Решение задач по теории погрешностей

Задача №1. В каждом треугольнике микротриангуляции (рис.1) измерено по три горизонтальных угла и получены результаты измерений.

Рис. 1. Схема сети микротриангуляции

Таблица 1

Результаты измерений углов в треугольниках микротриангуляции

Обозначения углов	Номера треугольников и значения измеренных углов
	1	2	3	4	5
β1	70º 24,2´	49º 17,4´	62º 40,6´	74º 27,8´	55º 17,5´
β 2	54 10,5	51 38,0	53 11,2	57 19,4	69 36,2
β 3	55 25,8	79 03,8	64 09,1	48 13,0	55 05,6
∑ β
ω=∑β–180˚
ω2

Определить по угловым невязкам ω в треугольниках среднюю квадратическую погрешность m измерения каждого отдельного угла.

Формула Ферреро и результаты решение задачи

= __________ ,

где n – число треугольников.

- 2 -

Задача № 3. От пунктов полигонометрии проложено четыре теодолитных хода на узловую точку М (рис. 2) и вычислены по измеренным горизонтальным углам значения дирекционного угла α_i узловой линии MN. Найти весовое среднее значение дирекционного угла α₀ линии MN, среднюю квадратическую погрешность единицы веса μ_λ и среднюю квадратическую погрешность M₀ весового среднего ( данные приведены в табл. 2).*

Таблица 2

Исходные данные по ходам

Номера ходов, i	Значения дирекционного угла, αi	Число углов в ходах, n
1	254º 35,3´	8
2	37,5	7
3	38,1	11
4	36,5	13

ис. 2. Схема ходов

Таблица 3

Обработка результатов

Номера ходов i	Дирекцион-ные углы αi	Число углов n		ε			υ
1
2
3
4

_αп = _____________, [P] = _____, [Pε] =_____ , [Pυ]=______,

___________ , _____, [Pε²] =______ , [Pυ²] = _______,

α₀ = ____________ , m_β = _____. Контроль: [Pυ²] =___ - ----- -= ______,

α_п = _____________

M₀ =______ , где: α_п = α_i,min – приближенное значение дирекционного

угла ; ; ; ; ; __________

* Каждый дирекционный угол увеличить на число минут, равное номеру по списку в груп-

пе, а число углов в каждом ходе увеличить на число, равное номеру группы.

- 3 -

; ; N – число ходов; m _β - средняя квадратическая погрешность измерения отдельного угла; P – веса измерений; n –число углов в ходах; _i – вероятнейшие погрешности (уклонения результатов от весового среднего); .

Вычислил студент _____ __________________ Дата ________20___г.

^{(Группа) ( Фамилия, И., О. )}

Лабораторная работа № 2