Многокритериальные оценки однородных показателей

Многокритериальные оценки сущностей, характеризуемых совокупностью однородных показателей, вычисляются непосредственно на основе их значений. Такие задачи решаются в теории игр, где ход каждого игрока оценивается вектором выигрышей (потерь) от возможных ходов второго игрока. Однородность показателей определяется единством их шкал и единиц измерения. Условием получения многокритериальных оценок объектов, характеризуемых совокупностью неоднородных показателей, является их приведение к единой шкале и единицам измерения. Эта задача решается методом нормализации значений показателей. При этом все оценки получаются безразмерными, а шкала – абсолютной, – с фиксированным нулём и единицей.

Это позволяет выполнять над оценками любые арифметические операции. С точки зрения многокритериальной теории полезности, нормализация значений показателей означает создание линейных функций полезности. Для автоматического порождения функции полезности достаточно лишь указать направление оптимизации показателя. Иными словами, линейная функция полезности возникает тогда, когда ничего неизвестно о цене делений показателя, и, следовательно, все деления его шкалы равноценны. По этой причине при многокритериальной оптимизации обычно не используется термин «полезность».

Полезность показателя специально рассматривается в тех случаях, когда деления его шкалы неравноценны. Этой информацией обладают эксперты в соответствующей предметной области.

Многокритериальная теория полезности получила применение при решении экономических задач, характеризуемых небольшим числом альтернатив и критериев. Между тем, применение функций полезности актуально для решения и других задач. Примером такой задачи является упорядочение объектов, принадлежащих множеству Парето.

Задачи отыскания наилучших (или хотя бы удовлетворительных) путей достижения поставленных целей являются основными в новом разделе науки — исследование операций, — который тесно связан с различными математическими дисциплинами, в том числе теорией игр, математическим программированием и теорией оптимальных процессов, теорией вероятностей и многими другими. 

Предложен подход к решению многокритериальной задачи поиска вариантов развития предприятия, который предполагает формирование комплексных критериев на базе иерархической структуры показателей эффективности деятельности с целью выбора в последующем наилучшего варианта в пространстве указанных критериев. К важным его достоинствам относятся: простота практической реализации; оптимизация процесса принятия управленческих решений за счет разделения ответственности руководителя и экспертов, которым делегированы полномочия по направлениям и уровням; возможность максимальногоприближения к целевым значениям всех критериев одновременно.

54