1.1 Предмет і метод нарисної геометрії

Інженерна графіка – це один з навчальних модулів, що складає основу інженерної освіти, це граматика інженерної графіки. Нарисна геометрія – це її теоретична база, яка є найкращим засобом розвитку просторової уяви, необхідної для технічної творчості. Знання нарисної геометрії та вміння використовувати її положення до розв’язування практичних задач – необхідна умова підготовки спеціалістів у вищих навчальних закладах.

Предметом інженерної графіки є побудова та читання креслень графічних моделей геометричних фігур, які лежать в основі технічних виробів та креслень самих виробів.

Предметом нарисної геометрії є виклад і обгрунтування методів побудови зображень просторових форм на площині і способів розв'язання задач геометричного характеру за заданими зображеннями. Нарисна геометрія передає ряд своїх висновків у практику виконання технічних креслень, до яких ставиться ряд вимог: креслення повинно бути наочним; креслення повинно бути оборотним; креслення повинно бути достатньо простим з точки зору його графічного виконання; графічні операції, які виконуються на кресленні, повинні давати достатньо точний розв'язок.

Правила побудови зображень, які викладаються в нарисній геометрії, грунтуються на методі проекціювання (проектування). У зв’язку з цим, креслення, які виконуються в нарисній геометрії, називають проекційними кресленнями. При побудові цих креслень широко використовуються проекційні властивості предметів.

Змістом нарисної геометрії є: дослідження способів побудови проекційних креслень; розв'язання геометричних задач, які пов'язані з просторовими фігурами; застосування способів нарисної геометрії при дослідженнях практичних і теоретичних питань науки і техніки.

1.2 Прийнята система скорочень і позначень

Точки

А, В, С, … – великі букви латинського алфавіту;

1, 2, 3, … – арабські цифри.

Лінії

а, b, c, … – малі букви латинського алфавіту;

h –горизонтальна пряма; f –фронтальна пряма; р –профільна пряма;

АВ, (АВ) – пряма, яка визначається точками А і В;

[А,В] – відрізок прямої, який обмежений точками А і В.

Площини і поверхні

Г, Δ, Ω, Σ, Θ, Φ, … – великі букви грецького алфавіту;

П – велика буква грецького алфавіту “П”, використовується для позначення площин проекцій;

П₁, П₂, П₃, П₄, … – площини проекцій з відповідним підрядковим індексом;

Σ (А, В, С) – площина, що задана точками А, В, С;

Σ (А, m) – площина, що задана точкою А і прямою m;

Σ (d // m) – площина, що задана паралельними прямими d і m;

Σ (а ∩ с) – площина, що задана прямими а і с, які перетинаються;

Σ (Δ АВС) – площина, що задана трикутним відсіком АВС.

Кути

α, β, γ, … – малі букви грецького алфавіту;

а ^ с – кут між прямими а і с;

b ^ Г – кут між прямою b і площиною Г;

Σ ^ Г – кут між площинами Σ і Г.

Натуральні величини, довжина, відстань

|А, В| – відстань між точками А і В, довжина відрізка [АВ];

|А, b| – відстань від точки А до прямої b;

|а // с| – відстань між паралельними прямими а і с;

|Σ // Г| – відстань між паралельними площинами Σ і Г;

|d  b| – відстань між мимобіжними прямими;

|Δ ABC| – натуральна величина трикутника АВС;

|Σ ^ Г| – величина кута між площинами Σ і Г;

|а ^ с| – величина кута між прямими а і с;

|b ^ Г| – величина кута між прямою b і площиною Г.

Проекції геометричних елементів позначаються тими ж знаками, як і у просторі, з додаванням підрядкового індексу, який відповідає індексу площини проекцій:

А₁, А₂, А₃, …, 1₁, 1₂, 1₃, … - проекції точок;

а₁, а₂, а₃, …, h₁, h₂, f₁, f₂,… - проекції ліній;

Г₁, Г₂, Σ₁, Σ₂, … - проекції проектуючих поверхонь.

Позначення залежностей і інші символи

≡ – тотожно збігаються;

= – рівність, результат дії;

// – паралельність;

– перпендикулярність;

∩ – перетин;

∪– з'єднання;

 – мимобіжність;

– належність елемента;

 – належність точки;

;  – не належить і т.п.;

Осі проекцій на комплексному кресленні

Х₁₂ – вісь проекцій в системі площин проекцій (П₁, П₂);

Y₁₃ – вісь проекцій в системі площин проекцій (П₁, П₃);

Z₂₃ – вісь проекцій в системі площин проекцій (П₂, П₃);

Х_іу – вісь проекцій в системі площин проекцій (П_і, П_у).

Лінії зв’язку

(А₁А₂) – вертикальна лінія зв’язку (лінія зв’язку в системі площин проекцій П₁ і П₂); (А₂А₃) – горизонтальна лінія зв’язку (лінія зв’язку в системі площин проекцій П₂ і П₃).