- •Теория принятия решений. История, становление науки, термин «Теория систем»
- •Понятие «системный анализ».
- •Системный анализ. Методология, основные определения.
- •Системный анализ. Аппаратная реализация и практическое приложение.
- •Принципы системного подхода
- •Основные понятия исследования операций: понятие, цель, оптимальные решения.
- •Лицо принимающее решение (лпр), понятие статической и динамической задачи.
- •Постановка задач для принятия оптимальных решений.
- •Методология и методы принятия решений: Коллективные методы.
- •Методология и методы принятия решений: Неформальные методы.
- •Методология и методы принятия решений: Количественные методы.
- •Экономико-математическое моделирование. Основные понятия.
- •Классификация моделей в экономико-математическом моделировании.
- •Классификация решаемых экономических задач.
- •Определение математической модели экономической задачи.
- •Виды математических моделей линейного программирования.
- •Составление математической модели.
- •Экономическая формулировка математической модели прямой и двойственной задач
- •Правило построения математической модели двойственной задачи
- •Теоремы двойственности. Первая теорема двойственности.
- •Теоремы двойственности. Вторая теорема двойственности.
- •Теоремы двойственности. Третья теорема двойственности.
- •Геометрический метод решения задач линейного программирования. Алгоритм решения.
- •Симплексный метод решения задач лп и его применение.
- •Алгоритм симплексного метода.
- •Анализ решения задачи по симплекс – таблице, отвечающей критерию оптимальности.
- •Транспортная задача. Постановка задачи.
- •Математическая модель транспортной задачи
- •Транспортная задача. Математическая модель двойственной задачи.
- •Алгоритм решения транспортных задач. Метод наименьшего элемента.
- •Алгоритм решения транспортных задач. Метод потенциалов.
- •Алгоритм решения транспортных задач. Метод северо-западного угла.
- •Графы. Основные понятия.
- •Построение эйлерова цикла.
- •Алгоритм построения эйлерова цикла
- •Остовное дерево
- •Алгоритм Краскала
- •Теория игр. Основные понятия
- •Антагонистические игры
- •Критерий Вальда
- •Критерий Гурвица
- •Критерий Сэвиджа
- •Критерий Лапласа
- •Критерий Байеса
Классификация моделей в экономико-математическом моделировании.
В экономико-математическом моделировании модели разделяются на классы по ряду признаков: Макроэкономические модели описывают экономику как единое целое со связями между агрегированными материальными и финансовыми показателями (ВВП, потребление, инвестиции, занятость, денежная масса, государственный долг, инфляция и др.).
Микроэкономические модели описывают взаимодействия структурных и функциональных составляющих экономики либо их поведение в отдельности в рыночной среде.
Теоретические модели являются аппаратом изучения общих свойств экономики и ее составляющих на основе дедукции выводов из формальных предпосылок.
Прикладные модели представляют собой аппарат оценок параметров конкретных экономических объектов, выработки рекомендаций для принятий экономических решений и разработки стратегии поведения фирм на рынке.
Равновесные модели описывают такие состояния экономики , когда результирующая всей воздействий на нее равна нулю. Как правило, равновесные модели являются описательными.
Оптимизационные модели используются в теории рыночной экономики на микроуровне
Статические модели описываю состояние экономических объектов в определенный момент или усреднено за некоторый период времени. При этом все параметры статических моделей полагаются фиксированными величинами, не зависящими от времени.
Динамические модели включают в себя зависимость и взаимосвязи переменным модели во времени.
Детерминированные модели предполагают в своей основе только жесткие функциональные связи между переменными модели.
Стохастические модели допускают наличие случайных связей между переменными модели. Эти модели используют аппарат теории вероятностей и математической статистики.
Модели с элементами неопределенности используются для моделирования ситуаций, когда для определяющих факторов невозможно собрать статистические данные , и их значения неопределенны. В этих моделях используется аппарат теории игр и имитационного моделирования.
Экспортные модели – разрабатываются и имеют применение в ряде исследований экономических процессов, когда в условиях отсутствия количественных характеристик за основу принимаются мнения экспертов с оценками разных аспектов по определенной шкале.
Классификация решаемых экономических задач.
По уровню информации о ситуации:
1.Деторминированный уровень – наиболее простой уровень информации о ситуации- когда условие, в которых принимаются решения , известны полностью.
2.Стохастический уровень – уровень, при котором известно множество возможных вариантов условий и их вероятностное распределение .
3.Неопределенный уровень- уровень, когда известно множество возможных вариантов, но без какой-либо информации об их вероятностях.
По виду информации о ситуации :
1.Статический вид – информация о ситуации не меняется во времени и известна заранее.
2.Динамический вид – информация о ситуации зависит от времени , прошедшего от начала операции.
По виду критерия оптимальности :
1.Однокритериальные задачи
2.Монокритериальные задачи
По типу критерия оптимальности:
1. Линейные задачи
2. Нелинейные задачи
По типу области ограничения:
1. Выпуклая область
2. Целочисленная область
3. Булева область