	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
05	200	0,08	1,6
25	300	0,07	1,4
45	400	0,06	1,2
65	500	0,05	1,0
85	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
06	200	0,08	1,6
26	300	0,07	1,4
46	400	0,06	1,2
66	500	0,05	1,0
86	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
07	200	0,08	1,6
27	300	0,07	1,4
47	400	0,06	1,2
67	500	0,05	1,0
87	600	0,04	0,8

Продолжение табл. 1.9.1

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
08	200	0,08	1,6
28	300	0,07	1,4
48	400	0,06	1,2
68	500	0,05	1,0
88	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
09	200	0,08	1,6
29	300	0,07	1,4
49	400	0,06	1,2
69	500	0,05	1,0
89	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
10	200	0,08	1,6
30	300	0,07	1,4
50	400	0,06	1,2
70	500	0,05	1,0
90	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
11	200	0,08	1,6
31	300	0,07	1,4
51	400	0,06	1,2
71	500	0,05	1,0
91	600	0,04	0,8

Продолжение табл. 1.9.1

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
12	200	0,08	1,6
32	300	0,07	1,4
52	400	0,06	1,2
72	500	0,05	1,0
92	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
13	200	0,08	1,6
33	300	0,07	1,4
53	400	0,06	1,2
73	500	0,05	1,0
93	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
14	200	0,08	1,6
34	300	0,07	1,4
54	400	0,06	1,2
74	500	0,05	1,0
94	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
15	200	0,08	1,6
35	300	0,07	1,4
55	400	0,06	1,2
75	500	0,05	1,0
95	600	0,04	0,8

Продолжение табл. 1.9.1

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
16	200	0,08	1,6
36	300	0,07	1,4
56	400	0,06	1,2
76	500	0,05	1,0
96	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
17	200	0,08	1,6
37	300	0,07	1,4
57	400	0,06	1,2
77	500	0,05	1,0
97	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
18	200	0,08	1,6
38	300	0,07	1,4
58	400	0,06	1,2
78	500	0,05	1,0
98	600	0,04	0,8

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
19	200	0,08	1,6
39	300	0,07	1,4
59	400	0,06	1,2
79	500	0,05	1,0
99	600	0,04	0,8

Продолжение табл. 1.9.1

Вариант	Сила Р, Н	Высота h, м	a, м
20	200	0,08	1,6
40	300	0,07	1,4
60	400	0,06	1,2
80	500	0,05	1,0
00	600	0,04	0,8