§ 37. Карты, составленные в проекции гаусса

В СССР для съемок как обязательная принята равноугольная поперечно-цилиндрическая картографическая проекция, называемая проекцией Гаусса. Она применяется при всех топографических рабо­тах. Материалы топографических съемок служат основанием для со­ставления карт в других проекциях.

Координатами называются угловые или линейные вели­чины, которые определяют положение точки на поверхности или в про­странстве. Для карт применяются географические, плоские, прямо­угольные и полярные координаты. В равноугольной цилиндрической проекции Гаусса используются прямоугольные координаты.. ^/

Плоскими прямоугольными координатами называют две линейные величины — абсциссу и ординату, которые определяют положение точки на плоскости. В системе плоских прямо­угольных координат используются оси координат, кото­рые представляют собой две взаимно перпендикулярные прямые Х (рис. 65) и Y, делящие плоскость на четыре четверти. Точка пересече­ния координат О называется их началом.

В топографии за положительное направление осей принимается для оси абсцисс Х направление на. север, для оси ординат Y — на­правление на восток. Счет четвертей ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси X. Координата х (абсцисса) вверх от оси Y считается положительной, а вниз от нее — отрицательной. Координата у (ордината) вправо от оси Х считается положительной, а влево от нее — отрицательной.

Положение любой точки М на плоскости определяется относи­тельно начала координат О пересечением перпендикулярных прямых, проведенных к осям на заданных расстояниях. Определение коорди­нат упростится, если плоскость разбить на сетку квадратов с помо­щью прямых, параллельных осям координат. Такая сетка называется прямоугольной координатной сеткой.

Сущность проекции Гаусса заключается в следующем. Из-за шаро­образности Земли развернуть значительные части земной поверхности на плоскость не удается, поэтому земной шар делится по меридианам на 60 зон, по 6° каждая. Средний меридиан в каждой зоне называется

осевым меридианом, он делит зо­ну на западную и восточную равные части. Счет зон ведется с запада на восток от грин­вичского меридиана (рис. 66,а).

Принятые размеры зон позволяют проек­тировать их на плоскость без видимых иска­жений. Затем все зоны последовательно проек­тируются на боковую поверхность цилиндра (рис. 66, б). Разрезав цилиндр по образую­щей AA₁ или ВВ₁ и развернув его боковую поверхность на плоскость, получим изобра­жение поверхности Земли на плоскости в

Рис. 65. Плоские прямо­угольные координаты

Рис. 66. К понятию о проекции Гаусса:

а—деление меридианами земного шара на 60 зон; б—схема проекции зон на боковую

поверхность цилиндра; е — изображение поверхности земли на плоскости в виде зон

виде отдельных зон (рис. 66, д,) соприкасающихся одна с другой лишь в точках касания по экватору.

Осевой меридиан в каждой зоне и экватор изобразятся прямыми взаимно перпендикулярными линиями. При проектировании ци­линдр соприкасается с каждой зоной только по осевому меридиану, поэтому такие меридианы изображаются без искажения длины и изме­нения масштаба. Остальные меридианы каждой зоны изображаются кривыми линиями и являются искаженными.

Все параллели также изображаются с искажением — кривыми линиями. Наибольшее искажение создается у краев зоны, где оно достигает 1/1000 длины линии, измеряемой на карте.

Рис. 67. Координаты северной зоны про­екции Гаусса

Такие искажения при практических работах неощутимы, поэто­му масштаб любого участка топографической карты считается по­стоянным. Например, из-за сравнительно небольших площадей водо­хранилищ ошибка в замеренных по .карте расстояниях будет состав­лять всего несколько сантиметров на километр. Поэтому для карт водо­хранилищ, составленных в проекции Гаусса, масштаб практически везде постоянен и курс судна изобразится прямой линией, i Осевой меридиан каждой зоны принимается за ось абсцисс X, а экватор—за ось ординат Y. Это дает возможность получить систему плоских прямоугольных координат для северной половины зоны с вполне определенным географи­ческим положением начала ко­ординат. Если затем в зонах в принятом масштабе нанести ко­ординатную сетку со сторонами квадратов в 1 или 2 км, то она определенным образом будет связана с географической сет­кой меридианов и параллелей. Эта связь позволит определить по прямоугольным координатам положение любой точки в си­стеме географических координат. Если осевой меридиан и эк­ватор приняты за оси коорди-

Рис. 68. Деление зоны на листы карты:

l — граничные меридианы зон; 3 — рамки листов карты 1 : 100 000; 3 — рамка листа карты l : l 000 000; 4 — осевой меридиан зоны

нат, то абсциссы х (рис. 67, а) всех точек (M1, М2 и т. д.) северной по­ловины зоны положительны, а орди­наты у имеют разные знаки. Чтобы не иметь различных знаков, значе­ние ординаты Y осевого меридиана принимают равным 500 км. Тогда ось Х переносится к западу от осевого меридиана на 500 км и нулевое зна­чение будет иметь крайний слева (за­падный) меридиан зоны. Поэтому ор­динаты у для осей зоны будут поло­жительны (рис. 67, б).

Полученное изображение зоны с

нанесенной на ней сеткой квадратов делится на отдельные листы карты. Каждый лист будет покрыт коорди­натной сеткой, линии которой от­стоят друг от друга на целое число километров. Эти линии на­зываются километровыми, а вся координатная сетка — километ­ровой. На рис. 68 показано деление одной из зон на листы кар­ты масштаба 1 : 100 000.

Территория СССР, растянутая по долготе примерно на 170°, ох­ватывает 29 зон, начиная с четвертой. Каждая координатная зона име­ет свой порядковый номер.