1) Определим аналитические показатели динамики (цепные и базисные).
а) абсолютные приросты:
базисные цепные
б) темпы роста:
базисные цепные
в) темпы прироста:
базисные цепные
г) абсолютное значение 1% прироста:
.
Расчет показателей приведем в таблице 4.2:
Таблица 4.2 - Динамика объема выпускаемой продукции по предприятию за 1997-2006гг.
Год |
Объем, тыс. шт. |
Абсолютные приросты, тыс. шт. |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста, тыс. шт. |
Коэффициент опережения |
|||
базисные
|
цепные
|
базисные
|
цепные
|
базисные
|
цепные
|
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1997 |
124 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
1998 |
157 |
33 |
33 |
126,6 |
126,6 |
26,6 |
26,6 |
1,24 |
– |
1999 |
162 |
38 |
5 |
130,6 |
103,2 |
30,6 |
3,2 |
1,57 |
0,81 |
2000 |
130 |
6 |
-32 |
104,8 |
80,2 |
4,8 |
-19,8 |
1,62 |
0,78 |
2001 |
148 |
24 |
18 |
119,4 |
113,8 |
19,4 |
13,8 |
1,30 |
1,42 |
2002 |
125 |
1 |
-23 |
100,8 |
84,5 |
0,8 |
-15,5 |
1,48 |
0,74 |
2003 |
129 |
5 |
4 |
104,0 |
103,2 |
4,0 |
3,2 |
1,25 |
1,22 |
2004 |
137 |
13 |
8 |
110,5 |
106,2 |
10,5 |
6,2 |
1,29 |
1,03 |
2005 |
151 |
27 |
14 |
121,8 |
110,2 |
21,8 |
10,2 |
1,37 |
1,04 |
2006 |
144 |
20 |
-7 |
116,1 |
95,4 |
16,1 |
-4,6 |
1,51 |
0,87 |
За период 1997-2006гг. объем выпускаемой предприятием продукции увеличился на 16,1% или на 20 тыс. шт.
2) Определим:
а) средний уровень ряда динамики:
;
= 140,7 тыс. шт.
Среднегодовой объем выпуска продукции по предприятию за период 1997-2006гг. составит 140,7 тыс. шт.
б) среднегодовой абсолютный прирост:
;
= 2,2 тыс. шт.
В среднем ежегодно выпуск продукции по предприятию увеличивался на 2,2 тыс.шт.
в) среднегодовой темп роста:
;
= 101,7%
В среднем ежегодно объем выпуска продукции за период 1997-2006 гг. составлял 101,7% к уровню предыдущего года.
3) Спрогнозируем объем производства на 2007 год с помощью:
а) среднегодового абсолютного прироста:
144
+ 2,2 = 146,2 тыс. шт.
б) среднегодового темпа роста:
144∙1,017 = 146,4 тыс. шт.
4) Проверим ряд динамики на наличие тренда методом существенности разности средних.
Разобьем временной ряд на 2 равные части:
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
124 |
157 |
162 |
130 |
148 |
t |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
125 |
129 |
137 |
151 |
144 |
По каждой части определим среднюю и исправленную дисперсию:
Проверим гипотезу о равенстве дисперсий с помощью F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05:
;
(0,05; 4; 4) = 6,39
Т.к., F < , то с вероятностью 0,95 дисперсии однородны.
Проверим гипотезу об отсутствии тренда с помощью t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05:
;
;
= 8,82
= 0,79
(0,05; 8) = 2,31
Так как > t, то гипотезу об отсутствии тренда принимаем. Другими словами данный ряд динамики является стационарным.
Построим прогноз объема производства на 2007г. на основе стационарного ряда:
;
= 140,7 тыс. шт.
Задание №5
Имеются данные о реализации продуктов на рынке за 2 года (таблица 5.1)
Таблица 5.1
Продукты |
Ед. изм. |
Продано, ц. |
Цена за ед. |
||
2005г. |
2006г. |
2005г. |
2006г. |
||
Говядина |
кг. |
46 |
42 |
180 |
194 |
Баранина |
кг. |
23 |
25 |
158 |
155 |
Свинина |
кг. |
34 |
26 |
204 |
245 |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов реализации продуктов в натуральном выражении, цен и выручки от реализации.
2) сводные индексы физического объема, цен по формулам Паше, Ласпейреса и Фишера.
3) сводный индекс изменения выручки от реализации мясных продуктов в 2006г. по сравнению с 2005г.
Решение:
1) Определим индивидуальный индекс.
а) цен:
б) физического объема:
в) выручки от реализации:
Результаты расчетов представим в таблице 5.2:
Таблица 5.2 - Динамика цен, физического объема и выручки от реализации продукции
Продукты |
Индивидуальный индекс, % |
||
цен |
физического объема |
выручки |
|
|
|
|
|
Говядина |
107,8 |
91,3 |
98,4 |
Баранина |
98,1 |
108,7 |
106,6 |
Свинина |
120,1 |
76,5 |
91,8 |
По результатам таблицы 5.2 сделаем выводы:
а) цена в 2006г. по сравнению с 2005г.:
– на говядину увеличилась на 7,8%;
– на баранину снизилась на 1,9%;
– на свинину увеличилась на 20,1%.
б) физический объем реализации в 2006г. по сравнению с 2005г.:
– говядины снизился на 8,7%;
– баранины увеличился на 8,7%;
– свинины снизился на 23,5%.
в) выручка от реализации в 2006г. по сравнению с 2005г:
– говядины снизилась на 1,6%;
– баранины увеличилась на 6,6%;
– свинины снизилась на 8,2%.