IV. Итог урока
V. Дополнительное задание.
№289 – индивидуально.
Решение:
Пусть , где , тогда
Д=
;
т.к.
должен быть больше нуля, то а
и а>0.
.
.
,
,
если
.
3
,
,
если а<0.
Ответ: если а>0, то ;
Если
,
то
,
.
СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ
Знания и навыки учащихся
Знать свойства логарифмов; уметь применять эти свойства при преобразовании выражений, содержащих логарифмы.
У р о к
I. Организационный момент.
II. Теоретическая часть.
Записать в тетрадь по теории.
Пусть
,
,
,
,
,
тогда справедливы формулы:
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
;
6.
.
7. Формула перехода к другому основанию:
.
III. Практическая часть.
№290 – устно.
Ответ: 1)1; 2)3; 3)2; 4)2.
№291(1, 3) – под диктовку.
Ответ: 1)4; 3)-3.
№292(1) - учитель с классом.
№292(3) – на доске по желанию.
№292(4) – за доской.
Ответ: 1)
;
3)-5; 4)-
.
№293(1) – самостоятельно.
№293(3) – на доске по желанию.
№293(4) – под диктовку.
Ответ: 1) ; 3)-2; 4)-4.
№297 – в группах.
Ответ: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
№294(1, 3) – по очереди на доске.
Ответ: 1)
;
3)
.
№296(1, 3) – самостоятельно по вариантам.
Ответ: 1)1
;
3)
.
IV. Домашнее задание: №291(2, 4); №292(2); №293(2); №294(4); №296(2, 4).
V. Итог урока.
VI. Дополнительное задание.
№295 – на доске по желанию.
Решение.
1)
,
,
.
2)
.
№300 – работа в парах.
Решение:
1)
2)
ДЕСЯТИЧНЫЕ И НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ
Знания и навыки учащихся
Знать обозначение десятичного и натурального логарифмов; ознакомиться с таблицей Брадиса; уметь находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора.
У р о к
I. Организационный момент.
II. Самостоятельная работа (5 мин.).
Вариант I
Прологарифмируйте по основанию 10 выражение
.Вычислите:
а)
;
б)
.
3. Найдите х, если
.
Вариант II
Прологарифмируйте по основанию 2 выражение
.Вычислите:
а)
;
б)
.
3. Найдите х, если
.
Ответы:
Вариант I.
1)
2) а)0,5; б)4; 3)21.
Вариант
II.
1)4+6
2) а)0,5; б)4; 3)30.
III. Изучение новой темы.
Десятичный логарифм – логарифм по онованию10; пишут
вместо
.
Натуральный
логарифм –
логарифм по основанию е,
где е
– иррациональное число,
.
Пишут
вместо
.
Вычислить с помощью микрокалькулятора: №301(1, 3); №302(1, 3).
Ответ: №301 1)1,362; 3)-0,432.
№302 1)4,395; 3)-1,772.
№303(1) – учитель показывает на доске решение:
.
№303(3) – на доске по желанию.
Ответ: -0,13.
№304(1, 2, 3) – на доке по очереди.
Ответ: 1)0,8; 2)1,3; 3)-6,16.
IV. Домашнее задание: №301(2, 4); №302(2, 4); №303(2, 4); №304(4).
V. Итог урока. В виде теста, с последующей проверкой и самооценкой.
ТЕСТ
Вычислить: |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1.
|
124 |
32 |
|
3,5 |
4 |
2.
|
75 |
35 |
|
6 |
3 |
3.
|
1 |
5 |
4 |
2 |
3 |
4. 100 |
10 |
|
5 |
|
1 |
5.
|
10 |
|
5 |
30 |
|
6. 10 |
10,5 |
12,5 |
12 |
20,5 |
22,5 |
7. 5 |
10 |
|
|
|
|
8. 0,1 |
6 |
7 |
8 |
10 |
15 |
Ответ: 45434513.
Решение. п.3)
п.4)
п.7)
п.8)
