9.3. Второй закон термодинамики.
определяет направление протекания процессов в замкнутой системе.
Энтропия (приведенное количество теплоты) , Дж/К — однозначная функция состояния равновесной термодинамической системы (термодинамических параметров), описывает направление протекания процессов в замкнутой термодинамической системе. Как и внутренняя энергия, является полным дифференциалом. По определению, для равновесных процессов:
.
.
Энтропия идеальных газов. По определению,
.
Для идеальных газов первый закон
термодинамики:
.
Из уравнения состояния
.
Интегрируя, получаем
.
К
онечное
изменение энтропии идеальных газов при
переходе системы из 1 состояния во 2
состояние:
.
Для циклических (круговых) равновесных процессов (рис. 80)
.
Принцип возрастания энтропии (второй закон термодинамики).
Рассмотрим изменение энтропии в процессах переноса в замкнутой системе.
♦
Диффузия.
Рассмотрим изотермическое расширение
газа в пустоту в системе, состоящей из
трех подсистем:
1 — заполненной газом,
2 — пустая полость,
3 — термостат (рис. 81).
Изменение энтропии будет:
.
В процессе диффузии энтропия возрастает.
♦
Теплопроводность.
Первая
подсистема имеет температуру
и отдает теплоту
,
вторая — принимает теплоту
при температуре
(рис. 82):
.
В процессе теплопроводности энтропия возрастает.
♦ Внутреннее трение. В замкнутом системе за счет внутреннего трения интенсивное механическое движение переходит в тепловое хаотическое движение молекул, температура повышается, поэтому изменение энтропии
,
так как
.
В процессе внутреннего трения энтропия возрастает.
Таким образом, энтропия возрастает в процессах переноса. Так как реальные процессы всегда содержат процессы переноса, то
В замкнутой системе процессы проходят так, чтобы энтропия не убывала
—
Второй закон
термодинамики.
Энтропия мера хаоса в системе. Чем больше хаос, тем больше энтропия.
Энтропия и энергия.
Если
система не замкнута, то за счет внешней
работы
,
можно понизить энтропию (увеличить
порядок в системе):
.
Например, сжимая и охлаждая газ, можно получить кристаллическое тело с упорядоченным расположением атомов.
Из
определения энтропии при обратимом
изменении состояния системы
,
при необратимом процессе
,
или в общем случае,
.
Это неравенство объединяет оба закона термодинамики и является их важнейшим следствием.
В частности, из неравенства следует для обратимого процесса
,
где
— свободная энергия также является
однозначной функцией состояния системы
и является мерой работы, которую может
совершить система в изотермическом
процессе. Действительно, если
.
Из определения свободной энергии
.
называют связанной энергией, как
часть внутренней энергии, которая не
может быть превращена в работу в
изотермическом процессе. Это обесцененная
энергия. Она увеличивается с ростом
энтропии, хаоса в системе.
Статистический смысл второго закона термодинамики.
Как
показывает статистическая физика,
энтропия является мерой вероятности
состояния системы:
,
где
— постоянная Больцмана,
— среднее количество способов реализации
данного макроскопического состояния
( статистический вес).
В состоянии термодинамического равновесия энтропия достигает максимального значения. Второй закон термодинамики в этом смысле говорит, что реализуются наиболее вероятное состояние системы. Процесс перехода системы в состояние термодинамического равновесия есть процесс перехода из менее вероятных состояний в более вероятные.