БИОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КИБЕРНЕТИКИ

кибернетики. Однако в отличие от всех приведенных ранее примеров, эта структура еще физически не реали­зована. Следует подчеркнуть, что стремление заглянуть в будущее в такого рода книге является вполне законо­мерным. Приведенная схема, безусловно, не представ­ляет собой плод воображения (больного или здорового). Основой для ее построения послужили результаты ис­следований, проводящихся в настоящее время на реаль­ном предприятии. Некоторые элементы этой схемы уже воплощены в жизнь, но ее полное завершение, очевидно, является делом довольно далекого будущего.

Таким образом, в пяти главах третьей части изла­гается описательный аспект кибернетики. В них пояс­няется метод, которым пользуется кибернетика, и опи­сываются многие результаты, полученные с помощью этого метода. Кроме того, в этих главах раскрываются широкие перспективы исследований в области киберне­тики, целью которых является решение не только вся­ких отвлеченных загадок, но и весьма актуальных прак­тических проблем. Представляется возможность с пол­ной уверенностью в успехе разработать детальную про­грамму дальнейших кибернетических исследований.

Глава 12

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОФИЗИКА

Мы уделили много внимания логической теории, яв­ляющейся одной из основ кибернетики, ибо для под­тверждения заявки на роль самостоятельной науки не­обходимо показать саму возможность существования такой науки и обрисовать ее принципиальную струк­туру. Теперь мы перейдем, как было намечено ранее, к рассмотрению описательного аспекта кибернетики. В настоящее время во многих науках, к примеру в бо­танике, можно выполнить очень много ценных исследо­ваний, основанных на наблюдениях и классификации. Первоначально физика также относилась к наукам та­кого рода: она имела возможность изучать поведение физических тел, исследовать поддающиеся измерению характеристики и на основе сделанных наблюдений

141

формулировать эмпирические законы. На этой ранней стадии развития все еще находится такая наука, как психология. Но кибернетика не может идти по такому пути, ибо ее специфика как науки состоит в том, что она исследует совершенно различные по своей физической природе системы. При непосредственном наблюдении представляется, что между этими системами (например, зенитными орудиями, почками живого организма и за­грузкой производства) нет ничего общего и что поэтому не существует и общего языка (в обычном понимании) для . регистрации и описания этих наблюдений. Это в значительной степени определило то обстоятельство, что кибернетика как единая наука сформировалась лишь недавно.

Поэтому, рассматривая развитие наук, мы должны сразу перейти к его более сложному этапу. Когда фи­зика вышла за пределы своей элементарной, эмпириче­ской стадии развития, она выработала новый язык для описания явлений, воспользовавшись аппаратом мате­матики. Перейдя к методу исследования, основанному на построении математических моделей, физика не только сразу достигла нового состояния, отличающегося большей широтой обобщений и более глубоким проник­новением в существо явлений, но и приобрела силу предвидения. Так, например, существование планеты Уран и элементарной частицы позитрона было теоре­тически предсказано еще до их эмпирического откры­тия. Кибернетика, как нам уже известно, в одинаковой мере связана с биологическими и физическими науками. Вследствие этого общая теория описания явлений, кото­рая имеется в распоряжении кибернетики, получила название математической биофизики. Эта теория также стремится к всеобъемлющим обобщениям, которые позволяют не только описывать, но и предсказывать явления.

Родоначальником этой теории следует считать Д’Арси Томпсона (D’Arcy Thompson) который заложил ее основы в своем классическом труде «Рост и форма», из­данном более сорока лет назад, но по сей день вызы­вающем интерес и восхищение. В этой работе мы обна­руживаем оригинальную попытку с помощью классиче­

БИОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КИБЕРНЕТИКИ

ского аппарата математики описать такое всеобщее яв­ление живой природы, как рост, а также определить на более строгом уровне, чем непосредственное наблюде­ние, общность структур живых организмов. Позже взаимоотношения между живыми организмами иссле­довались математическими методами такими учеными, как Лотка (Lotka) и Вольтерра (Volterra), а специфи­чески статистические (скорее, чем чисто математиче­ские) идеи проникли в эту область благодаря великому Фишеру (Fisher) и его работам по генетике. Но все эти эпизодические начинания были обобщены в стройную систему, имеющую особенно важное значение для ки­бернетики, только в труде Рашевского (Rashevsky) [20]. Рашевский и его сотрудники провели широкое матема­тическое исследование функций вегетативных клеток нервной системы. В той части работы, которая касается исследования периферийных нервов и, наконец, самой центральной нервной системы, можно ясно усмотреть ее связь с логической теорией сетей, о которой мы гово­рили выше. Рашевский и его последователи продолжают работать над созданием математических моделей, опи­сывающих такие функции нервной деятельности живого организма, как обучение.

На протяжении последних десяти — двенадцати лет наряду с фундаментальными систематическими исследо­ваниями, проводимыми этим крупным специалистом в области математической биологии, следует отметить целый ряд попыток многих пионеров кибернетики дать специфически кибернетическое истолкование большому числу изучаемых ими явлений в различных биологиче­ских и физических науках. В этой книге мы уже упоми­нали о квантовой теории памяти, разработанной фон Ферстером [5]. Как выяснилось еще на первых конфе­ренциях по кибернетике, проведенных в США, общие принципы математической биофизики были применены во многих областях науки: в физике, технике, психоло­гии, анатомии, антропологии, зоологии, экологии и тер­модинамике. Для краткой иллюстрации успехов, до­стигнутых в этом направлении, полезно ознакомиться с докладом Куастлера (Quastler) [21], прочитанным в Нью-Йорке на девятой конференции по кибернетике,

143

состоявшейся в 1952 году. Этот доклад наглядно пока­зывает, что уже в то время основной метод кибернетики был настолько хорошо освоен, что его можно было легко и точно применить в такой, казалось бы, далекой от кибернетики области, как цитология.

Куастлер применил теорию управления для исследо­вания процесса каталитического действия энзимов, на­блюдаемого даже в самых простейших биологических системах. При преобразовании химических веществ жи­вые организмы используют катализаторы, получившие название энзимов. Химические реакции такого рода, очевидно, необходимо регулировать, иначе они проте­кали бы неопределенное время и наносили бы вред организму. Для регулирования этих реакций организм использует принцип обратной связи: конечный продукт катализа вступает вновь в реакцию, тормозя действие самого катализатора — энзима. Этот механизм, оче­видно, представляет собой отрицательную обратную связь, но требуется также наличие контура положитель­ной обратной связи, который используется для предот­вращения появления в организме того исходного хими­ческого вещества, которое подвергается преобразованию. Если в результате действия этого контура появляет­ся избыток конечного продукта реакции, то тре­буется еще один контур отрицательной обратной связи, чтобы приостановить стимуляцию выделения энзима контуром положительной обратной связи. Таким об­разом, мы наблюдаем весьма сложный механизм, вклю­чающий три обратные связи, регулирующие концентра­цию энзима, а также исходного и конечного продуктов реакции.

Куастлер раскрывает этот механизм во всех его слож­ных проявлениях в терминах теории автоматического регулирования и прослеживает его влияние на развитие организма на примере Paramecium aurelia. Интересно отметить, что этот бесклеточный организм, являясь про­стейшим животным, обладает тем не менее весьма слож­ной системой управления, которую Куастлер в дальней­шем анализирует в терминах теории информации и дру­гих новейших математических теорий. Мы указываем на эту работу потому, что она дает наглядную иллю­

БИОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КИБЕРНЕТИКИ

страцию описательного математико-биофизического ас­пекта кибернетики. Но в то же время мы не можем не отметить, насколько убедительно этот пример подтвер­ждает высказанное в самом начале этой книги положе­ние о том, что в современном обществе со всей его сложной структурой и в современной промышленности со всеми ее достижениями у нас принято настолько упрощенное представление об управлении, что оно не идет ни в какое сравнение с управлением даже в самых простых живых организмах.

В одной из своих работ [22] я в общем виде проана­лизировал широкую область научного метода использо­вания аналогий для решения задач управления произ­водством, не входящих непосредственно в сферу авто­матизации Но в математической биофизике, и прежде всего в работах Рашевского, этот метод доведен до строгого, исчерпывающего и конкретного изучения пове­дения во всех его проявлениях. Этот метод, в основе своей теоретико-множественный, сводится к использо­ванию преобразований, которые Рашевский назвал био­топологическим отображением. Это дальнейшее расши­рение использования топологии, о которой уже говори­лось в этой книге, предполагает, что можно построить «описание» простейшего из возможных организмов (не­зависимо от того, существует в действительности такой организм или является только научной абстракцией), и предполагает, далее, что все реально существующие организмы могут быть топологически отображены в изо­морфизмы этой изначальной системы. Нет никаких сомнений в том, что этот поход может быть непосред­ственно распространен и на решение проблем управле­ния производством.

В заключение введения в биофизическую теорию ки­бернетики следует остановиться на ценности рассмо­трения патологии систем управления, т. е. на тех явле­ниях, которые происходят в них, когда они неисправны. Прежде всего, в этом отношении представляет интерес сравнение живых и искусственных систем, находящихся, вообще говоря, в нормальном или слегка невротическом состоянии Почти каждый, по-видимому, испытал случай столкновения с идущим навстречу прохожим. По мере

145

уменьшения расстояния между идущими навстречу друг другу пешеходами становится очевидным, что они должны столкнуться. Поэтому один из пешеходов делает шаг в сторону, но вполне вероятно, что и другой сде­лает шаг в эту же сторону. Тогда оба пешехода коррек­тируют свое движение, делая шаг в противоположную сторону. По мере дальнейшего уменьшения просвета между пешеходами такой процесс коррекции повторяет­ся, пока они не сталкиваются нос к носу. Теперь не остается ничего другого, как извиниться и разойтись, испытывая легкое смущение. Такие знакомые почти ка­ждому случаи рассматриваются в кибернетике как про­цессы «рыскания» в машине. На языке теории автома­тического управления оба явления описываются совер­шенно аналогичным образом, причем обе эти легкие формы невроза в живом организме и в механическом устройстве обусловлены недостаточно совершенной кон­струкцией механизма обратной связи.

Сравнение становится еще более наглядным, если рассматривать действительно патологическую ситуа­цию. Некоторые люди страдают заболеванием, извест­ным под названием атаксии. Иногда эту болезнь назы­вают также мозжечковым тремором, так как она связа­на с повреждением мозжечка. Если больной неподвижен, то никаких признаков заболевания не наблюдается, однако если он хочет сделать какое-нибудь целенаправ­ленное движение, например взять карандаш, то начи­нают проявляться отклонения от нормы. Его рука дви­жется по направлению к карандашу, но если нормаль­ный человек в состоянии точно и без рывков довести руку до цели, что достигается за счет непрерывности обратной связи между зрительным образом производи­мого им действия и его собственными двигательными нервами, то больной атаксией не в состоянии правильно корректировать движение руки при помощи контуров отрицательной обратной связи. Вследствие этого по мере приближения к карандашу его рука начинает дро­жать с неуклонно растущей амплитудой, и в итоге вполне вероятно, что он коснется стола далеко от цели.

Близкую аналогию этой неприятной болезни можно обнаружить во многих случаях управления производ­

БИОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КИБЕРНЕТИКИ

ством. Так, например, в достаточно устойчивой, хорошо отработанной системе управления производством неожи­данная попытка отдать особое предпочтение выполне­нию заказа какого-либо одного потребителя (что требует перестройки всей системы) обычно приводит к возник­новению именно такого рода колебаний. Причина этого явления та же, что и в первом случае: регулирующий механизм недостаточно чувствителен для достижения поставленной цели. Отдаются распоряжения ускорить темп некоторых работ, их выполнение как бы выпадает из общего ритма производства. В результате возникают заторы и задержки на тех участках технологического процесса, которые не могут справиться с неожиданно возросшим объемом работ собственными средствами. Большинству плановиков, работающих в промышлен­ности, знакома такая ситуация. Чтобы успешно решить возникающие в этих случаях задачи, необходимо создать такую систему управления, которая обладает большой информационной емкостью всех каналов связи, высоким уровнем разнообразия в планирующих центрах и быстро­действующей реакцией, обеспечиваемой оперативной системой цехового планирования (последняя задача обычно является наиболее сложной).

Рассмотрев с точки зрения кибернетики отдельные примеры, заимствованные из различных областей, пе­рейдем теперь непосредственно к вопросу конструирова­ния машин. Чтобы правильно оценить материал, изла­гаемый в двух последующих главах, необходимо по­дойти к нему с несколько особой точки зрения. Прежде всего, с самого начала следует совершенно ясно указать на то, что во всех работах, которые будут описаны, уче­ные не стремились изобрести оригинальные новые уст­ройства, имеющие непосредственную практическую цен­ность, а ставили перед собой единственную задачу исследовать кибернетические свойства машин, что от­нюдь не умаляет их заслуг. Не считая одного примеча­тельного исключения, когда практический результат уже достигнут, все эти работы носят чисто поисковый харак­тер, и создатели первых кибернетических машин склон­ны говорить о них как об «игрушках». Если читатель не способен увидеть, что скрывается за этими «игрущ-