29,18 Млрд. Руб.
Таким образом, средняя величина колеблемости уставного капитала коммерческих банков по среднему квадратическому отклонению составит 29,18 млрд. руб.
г) мода:
;
= 7,78 млрд. руб.
Таким образом, в регионе преобладают коммерческие банки с величиной уставного капитала 7,78 млрд. руб.
д) медиана:
Ме = ;
Ме =
= 47,88 млрд. руб.
В регионе 50% коммерческих банков имеют величину уставного капитала менее 47,88 млрд. руб., а 50% коммерческих банков – более 47,88 млрд. руб.
е) асимметрия:
;
;
= 1463,45
=
0,06
Оценим значимость асимметрии:
;
= 0,24
= 0,25 < 3
Асимметрия не существенна.
ж) эксцесс:
;
;
= 1323796,82
=
– 1,17
Оценим значимость эксцесса:
;
= 0,46
= 2,52 < 3
Эксцесс не существенен.
Задание №3
Имеются сравнительные показатели товарооборота по всей продукции (х) и показатели доли товарооборота по продукции А (у) в млн. руб. по 10 предприятиям (таблица 3.1):
Таблица 3.1
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
х |
347 |
356 |
367 |
380 |
384 |
399 |
403 |
421 |
433 |
436 |
у |
1,43 |
1,37 |
1,24 |
1,22 |
1,19 |
1,16 |
1,18 |
1,12 |
1,09 |
1,01 |
Построить поле корреляции. Вычислить коэффициент линейной корреляции. Вычислить коэффициент Спирмена. Определить параметры линейного уравнения регрессии. Проверить значимость коэффициентов в уравнения регрессии.
Решение:
1) Построим поле корреляции:
2) Определим коэффициент линейной корреляции:
.
Промежуточные расчеты представим в таблице 3.2:
Таблица 3.2 - Промежуточные расчеты для определения параметров уравнения регрессии и коэффициента корреляции
№ п/п |
|
|
|
х∙у |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
347 |
1,43 |
120409 |
496,21 |
2,0449 |
1,37 |
0,0031 |
2079,4 |
2 |
356 |
1,37 |
126736 |
487,72 |
1,8769 |
1,34 |
0,0009 |
1339,6 |
3 |
367 |
1,24 |
134689 |
455,08 |
1,5376 |
1,30 |
0,0034 |
655,4 |
4 |
380 |
1,22 |
144400 |
463,6 |
1,4884 |
1,25 |
0,0008 |
158,8 |
5 |
384 |
1,19 |
147456 |
456,96 |
1,4161 |
1,23 |
0,0019 |
74,0 |
6 |
399 |
1,16 |
159201 |
462,84 |
1,3456 |
1,18 |
0,0003 |
41,0 |
7 |
403 |
1,18 |
162409 |
475,54 |
1,3924 |
1,16 |
0,0003 |
108,2 |
8 |
421 |
1,12 |
177241 |
471,52 |
1,2544 |
1,09 |
0,0007 |
806,6 |
9 |
433 |
1,09 |
187489 |
471,97 |
1,1881 |
1,05 |
0,0018 |
1632,2 |
10 |
436 |
1,01 |
190096 |
440,36 |
1,0201 |
1,04 |
0,0007 |
1883,6 |
Итого |
3926 |
12,01 |
1550126 |
4681,8 |
14,565 |
12,01 |
0,0140 |
8778,4 |
Средняя |
392,6 |
1,201 |
155012,6 |
468,18 |
1,4565 |
– |
– |
– |
= – 0,947
Между изучаемыми признаками присутствует обратная и очень тесная связь.