§ 10.4. Измерение активности источников бета-частиц

Общие замечания. Способы регистрации α- и β-частиц во многом аналогичны. Однако существенные различия в поведении этих час­тиц при их прохождении через вещество накладывают некоторые особенности на конструкцию детекторов.

Рис. 10.4. Устройство для измерений с торцевым счетчиком:

1 — источник β- частиц; 2 — свинцовая защита; 3 — стойка из плексигласа; 4 — торцевой β-счетчик.

Рис. 10.5. Схема пропорционального 4π — β-счетчика:

1 — нити счетчика; 2 — источник; 3 — корпус

С одной стороны, значительно большие пробеги β-частиц позволяют изготавливать детек­торы с гораздо более толстыми стенками. С другой стороны, силь­ное рассеяние β-частиц и меньшая ионизирующая способность за­трудняют их регистрацию, тогда как регистрация α-частицы, по­павшей в рабочее тело детектора, происходит практически со 100 %-ной вероятностью.

Измерения с малыми телесными углами. В качестве детекторов при измерениях этого типа используют обычно торцевые счетчики Гейгера — Мюллера (рис. 10.4). Из-за отмеченных выше особенно­стей взаимодействия β -частиц с веществом определить эффектив­ность установки сложнее, чем при регистрации α-частиц. В общем виде:

ε = ε_дGf_иf_pf_o , (10.18)

где f_о — коэффициент, учитывающий поглощение и рассеяние β -частиц в окне счетчика и в воздушной прослойке между счетчиком и источником. Остальные коэффициенты те же, что и для α-частиц но определяют их значения несколько иначе.

Геометрический фактор для точечного источника:

(10.19)

(рис. 10.4). Для неточечного источника радиус которого г много меньше расстояния между источником и детектором d,

(10.20)

Чтобы получить правильные результаты с помощью этих фор­мул, необходимо учесть возможные искажения электрического по­ля вблизи окна счетчика и необходимость прохождения электроном в газе счетчика некоторого минимального отрезка пути для появ­ления электрического импульса. Оба эти фактора* учитываются при определении угла 6: берется не истинное окно счетчика, а се­чение счетчика, отстоящее на 4-5 мм от окна.

Так же как и для α-частиц, в большинстве случаев ε_д=1. Одна­ко из-за меньшей плотности ионизации некоторые β -частицы, про­бегающие в чувствительном объеме счетчика малые отрезки пути, имеют заметную вероятность не создать ни одной пары ионов. В счетчиках с пониженным давлением газовой смеси этот эффект особенно заметен. Поэтому в общем случае при прецизионных из­мерениях приходится на основании данных о плотности ионизации оценивать значение ε_д, которое несколько меньше 1.

При определении коэффициента f_и приходится учитывать не только поглощение, но и рассеяние β -частиц в источнике. Эти два фактора действуют по-разному: поглощение в источнике уменьшает число отсчетов счетчика, а рассеяние электронов увеличивает, так как рассеиваются в основном электроны, летящие вдоль слоя. В тонких слоях эффект рассеяния компенсирует или может даже пре­вышать эффект поглощения, однако с увеличением толщины источ­ника поглощение становится доминирующим. Величина f_и зависит от толщины источника, энергия β -частиц и атомного номера веще­ства источника Z. Для средних значений Z и толщины источника порядка 1/20 пробега коэффициент f_и очень близок к 1. В осталь­ных случаях значение коэффициента f_и лучше всего находить экс­периментально, приготавливая источники разной толщины и экс­траполируя к нулевой толщине измеряемые удельные скорости сче­та, т. е. скорости счета, отнесенные к толщине слоя (в мг/см²). Од­нако из-за немонотонного характера зависимости f_H от толщины слоя надежность этой процедуры не очень высока и возникающие погрешности могут достигать 20% вносимой поправки, т.е. отли­чия f_и от 1.

Коэффициент f_р, равный отношению количеств регистрируемых импульсов с подложкой и без нее, может иметь значения от 1 до 2 в зависимости от толщины и атомного номера материала под­ложки. Проще всего его определить экспериментально, меняя ма­териал подложки и ее толщину. Использование толстых подложек из тяжелых материалов может привести к увеличению скорости счета на 50–60%, тогда как применение материалов с малым Z при толщине подложки меньше Vs пробега электрона с максималь­ной энергией приводит к гораздо меньшим поправкам, поэтому более предпочтительно. Исходя из этих соображений, источник не следует класть на дно защитного «домика», а располагать его на расстоянии нескольких сантиметров от поверхности свинца.

Рассеяние электронов от дна и стенок защитного домика мож­но сделать пренебрежимо малым, если покрыть внутри домика все

детали слоем вещества с малым Z и расположить их подальше от траекторий электронов, летящих из источника в счетчик.

Коэффициент f_o в (10.18) находят обычно также эксперимен­тально: между источником и счетчиком помещают алюминиевые фольги различной толщины (алюминий, слюда и воздух имеют примерно одинаковые массовые коэффициенты поглощения β- частиц), снимают зависимость числа отсчетов счетчика от общей тол­щины материала (мг/см²), а затем экстраполируют полученные результаты к нулевой толщине. Значение f_о очень сильно зависит от энергии β- частиц. Так, окошко из слюды толщиной 3 мг/см² по­глощает около 7 % частиц при максимальной энергии β- спектра 1 МэВ и 30 % при энергии 0,5 МэВ. Если поправка на поглощение очень большая, то определение значений f_o методом экстраполяции ненадежно. Рассеяние в воздухе при расстояниях между источни­ком и окном счетчика порядка нескольких сантиметров и при ма­лой энергии β- частиц может увеличивать число отсчетов до 5%.

Соответствующую поправку можно найти, откачивая воздух из до­мика или изменяя расстояние между счетчиком и источником.

Типичное значение е при регистрации β- частиц в геометрии с малым телесным углом с учетом всех перечисленных выше факто­ров порядка 0,03. Из-за большого числа поправок, многие из кото­рых находятся с недостаточно высокой точностью, суммарная по­грешность получается довольно большой, достигая 5–10 %, и лишь в отдельных наиболее благоприятных случаях ее удается снизить до 2–3 %. Поэтому метод малого телесного угла чаще используют для относительных измерений.

4π – β-счетчики. Для измерений активности β- источников ме­тод 4π-геометрии особенно эффективен, так как он позволяет ис­ключить необходимость внесения большинства трудно определяе­мых поправок. 4я-геометрия реализуется расположением β- источника между двумя пропорциональными, сцинтилляционными или полупроводниковыми счетчиками (рис. 10.5). Источник и подлож­ка, на которую он нанесен, должны быть достаточно тонкими, что­бы поправочные коэффициенты f_и и f_р на поглощение β -частиц в них были невелики (рассеяние β -частиц в материале источника и в подложке в 4π – β- счетчике несущественно). Кроме того, нет не­обходимости точно вычислять фактор G, который равен примерно 1, а также находить коэффициент f_o. В результате формула для определения ε существенно упрощается:

ε = ε_Д f_иf_p, (10.21)

а входящие в нее величины находятся гораздо проще и с большей точностью, чем в предыдущем случае. В целом е весьма близка к 1. Погрешности при определении активности связаны, в основном, со статистической неопределенностью в числе зарегистрированных импульсов, с исключением фона, с поправками на мертвое время, а также с погрешностями при определении коэффициентов f_и и f_p. В целом погрешность можно снизить до 0,3—0,5 %.

Следует отметить, что при измерениях в 4π-геометрии примене­ние сцинтилляционных счетчиков вместо пропорциональных часта более удобно по конструктивным соображениям, однако из-за вы­сокого энергетического порога таких счетчиков значение ε_д для β -частиц малых энергий может снижаться вплоть до 0.

Введение β -излучателя в рабочее тело детектора. Если радиоак­тивное вещество находится в каком-либо газе, например в воздухе,, то его активность проще всего определить, введя этот газ прямо в ионизационную камеру. Таким образом измеряют, в частности, со­держание радиоактивного изотопа ¹⁴С в углекислом газе. Анало­гичный прием используют в дозиметрии для непрерывного контро­ля содержания радиоактивных веществ в воздухе рабочих помеще­ний. Особенно эффективен этот метод для регистрации β- излучения с малой -энергией. Типичным излучателем β- частиц малой энергии является тритий, у которого верхняя граница β- спектра лежит при энергии 18,5 кэВ. Этой энергии соответствует пробег электронов в слюде, равный всего 0,7 мг/см², тогда как толщина окошка стан­дартных бета-счетчиков 2–3 мг/см². Очевидно, что β- частицы со столь малой энергией можно регистрировать, только при условии введения β- излучателя в рабочий объем камеры или счетчика (обычно проточного). Зато при столь малой энергии нетрудно соз­дать условия, при которых весь пробег электрона укладывается в газе счетчика, что позволяет измерить энергию β- частиц по ампли­туде электрических импульсов.

При введении β- излучателя в газовую среду детектора можно считать, что в (10.6) все коэффициенты равны 1, кроме поправочных множителей на эффек­тивный рабочий объем счетчика и на стеночный эффект. Если β- излучатель вво­дится в виде раствора в жидкий сцинтиллятор, то и эти множители обращаются в 1, зато появляются поправки на просчеты электронов малых энергий и на ад­сорбцию введенного вещества на стенках. Последнюю из них можно существен­но снизить сильным разбавлением вводимого вещества растворителем. В целом погрешность подобных измерений порядка 1—2 %.

Метод β-γ- совпадений. Этот метод можно использовать, если β-распад сопровождается испусканием фотонов. Для определения активности формула (10.11) непосредственно применима лишь при простой схеме β- распада (рис. 10.6,а). В других случаях в нее приходится вводить поправки. Рассмотрим в качестве примера β- распад по двум ветвям β₁ и β₂ (рис. 10.6,6) с относительными ве­роятностями w₁ и w₂ (w₁₊w₂=1). При этом

a_β = (w₁ε_β1+ w₂ε_β2) A; (10.22)

a_γ = w₂ε_γA; (10.23)

a_βγ = w₂εβ₂ε_γ A; (10.24)

a_β a_γ/ a_βγ=(w₁ε_β1/ ε_β2+w₂)A. (10.25)

Рис. 10.6. Различные схемы β -распада:

а — распад по одной ветви; б — распад по двум ветвям; в — распады «I испусканием двух фотонов

Рис. 10.7. Зависимость эффектив­ности счетчика ε_Д от энергии γ- излучения для трех материалов ка­тода; пунктир — расчетная кри­вая

При оценке абсолютных значений эффективностей ε_β1 и ε_β2 могут возникнуть, как было показано выше, существенные погрешности. Поэтому целесообразно применять для регистрации β -частиц 4л— β -счетчик. В этом случае ε_β1 = ε_β2 = 1 и (10.25) превращается в гораздо более простую формулу (10.11). Аналогичным образом можно рассчитать поправки и для других схем распада, а также поправки на конечные размеры источника, причем всегда примене­ние 4π – β- счетчика для регистрации β- частиц позволяет получить наиболее простую расчетную формулу и наиболее достоверные ре­зультаты. Общая погрешность при измерении активности β- источников методом 4π β — γ-совпадений обычно составляет 0,2—0,5 %.