29,6 Баллов
Таким образом, средняя величина колеблемости результатов сдачи ЕГЭ выпускниками школ по русскому языку по среднему квадратическому отклонению составит 29,6 баллов.
г) мода:
;
= 10,3 балла
В выборке преобладают выпускники школ города с результатом сдачи ЕГЭ по русскому языку 10,3 балла.
д) медиана:
Ме =
;
Ме =
= 48,5 баллов
В выборке 50% выпускников школ города имеют результат сдачи ЕГЭ по русскому языку менее 48,5 баллов, а 50% выпускников – более 48,5 баллов.
е) асимметрия:
;
;
= 590,7
=
0,02
ж) эксцесс:
;
;
= 1302180,1
=
– 1,31
4) Определим среднюю и предельную ошибку выборки.
а) для среднего балла:
= t∙
;
t = 2 при Р = 0,954;
=
;
=
= 2,0 балла
= 2∙2,0 = 4,0 балла
б) для доли выпускников, имеющих оценку выше 60 баллов:
= t∙
;
=
;
w =
=
= 0,400;
=
= 0,033;
= 2∙0,033 = 0,066.
Задание №2
В таблице 2.1 приведены данные о величине уставного капитала для 100 малых и средних коммерческих банков по региону (млрд. руб.):
Таблица 2.1
44,5 |
93,8 |
99,1 |
78,4 |
62,6 |
59,7 |
36,8 |
66,7 |
90,1 |
70,6 |
73,8 |
35,9 |
17,5 |
9,1 |
44,9 |
45,2 |
37,1 |
92,5 |
92,9 |
66,4 |
72,5 |
40,7 |
3,3 |
27,3 |
42,0 |
11,6 |
71,8 |
18,8 |
34,5 |
0,0 |
96,8 |
24,5 |
3,8 |
26,4 |
13,2 |
60,6 |
9,7 |
61,4 |
11,1 |
35,5 |
60,9 |
61,0 |
4,8 |
95,4 |
40,5 |
10,7 |
46,2 |
9,9 |
17,2 |
1,1 |
98,0 |
6,3 |
73,1 |
84,5 |
10,5 |
22,1 |
1,6 |
85,7 |
67,7 |
55,5 |
56,7 |
64,7 |
96,4 |
47,5 |
56,8 |
55,7 |
53,8 |
90,9 |
73,5 |
30,2 |
37,4 |
47,2 |
60,3 |
58,0 |
83,4 |
7,7 |
0,3 |
64,4 |
45,9 |
58,6 |
77,3 |
6,7 |
74,5 |
37,7 |
1,5 |
19,2 |
32,4 |
92,0 |
42,9 |
99,6 |
21,2 |
73,6 |
52,8 |
35,0 |
6,6 |
33,4 |
77,8 |
91,9 |
59,7 |
0,2 |
Построить интервальный вариационный ряд. Построить гистограмму и кумуляту. Вычислить числовые характеристики вариационного ряда (среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс). Проверить коэффициенты асимметрии и эксцесса на значимость.
Решение: