257

Говоря о языке в этом смысле, мы расширяем приме­нявшееся до сих пор употребление этого слова до, по сути дела, метафорического уровня. Используя эту метафору, легко привести пример, иллюстрирующий наши рассуж­дения. Если я напишу «chair fortuitous ink a waterfall dislike...»¹), то говорящий по-английски читатель будет убежден, что следующее слово непредсказуемо, и действи­тельно никто не сможет его предсказать. Но если я напи­шу «thrang perboral gozinbulx...» ²), то читатель, который также не может предсказать следующее слово, не в со­стоянии даже утверждать, что оно непредсказуемо, так как эти слова написаны на языке, которого он не знает, а следующее слово может быть совершенно очевидным для того, кто говорит на этом языке. Если выразить это в фи­зических терминах, то, поскольку кибернетическая мо­дель неопределенности должна обладать свойством фи­зической реализуемости, «язык» становится тем меха­низмом, посредством которого она и реализуется. Незаконным мы будем считать такой процесс генериро­вания случайности, который вносит разнообразие из ме­ханизма другого рода; законным же будет тот процесс, который порожден тем же самым механизмом (хотя является отдельным от него). Мы будем называть его случайным не тогда, когда он отвечает некоторому про­извольному внешнему критерию, а когда основная си­стема считает его неупорядоченным.

На этом мы закончим наш философский экскурс, который, возможно, вызвал как эмоциональную, так и умственную усталость. Чтение философских рассуждений часто утомляет и раздражает, так как единственными орудиями философии являются сами слова, а ее основ­ная задача заключается в раскрытии значения этих не­адекватных символов. Я высказал здесь краткие сооб­ражения о смысле (каким он мне представляется) не­которых слов, чаще всего применяющихся в современной науке. Значение этих слов затемнено неточным и неод­нозначным употреблением самих слов, что вызвано не­совершенством языка, при помощи которого (такова уж

1) «Кресло случайный чернила водопад отвращение» (англ.).

2) Бессмысленный набор букв. (Прим. Перев.)

9 Ст. Бир

КИБЕРНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МОДЕЛЕЙ

наша участь) мы вынуждены обсуждать эти значения. Но и теперь, как и в двух предыдущих главах о кибер­нетических моделях, мы не пришли ни к какому опре­деленному выводу. Мы снова сосредоточили внимание на том, чтобы подчеркнуть обычно недооцениваемое значение некоторой специфической области исследова­ния и связанные с ней трудные и сложные проблемы, которые заслуживают тщательного изучения. В заклю­чение этой главы, так же как и раньше, мы выскажем некоторые замечания относительно современного состоя­ния работ в этой области, которое с точки зрения пред­ложенных здесь критериев является явно неудовлетво­рительным. Единственной нашей задачей при этом снова является оценка практических достижений, что и со­ставляет нашу следующую тему.

МЕХАНИКА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Излучение частиц высокой энергии в процессе радио­активного распада иногда считают единственным чисто случайным и полностью непредсказуемым процессом в природе. Некоторым покажется, что этот пример служит еще одной иллюстрацией того, что случайность, подобно красоте, существует только для наблюдателя и является формой проявления невежества. А может быть, мы про­сто хотим сказать, что нами еще не обнаружены законы, управляющие этим процессом. Поэтому вряд ли можно предложить использовать радиоактивные изотопы в ки­бернетической машине в качестве источника непредска­зуемого разнообразия, не говоря уже о технических труд­ностях и высоких затратах, связанных с такой попыткой, ибо мы получили бы «рандомизатор», описываемый «не тем же языком», что машина. В этом случае практиче­ское значение общего теоретического возражения, выдви­нутого в последнем разделе, сводится к тому, что так на­зываемая случайность, введенная в машину таким спо­собом, может оказаться чем-то иным, хотя конструктор (а поэтому и машина) мог об этом не знагь. Может случиться, что это весьма специализированный и поэтому целиком упорядоченный и подчиняющийся определенным законам механизм достижения устойчивости на микро-

259

физическом уровне материи. Если это так, то такая мо­дель менее всего соответствует той модели, которая нам требуется.

Эта практическая трудность справедлива в отношении большинства моделей неопределенности, используемых в настоящее время. Ученый, каково бы ни было его обра­зование, впервые приступающий к работе в кибернетике, обычно вначале полагает, что ему удастся без особого труда разработать устройство — рандомизатор, которое будет служить источником чисто случайных событий. И он пытается построить его, опираясь на свои знания. Для задач, решаемых в исследовании операций мето­дом Монте-Карло, это устройство, как правило, будет удовлетворительным. Обычный подход ученого к про­блеме создания такого устройства заключается не в том, чтобы искать подлинно случайные процессы, встречаю­щиеся в природе, ибо он совершенно справедливо со­мневается, что ему удастся их отыскать. Обычно он вы­бирает один из следующих двух методов. Первый сво­дится к тому, чтобы взять ряд частично понятых или почти совсем не понятых процессов и наложить их друг на друга, рассчитывая, что в результате получится такая смесь, что «она не может не быть случайной». Такой ме­тод можно сравнить с программой для вычислительной машины, предназначенной для генерирования псевдо­случайных чисел, и поэтому он вызывает аналогичное возражение.

Так, например, если мы возьмем последовательность натуральных чисел, начинающуюся с 1, найдем десятич­ные логарифмы этих чисел и возьмем, например, третью цифру в каждом из полученных чисел, то мы получим ряд такого типа. Мы вполне могли бы ожидать, что этот ряд будет случайным, понимая под этим, что частота появления каждой цифры будет стремиться к одной де­сятой от общего числа полученных цифр. На самом деле эта относительная частота не стремится к такому пре­делу, и поэтому полученный, как было показано М. Дж. Кенделлом (М. G. Kendall [38]), ряд не является случай­ным в том смысле, в котором мы ожидали. Следова­тельно, риск, о котором мы предупреждали, не является химерическим, и с нашей стороны было бы опрометчивым

9*

КИБЕРНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МОДЕЛЕЙ

полагаться на то, что наше собственное знание поможет нам определить, что мы не заблуждаемся. Кенделл отмечает, что даже такой выдающийся ученый, как Пуанкаре, споткнулся именно на этой ошибке.

Второй метод сводится к использованию процесса, который, по мнению самого ученого, не является случай» ным, но будет случайным для машины, в которую он вводится. Так, например, ряд произвольно соединенных шаговых искателей будет генерировать псевдослучайную последовательность до тех пор, пока она не начнет по­вторяться. Но если машина, в которую вводится это разнообразие, может быть устроена таким образом, что заканчивает работу за время меньшее, чем время основ­ного цикла генератора случайных чисел, то случайность для машины сохраняется. Это чрезвычайно удачное ус­тройство, так как оно соответствует нашему требованию, что процесс генерирования случайности должен быть вы­ражен на том же языке, что и основной процесс (кото­рый может быть электрическим), и он вполне понятен. Поэтому такое устройство, по-видимому, не будет вно­сить в систему трудно уловимых воздействий и законо­мерностей природы, относительно которых ученый находится в блаженном неведении. Для первых машин, строящихся в настоящее время учеными, о которых говорилось в главах 13 и 14, а также для решения задач в теории исследования операций это приемлемая мо­дель неопределенности. Но в конечном счете она просто окажется несостоятельной. И вот почему.

Мы представили себе возможность создания в буду­щем машин, обладающих способностью к развитию в та­кие структуры, которые мы не в состоянии постигнуть, машин, способных управлять процессами, которые в на­стоящее время не поддаются управлению, машин для усиления умственных способностей и т. д. Совершенно невозможно установить пределы деятельности таких ма­шин будущего так, чтобы они работали только в рамках, определяемых ограничениями, заложенными в их соб­ственные «рандомизаторы». Мы вновь сталкиваемся со знакомой дилеммой, но она относится к более сложным типам аппаратуры, нежели генераторы случайности, име­ющие вид шаговых искателей. Если ученый стремится